青岛版九年级数学上册：4.2用配方法解一元二次方程练习（word，含答案）

4.2用配方法解一元二次方程
1．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（
）
A．（2x－2）2+3
B．（2x－2）2－3
C．（2x+2）2
D．（x+2）2－3
2．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（
）
A．x2－8x+（－4）2=31
B．x2－8x+（－4）2=1
C．x2+8x+42=1
D．x2－4x+4=－11
3．配方法解方程2x2－x－2=0应把它先变形为（
）
A．（x－）2=
B．（x－）2=0
C．（x－）2=
D．（x－）2=
4．下列方程中，一定有实数解的是（
）
A．x2+1=0
B．（2x+1）2=0
C．（2x+1）2+3=0
D．（x－a）2=a
5.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（
）
A.(x－1)2=m2+1
B.(x－1)2=m－1
C.(x－1)2=1－m
D.(x－1)2=m+1
6.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（
）
A.加
B.加
C.减
D.减
7．已知x2+y2+z2－2x+4y－6z+14=0，则x+y+z的值是（
）
A．1
B．2
C．－1
D．－2
8.填写适当的数使下式成立.
①x2+6x+______=(x+3)2
②x2－______x+1=(x－1)2
③x2+4x+______=(x+______)2
9.求下列方程的解
①x2+4x=－3
②x2+6x+5=0
③x2－2x－3=0
求下列方程的解
(1)9y2－18y－4=0
(2)x2+3=2x
11．已知：x2+4x+y2－6y+13=0，求的值．
如果x2－4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．
13.一元二次方程用配方法变形正确的是
A.
B.
C.
D.
14.用配方法解一元一次方程，经配方后得到的方程是
A.
B.
C.
D.
15.用配方法解方程，配方正确的是
A.
B.
C.
D.
16.解方程．
；
．
(3).
(2x+1)2=3
(4).(x+1)2－144=0
17.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．
答案
1．B
;2．B;3．D;
4．B;5.D
;6.A
;7．B;
8.①9
②2
③4
2
9.①x1=3，x2=1
②x1=1，x2=5
③x1=－1，x2=3
10.（1）y2－2y－=0，y2－2y=，（y－1）2=，
y－1=±，y1=+1，y2=1－．
x2－2x=－3（x－）2=0，x1=x2=．
11．∵（x+2）2+（y－3）2=0，x1=－2，y2=3，
∴原式=．
12.
∵（x－2）2+（y+3）2+=0，
∴x=2，y=－3，z=－2，（xy）z=（－6）－2=．
B;
14.A;
15.B;
16.，
，即，
；
，
，
，
或，
，．
(3).(2x+1)2=3
(2x+1)2=6
2x+1=±
∴2x+1=或2x+1=－
∴x=(－1)或x=(－－1)
∴x1=(－1),x2=(－－1)
(4).(x+1)2－144=0
(x+1)2=144
x+1=±12
∴x+1=12或x+1=－12
∴x=11或x=－13
∴x1=11,x2=－13.
17.（1）解：设每件衬衫应降价x元，则（40－x）（20+2x）=1200，
x2－30x+200=0，x1=10，x2=20．
（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，
则y=－2x2+60x+800=－2（x2－30x）+800=－2[（x－15）2－225]+800=－2（x－15）2+1250．
∵－2（x－15）2≤0，
∴x=15时，赢利最多，y=1250元．