陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 图片版含答案

6.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式中一定成立的是
A.
ac
bc
B(a-b)c>0C.aD.-2a<-2b
7.若关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为②,则实数a的取值范围是
A.[0,4]
B.(0,4)
C.[0,4)
D.(-∞,0]U(4,+∞)
8.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,书中提到:从冬至之日起,小寒、大寒、立
春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数
列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立夏的日影
子长为
A.6.5尺
B.12.5尺
C.9.5尺
D.15.5尺
9在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1-c084=-b,则△ABC的形状为
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
10.已知数列{an}的首项为2,且数列{an}满足an1=“-1,数列{an}的前n项和为S,则
2016
等于
A.504
B.588
C.-588
D.-504
1l.在各项均为正数的等比数列{an}中,a3+2a3a+a3=25,则a1a1的最大值是
A.25
B
C.5
D
2
5
12.已知数列a满足a1=1,对任意的neN,都有an1=a1+an+n,则1+1+…+1=
2018
A
2019
B
4036
2019
2020
C
2019
D
2019
1010
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.不等式2-1≤0的解集为
x
4.若1高二数学(必修5)期中试题A-北师大版-2(共4页)
2y-2≤0
15若实数x,y满足约束条件{x-y+1≥20,则x=3x+2y的最大值是
y≤0
16.如图所示,为了测量A、B两岛屿的距离,小明在D处观测到A、B分别A
在D处的北偏西15°北偏东45°方向,再往正东方向行驶10海里至C
处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西60°方向,则A、B两
C
岛屿的距离为
海里
(第16题图)
三、解答题(本大题共6小题,共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+2b=2cosA
(1)求C
(Ⅱ)若a=1,△ABC的面积为3,求c
18.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn=33n-n2
882
(I)求证:数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)求Sn的最大值及取得最大值时n的值
19.(本小题满分12分)
10
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(b-a)sinB+
asinA=
cinc,c=2.
1)求△ABC的外接圆半径R;共非)Ⅱ
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值
共,照小,
温大本)空
高二数学(必修5)期中试题A-北师大版-3(共4页)