《认识二元一次方程组》教学设计
一、教学目标?????
知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念；会判断一组数是否为二元一次方程与二元一次方程组的解.
过程与方法：通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。
情感与态度：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
二、学法引导
1.教学方法:讨论法、练习法、尝试指导法.
2.学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.
三、教学重难点
重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
五、课时安排
一课时.
六、教具学具准备
电脑或投影仪.
七、师生互动活动设计?1.教师通过让学生观看援鄂医疗队视频的方式，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.
2.通过抢答等环节反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.
3.通过双人小游戏让学生理解二元一次方程（组）的解的概念，让学生积极参与到课堂中
八、教学过程?
1.创设情境、视频导入?
教师为学生播放疫情期间山东援鄂医疗队的视频，引起学生的情感共鸣,让学生表达自己的感受
二元一次方程的概念
以视频中情境为背景，引入问题：
（1）疫情期间，山东派出多支医疗队援助武汉。在某支医疗队中，有男女医生总共26名，其中女医生比男医生多2名。请问在该医疗队中，男医生和女医生各有多少名？（列出方程即可）
（教师引导学生思考）
我们之前学过哪种方程？什么叫一元一次方程？
学生回答。教师：请你用列一元一次方程的方法解决这个问题
学生活动：设男医生x名，则女医生(x+2)名
根据题意得:x+(x+2)=26
想一想：在这个问题中共有几个未知量？几个等量关系？我们能否把两个未知量全部设为未知数列出方程？请你尝试一下.
学生活动：解
设男医生x名，女医生y名
根据题意得:x+y=26
y-2=x
用设两个未知数的方式解决问题2
（2）疫情期间，在某医疗用品专卖店中，消毒水5元/瓶，口罩3元/个，小明买了口罩和消毒水共8件，一共花了34元，请问口罩和消毒水各买了多少件？（列出方程即可）
学生活动：解
设买了口罩x件，消毒水y件
根据题意得:x+y=8
5x+3y=34
观察所列出的四个方程，他们有什么共同特征？
类比一元一次方程的定义，学生发现每个方程中都含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，教师让学生自己归纳概念后给出总结：
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是
1
的方程叫做二元一次方程.
以xy+1=2为例，让学生判断是否是二元一次方程，强化概念.
抢答：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.
【教法说明】
学生经历观察、探索的过程，自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻。抢答环节可以调动学生积极性，并强化概念中的关键特征
二元一次方程组的概念
回归到课堂伊始学生所列的四个方程
x+y=26
y-2=x；
x+y=8
5x+3y=34；
教师通过提问引导学生发现前两个方程中x和y所代表的对象相同，后两个方程中x和y所代表的对象也相同，像这样的两个方程可以用大括号括起来得到一组方程，如下
x+y=26
x+y=8
y-2=x
5x+3y=34
这样我们就得到了两组方程。教师引导学生观察这两组方程，有什么特征？（小组交流1分钟）
学生可能从未知数的个数和项的次数两方面给出自己的发现，教师直接展现概念：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
想一想：依据概念，判别二元一次方程组要抓几个关键点？
教师这时要强调概念中的“共”字和两个一次方程的含义，举几个典型例子让学生判断，如
学生理解概念后用几个练习从不同角度考察学生对概念掌握
练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：
【教法说明】
二元一次方程组概念学生可能无法独立抽象成规范概念，可以由教师给出概念后举几个典型例子帮助学生理解强化
二元一次方程的解
游戏环节已知二元一次方程组
满足x+y=8的x，y值有哪些？把他们填入表中
x+y=8
x
?
y
一位同学当x，另一位同学当y，当x的同学说出一个数，另一个同学说出对应的y值
经过此环节学生会发现，满足这个方程的一组x和y的值就叫做这个方程的一个解。一个二元一次方程有无数个解。教师给出解的格式：
x=6,y=2是方程x+y=8的一个解,记作:
x=6
让学生再另写出x+y=8的几个解，强化解的写法和二元一次方程有无数个解的特征。
【教法说明】通过游戏的形式激起学生的兴趣，使学生参与到课堂中来，并引出解的特征
二元一次方程组的解
5x+3y=34
x
?
y
第二个方程继续上个环节的游戏。填完表格后让学生观察两个表格中有无共同特征，学生会发现x=5,y=3是两个方程的公共解，引出二元一次方程组解的概念和表示：
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
巩固练习：
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
B.
C.
D.
2.二元一次方程组的解是（
）
B.
C.
D.
【教法说明】两个游戏的设置活跃了气氛，又能加深学生对二元一次方程组解的概念的理解。练习2可以找多个学生回答不同的方法，通过练习2，使学生明确地认识到:二元一次方程组的解必须同时满足两个方程，同时，培养学生认真的计算习惯.
课堂小结
随堂练习
1、如果是二元一次方程，则m=
，n=
2、下列方程组是二元一次方程组的有
3、以下几组x、y的值，哪组是的解？（
）
A．
B．
C．
D．
4、写出以为解的一个二元一次方程是_________．
5、已知
HYPERLINK
"http://www.czsx.com.cn"
的解，则m=_______，n=______．
8.布置作业
课本105页，1、2、3题
x+y=8
5x+3y＝34
y=2(共20张PPT)
5.1认识二元一次方程组
学习目标:
1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念；
2、会判断一组数是否为二元一次方程与二元一次方程组的解；
3、通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。
疫情期间，山东派出多支医疗队援助武汉。在某支医疗队中，有男女医生总共26名，其中女医生比男医生多2名。请问在该医疗队中，男医生和女医生各有多少名？（列出方程即可）
疫情期间，在某医疗用品专卖店中，消毒水5元/瓶，口罩3元/个，小明买了口罩和消毒水共8件，一共花了34元，请问口罩和消毒水各买了多少件？（列出方程即可）
1、含有两个未知数
2、所含未知数的项的次数都是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是
1
的方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.
抢答：
定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
是
否
否
是
x－2y=1，
3x+5y＝12；
(1)
x2+y＝1，
3xy＝5；
(2)
x-7y＝3，
3y+5z＝1；
(3)
x＝1，
y＝2．
(4)
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
解题反思：
1、共含有两个未知数
2、两个一次方程
已知二元一次方程组
满足x+y=8的x，y值有哪些？把他们填入表中
x+y=8
5x+3y＝34
x+y=8
x
y
5x+3y=34
x
y
游戏比拼
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如:
是方程
的一个解,记作
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例如
就是二元一次方程组
的解.
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
练一练：
A
D
C
B
B
D
2.方程组
的解是
.
A
B
C
D
C
认识二元一次方程组
二元一次方程的定义：1.含有两个未知数2.所含未知数的项的次数都是
1
二元一次方程的解：
适合一个二元一次方程的一组未知数的值
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解
二元一次方程组的定义：
1.共含有两个未知数2.两个一次方程
1
1
学以致用——“幸运苹果”
1
2
2
3
3
4
4
二元一次方程组
的解是（
）
C
2x+y
=5
x-y
=1
x
=1
y
=2
A
x
=3
y
=2
B
x
=2
y
=1
C
x
=1
y
=1
D
返回
下列方程组是二元一次方程组的是：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
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已知
是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.
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