北师大版八年级上册数学5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数课件（18张）

(共18张PPT)
（一）构建动场：
活动一：回答下列问题
1.如果一个两位数，个位数字是5，十位数字是3，那么这个两位数是_________.
2．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：_________.
3．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：__________.
4．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：___________.
5．ａ为两位数，ｂ是一个一位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个三位数，则这个三位数可表示为：___________.
6.ａ为两位数，ｂ是一个一位数，若把ａ放在ｂ的右边得到一个三位数，则这个三位数可表示为：___________.
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10x+y
100a+10b+c
100a+b
10a+b
100b+a
小明星期天骑摩托车去兜风，在公路上匀速行驶
活动二：列二元一次方程组解答数字问题
（二）探究新知
56
80
半小时后
半小时内，小明所走的路程为多少？
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
探究新知
上图是小明每隔1小时看到的里程情况。
你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
10x
+
y
x
+
y
=
7
（1）12:00时小明看到的数可表示为
，
根据两个数字和是7，可列出方程
.
探究新知
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字
是y，那么
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
10y
+
x
（10y
+x）-
（10x
+y）
（2）13:00时小明看到的数可表示为
,
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
.
探究新知
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字
是y，那么
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
100x
+
y
（100x
+y
）-
（10y
+x
）
（3）14:00时小明看到的数可表示为
,
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
.
探究新知
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字
是y，那么
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
探究新知
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字
是y，那么
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
那么根据以上分析，得方程组：
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
探究新知
x+y=7
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)
解这个方程组，得
12：00是一个两位数，它的两个数字之和为7；
13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好互换了；
14：
00比12：00时看到的两位数中间多了个0．
分析：设小明在12：00看到的数十位数字是x，个位数字是y,那么
时刻
百位数字
十位数字
个位数字
表达式
12：00
13：00
14：00
x
y
10
x
＋
y
y
x
10
y
＋
x
x
0
y
100
x
＋
y
探究新知
表格分析数量关系
等量关系：①
12：00看到的数，两个数字之和是7
　　　　　
②路程差相等
小结：对较复杂的问题可以通过列表格的方法疏理题中的未知量，已知量以及等量关系，使其条理清楚，将复杂问题转化为简单问题.
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：
解得
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.
探究新知
整理得
建模一：列二元一次方程解决应用题的步骤：
审、设、列、解、答
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得：
解这个方程组,得:
答:这两个两位数分别是45和23.
x+y=68
(100x+y)-(100y+x)=2178
x=45
y=23
探究新知
两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;
在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,
求这两个两位数.
活动三：列二元一次方程组解答数字问题
一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．
分析:
用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中两个等量关系为：十位数字＋个位数字＝11，(十位数字×10＋个位数字)＋9＝个位数字×10＋十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组．
对应练习
归纳小结:
在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解．
解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y.
解这个方程组得:
10y＋x＝56.
答：原来的两位数为56.
对应练习
根据题意，得
通过本课时的学习
1.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
(三)课堂小结
2.如何找题目中的等量关系？
抓住题目中的关键语句，比如，大、小、多、少、等于等词语，另外我们要注意题目中的不变量，抓住不变量找等量关系。
3.对于两位数、三位数、四位数等问题关键是明确它们各数位上的数字之间的关系：
两位数=十位上的数×10+个位上的数
三位数=百位上的数×100+十位上的数×10+个位上的数
四位数=千位上的数×1000
+百位上的数×100+十位上的数×10+个位上的数
另外还要弄清“放在左边”“放在右边”“数字之和”“对调”“中间加0”“后面加0”等关键词语的含义。
审、设、列、解、答
当堂检测
(五)课后作业
作业
内容
教材作业
课后习题
自主安排
配套练习册练习