课时作业16 循环语句
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下面给出的四个框图中满足Do
Loop语句的是( D )
解析：Do
Loop语句先执行循环体再判断条件，若条件满足，则执行循环体，直到条件不满足，结束循环．故D中框图正确．
2．关于Do
Loop语句叙述正确的是( A )
A．至少执行循环体一次
B．最多执行一次循环体
C．不满足条件时执行循环体
D．遇到Do
Loop就结束
解析：对于Do
Loop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定是否继续执行循环体，因此至少执行一次循环体．
3．若i的初始值为0，当执行完Do i＝i＋1 Loop
While
i<＝10后i的值变为( C )
A．9
B．10 C．11 D．12
解析：由Do
Loop语句的形式和执行条件易得循环结束后，i＝11.
4．下列程序中的For语句终止循环时，S等于( D )
S＝1
For M＝1
To
13
Step
3
S＝S＋M
Next
输出S
A．1
B．5
C．10
D．35
解析：S＝1＋4＋7＋10＋13＝35.
5．下列语句执行后输出的结果是( B )
n＝5
S＝0
Do
S＝S＋n
n＝n－1
Loop
While
S<＝14
输出n
A．1
B．0
C．2
D．－1
解析：5＋4＋3＋2＝14<15,5＋4＋3＋2＋1＝15，∴n＝0.
6．读程序，对甲、乙两程序和输出的结果判断正确的是( B )
甲：i＝1
000 乙：
S＝0
S＝0
Do
For i＝1 To
1
000
S＝S＋i
S＝S＋i
i＝i－1
i＝i＋1
Loop
While i>＝1
Next
输出 S
输出S
A．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同
解析：甲程序是用Do
Loop语句写的，乙程序是用For语句写的，但两者运行结果都是500
500，S乙＝1＋2＋3＋…＋1
000，S甲＝1
000＋999＋…＋1.
7．下列程序的运行结果为( B )
A．5 B．6 C．7 D．8
解析：i＝0，S＝0；i＝1，S＝0＋1；……i＝5，S＝0＋1＋2＋3＋4＋5，此时S＝15<20，∴继续执行，i＝6，S＝15＋6＝21>20，故i＝6.
8．算法程序：
S＝0
For
i＝1
To
1
000
S＝S＋i
Next
中，For
i＝1
To
1
000的作用是( D )
A．表示一个数字从1到1
000
B．表示从1一直加到1
000
C．表示从1开始循环到1
000
D．表示i从1开始以1为步长累加到1
000
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．下列程序：
A＝2
B＝1
Do
B＝A
B
A＝A＋1
Loop
While
A<＝5
输出B
该程序的功能是计算1×2×3×4×5的值．
10．执行算法程序：
S＝0
For
i＝0
To
10
000
Step
2
S＝S＋i
Next
中，循环10次的结果是90.
解析：算法程序实际是在计算S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋10
000，如果循环10次，则有S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋18＝90.
11．S＝0
For i＝1
To
100
S＝S＋i
i
Next
输出S
则该语句的算法功能为计算12＋22＋…＋1002的值．
解析：S＝12＋22＋…＋1002.
三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
12．(12分)输出1～100的所有偶数，使用For循环还是Do
Loop循环，哪个更好？请写出具体过程．
解：本题宜选用For循环，因为已经给出具体的范围，也就是说，可以明确循环次数，所以，比较适合For循环语句．
具体过程如下：
For
i＝1
To
100
If
i
Mod
2＝0
Then
输出i
End
If
Next
13．(13分)写出满足1＋2＋3＋…＋n>2
015的最小自然数n的程序，并画出算法框图．
解：算法框图如下：
程序为：
——能力提升类——
14．(5分)把求＋＋＋…＋的值的下列程序补充完整，则(1)S＝S＋1/(i
(i＋3))；
(2)i<＝50.
i＝1
S＝0
Do
Loop
While
__(2)__
输出S.
15．(15分)篮球场某区域第一排有60个座位，以后每排顺次增加2个座位，试用循环语句写出求第20排有多少个座位的程序．
解：程序语句如下：
ZW＝60
For i＝2
To
20
ZW＝ZW＋2
Next
Print
ZW
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5课时作业15 条件语句
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．对条件语句的描述正确的是( C )
A．Else后面的语句不可以是条件语句
B．两个条件语句可以共用一个End
If
C．条件语句可以没有Else后的语句
D．条件语句中Then和Else后的语句必须都有
解析：条件语句有两种格式：“If－Then－End
If”语句和“If－Then－Else－End
If”语句．对于一个分支的条件语句可以没有Else后的语句，故C正确，D不正确；根据复合If语句和If语句的叠加可得A，B不正确．
2．给出以下问题：
①求面积为1的正三角形的周长；
②求三个实数的算术平均数；
③求两个实数中的最小数；
④求函数f(x)＝当自变量取x0时的函数值．
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解析：①②不涉及对条件的真假进行判断，故不需要用条件语句来描述算法的问题有2个．
3．执行下面的语句：
输入A，B；
If A>B Then
C＝A/2
输出C
End
If
若输入8,4，则输出结果为( B )
A．8
B．4
C．2
D．1
解析：输入8,4时，满足A>B，则C＝＝4.
4．若输入4，则下面程序执行后输出的结果是( B )
A．4
B．0.2
C．0.1
D．0.3
解析：根据条件语句的执行顺序可得c＝0.2.故选B.
5．给定程序：
若输入x＝－6，则程序输出的结果是( D )
A．1
B．6
C．0
D．－1
解析：该程序实际上是求分段函数y＝的函数值，当x＝－6时，对应的函数值为－1，故选D.
6．为了在运行下面的程序之后输出y＝9，应输入的x值为( C )
输入x；
If
x<0
Then
y＝(x＋1)2
Else
y＝(x－1)2
End
If
输出y.
A．－4
B．－2
C．4或－4
D．－2或2
解析：程序表示函数y＝
∴当y＝9时，由(x＋1)2＝9得x＝－4；
由(x－1)2＝9得x＝4.
7．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段程序后x的值是( C )
If aThen
x＝a＋b
Else
x＝a－b
End
If
A．1 B．3 C．4 D．－2
解析：∵a8．给出下列语句：
输入x；
If x<0 Then
y＝x＋4
Else
If x＝0 Then
y＝0
Else
y＝x^2
End
If
End
If
输出y.
该语句的功能是( C )
A．输入一个数x，并比较x与0的大小
B．求函数y＝的函数值
C．求函数y＝的函数值
D．以上都不对
解析：此算法涉及复合If语句，分x>0，x＝0，x<0三种情况讨论，且相应的y的表达式也不同，故它的功能是求一个分段函数的函数值，易知此函数为y＝
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为3.
输入a，b；
If a>b
Then
m＝a
Else
m＝b
End
If
输出m.
解析：∵a＝2，b＝3，∴a10．给出下列程序：
输入a，b，c
If a>b Then
a＝b
End
If
If a>c Then
a＝c
End
If
输出a.
如果输入－10，－26,8，那么输出的是－26.
解析：该程序的功能是输入a，b，c的值，求它们中的最小值．
11．读语句完成下列题目．
输入x；
If x>1 Then
y＝x＋1
Else
y＝2
x＋1
End
If
输出y.
(1)若执行语句时，没有执行语句y＝x＋1，则输入x的范围是x≤1；
(2)若输出结果是5，则执行的赋值语句是y＝x＋1，输入的x的值是4.
解析：依题意，题目所给的语句是求分段函数y＝的函数值，因此当x>1时，x＋1>2；当x≤1时，2x＋1≤3，从而输出的y的值是5时，执行的赋值语句是y＝x＋1，输入的x的值是4.
三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
12．(12分)编写程序，输入任意两个实数，输出其差的绝对值，并画出算法框图．
解：设a和b是任意两个实数，则当a≥b时，其差的绝对值等于a－b，否则等于b－a，可用条件语句实现这一算法．
算法框图如图所示．
用条件语句描述这个算法：
输入a，b
If a≥b Then
输出a－b
Else
输出b－a
End
If
13．(13分)已知函数y＝画出算法框图并用基本语句描述一个算法，对每一个输入的x的值，求出相应的函数值．
解：算法框图如图所示．
算法语句如下：
输入x；
If x<＝－1 Then
y＝(x＋1)^
2
Else
If x>＝1 Then
y＝1/x－1
Else
y＝2
x＋2
End
If
End
If
输出y.
——能力提升类——
14．(5分)给出下列程序：
输入a，b，c；
max＝a
If b>max Then
max＝b
End
If
If c>max Then
max＝c
End
If
输出max.
如果输入a＝4，b＝2，c＝－5，则程序运行的结果是( D )
A．a
B．2
C．－5
D．4
解析：本题首先是输入a，b，c的值，然后把a的值赋予max，接下来是两个条件语句，首先判断b是否大于max，若是，则把b的值赋予max，否则，max的值不变；然后判断c是否大于max，若是，则把c的值赋予max，否则，max的值不变；最后输出max的值．由此可知本题中算法语句的功能是输出三个数中的最大数．显然最大的数为4.
15．(15分)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出算法框图即可．
解：依题意费用y与人数n之间的关系为
y＝
算法框图如图所示：
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8课时作业14 循环结构
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．解决下列问题的算法框图中，需要用到循环结构的是( D )
A．解一元二次方程x2－1＝0
B．解方程组
C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值
D．求满足1×2×3×…×n>2
0162的最小正整数n
解析：A，B，C中都可以只用顺序结构设计算法框图，D中是累乘问题，需要确定正整数n的最小值，因此需要用到循环结构设计算法框图．
2．阅读如图所示的算法框图，下列说法中正确的是( D )
A．该算法框图只含有顺序结构、选择结构
B．该算法框图只含有顺序结构、循环结构
C．该算法框图只含有选择结构、循环结构
D．该算法框图含有顺序结构、选择结构、循环结构
解析：本题主要考查算法框图的三种基本结构．阅读算法框图，可知该算法框图含有顺序结构、选择结构、循环结构．
3．图(1)是某循环的一部分，若改为图(2)，则运行过程中出现( D )
A．不循环
B．循环次数增加，且只循环有限次
C．循环次数减少
D．无限循环
解析：图(2)中每次循环时i的值均为1，永远不满足i>4，故无限循环．
4．阅读下边的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为( C )
A．8
B．18
C．26
D．80
解析：本题考查算法框图，循环结构知识．
n＝1，S＝0→S＝2，n＝2→S＝8，n＝3→S＝26，n＝4→结束．
解题时注意n的取值与S的对应，以防错选A、D.
5．右图所示的算法框图的功能是( D )
A．计算从1到100的奇数的乘积
B．计算从1开始的连续奇数的乘积
C．从1开始的连续奇数的乘积，当乘积大于等于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小奇数n的值
解析：由框图易知S为累乘变量，n为计数变量，S＝1×3×5×…×n，循环结束的条件是S≥100.
故其算法功能为计算1×3×5×…×n≥100时的最小奇数n的值．
6．如果执行下边的算法框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( C )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B．为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：本题考查了循环结构中嵌套了条件结构的问题．读懂流程图，理解循环结构及条件结构是解题的关键．
7．如图所示的算法框图的输出结果为sum＝132，则判断框中应填( B )
A．i≥10
B．i≥11
C．i≤11
D．i≥12
解析：∵i初值为12，sum初值为1，第一次运算sum＝1×12＝12，每循环一次i值减1,12×11＝132，故循环2次，∴i≥11.故选B.
8．阅读如下算法框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( B )
A．S<8
B．S<9
C．S<10
D．S<11
解析：本题考查了算法框图的循环结构．依据循环要求有i＝1，S＝0；i＝2，S＝2×2＋1＝5；i＝3，S＝2×3＋2＝8；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时结束循环，故应为S<9.
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．执行如图所示的算法框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为9.
解析：本题考查的是算法框图的循环结构．
a＝1，b＝2，a＝a＋b＝3，a＝3＋2＝5，a＝5＋2＝7，a＝7＋2＝9，∵9>8，∴输出a＝9.
10．某算法框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是.
解析：结合算法框图，当x>1时，log2x＝?x＝，符合要求；当x≤1时，x－1＝?x＝，与x≤1矛盾．故实数x的值为.本题考查算法框图的应用及分段函数函数值的求解，难度很小，容易得到结论．
11．如图所示，箭头a指向①时，输出的结果是5；指向②时，输出的结果是15.
解析：箭头a指向①时，每次循环S的初值都是0，i由初值1依次增加1，从而输出结果是S＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S＝15.
三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
12．(12分)设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出算法流程图．
解：算法如下：
1．S＝1；
2．i＝1；
3．如果i≤100，则执行第4步，否则，执行第6步；
4．S＝S×ii；
5．i＝i＋1，返回第3步；
6．输出S.
算法流程图略
13．(13分)设计一个求的值的算法并画出算法框图．
解：算法步骤如下：
(1)A＝；
(2)i＝1；
(3)A＝；
(4)i＝i＋1；
(5)如果i不大于或等于5，转去执行第(3)步，否则，输出A，算法结束．
算法框图如图所示．
——能力提升类——
14．(5分)某展览馆每天9：00开馆，20：00停止入馆．在如图所示的框图中，S表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，a表示整点报道前1个小时内入馆人数，则空白的执行框内应填入S＝S＋a.
解析：因为S表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，所以显然是累加求和，故空白的执行框内应填入S＝S＋a.
15．(15分)某高中男子体育小组的50
m赛跑成绩(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8
s的成绩，并画出算法流程图．
解：算法如下：
第一步：i＝1；
第二步：输入Gi；
第三步：如果Gi<6.8，则输出Gi，并执行第四步，否则，也执行第四步；
第四步：i＝i＋1；
第五步：如果i≤20，则返回第二步，否则，结束．
算法流程图略．
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8课时作业13 变量与赋值
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．输入a＝5，b＝12，c＝13，经下列赋值语句运行后，a的值仍为5的是( C )
A.
B.
C.
D.
解析：对于选项A，先把b的值赋给a，a的值又赋给b，这样a，b的值均为12；对于选项B，先把c的值赋给a，这样a的值就是13，接下来是把b的值赋给c，这样c的值就是12，再又把a的值赋给b，所以a的值还是13；对于选项C，先把a的值赋给b，然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.
2．下列赋值语句正确的是( D )
A．m＋n＝2
016
B．2
016＝m
C．m＋2
016＝m
D．m＝m＋2
016
解析：由赋值语句的格式可知m＝m＋2
016正确．
3．在如图所示的算法语句中输入x＝1
000，y＝2，则输出的结果M是( D )
A．2
004
B．2
006
C．2
007
D．2
008
解析：M＝2×1
000＋4×2＝2
008.
4．计算机执行下面的程序后，输出的结果是( B )
A．1,4
B．4,1
C．0,0
D．6,0
解析：第一步，a＝1＋3＝4；第二步，b＝a－b＝4－3＝1，所以输出a，b应分别为4,1.
5．下列语句中：
①m＝x3－x2 ②T＝T×1 ③32＝A ④A＝A＋2
⑤A＝2·(B＋1)＝2B＋2 ⑥P＝[(7x＋3)－5]x＋1
其中是赋值语句的个数为( C )
A．6
B．5
C．4
D．3
解析：①m＝x3－x2为赋值语句；②T＝T×1为赋值语句；③32＝A因为左侧为数字，故不是赋值语句；④A＝A＋2为赋值语句；⑤A＝2·(B＋1)＝2B＋2，因为是连等，故不是赋值语句；⑥P＝[(7x＋3)－5]x＋1为赋值语句．故赋值语句个数为4.
6．由下列程序表示的输出结果为3，则输入的x的值可能为( D )
A．1
B．－3
C．－1
D．1或－3
解析：即求解x2＋2x＝3的值，解得x＝1或－3.
7．以下程序运行时输出的结果是( C )
A＝3
B＝A
A
A＝A＋B
B＝B＋A
输出A，B
A．12,15 B．12,9
C．12,21 D．21,12
解析：此程序所表示的是先将3赋给A，再将3×3＝9赋给B，再将3＋9＝12赋给A，再将9＋12＝21赋给B，所以输出的为12,21，故选C.
8．如图所示的算法框图，输出的a，b的值分别为( A )
A．20,15
B．35,35
C．15,20
D．－5，－5
解析：先将a＋b的值赋给a，则a＝15＋20＝35，然后将a－b的值赋给b，则b＝35－20＝15，最后将a－b的值赋给a，则a＝35－15＝20，故选A.
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．执行下列赋值语句后，变量A＝4.
A＝1
A＝A＋1
A＝2A
解析：把1的值赋给A，此时A＋1的值为2，即把2的值赋给A，最后把2A的值赋给A，即A的值为4.
10．已知如下程序
若输入1,2,3，则输出结果为2,3,2.
解析：由赋值语句的功能知b的值2赋给了a，c的值3赋给了b，赋值后的a＝2，又赋给了c.
11．阅读如图所示的算法流程图，若输入a＝12，则输出a＝6.
解析：输入a＝12，该算法流程图的执行过程是
a＝12，
b＝12－6＝6，
a＝12－6＝6.
输出a＝6.
三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
12．(12分)下列语句运行后，a，b，c的值各等于什么？
解：(1)把b的值－5赋予a(取代a原来的值)，把c的值8赋予b(取代b原来的值)，c的值不变．所以最后结果为a＝－5，b＝8，c＝8；
(2)把b的值－5赋予a，c的值8赋予b，又把a的新值－5赋予c，所以最后结果为a＝－5，b＝8，c＝－5.
13．(13分)编写一个算法，求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积，要求输入l的值输出正方形和圆的面积，并画出框图．
解：设围成的正方形的边长为a，依题意得4a＝l，a＝，所以正方形的面积为S1＝()2＝.
同理，若设围成的圆的半径为R，则2πR＝l，R＝，所以圆的面积为S2＝πR2＝π·()2＝.
因此可以用顺序结构实现这一算法，输入l的值，利用赋值语句得到面积，最后输出面积，算法步骤如下：
1．输入l的值；
2．S1＝；
3．S2＝；
4．输出S1，S2.
框图略．
——能力提升类——
14．(5分)下图所示的是一个算法框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2的值是11.
解析：由两次赋值可以得到＝7，解得a2＝11.
15．(15分)如图所示是解决某个问题而绘制的算法框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)该框图解决的是怎样的一个问题？
(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？
(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？
(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?
解：(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①
y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②
由①②得a＝1，b＝1.
∴f(x)＝x＋1.
∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.
(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大．
因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．
(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，所以当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.
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6课时作业12 顺序结构与选择结构
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．算法框图中矩形框的功能是( C )
A．表示一个算法的起始和结束
B．表示一个算法输入和输出的信息
C．赋值、计算
D．判断某一条件是否成立
解析：在算法框图中，矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
2．下列关于算法框图的说法正确的是( D )
①任何一个算法框图都必须有起止框；
②判断框是唯一具有超过一个出口的图框；
③流程线只要是上下方向就表示算法自上向下执行，可以不要箭头；
④对于一个算法框图而言，判断框中的条件是唯一的．
A．①②③ B．②③ C．①④ D．①②
解析：任何一个算法都有开始和结束，因而算法框图必须有起止框，①正确；显然②正确；算法按照流程线的箭头指向进行，因此流程线必须带箭头，③错误；判断框中的条件不是唯一的，若a>b也可写为a≤b，只不过此时需要对调“是”与“否”的位置，故④错误．
3．下列算法框图中表示的是已知直角三角形两直角边a，b，求斜边c的算法的是( C )
解析：画算法框图时，应先输入a，b，再计算c＝，最后输出c.
4．下面的问题中必须用选择结构才能实现的个数是( C )
①已知三角形三边长，求三角形的面积；
②求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的根；
③求三个实数a，b，c中的最大者；
④求1＋2＋3＋…＋100的值．
A．4
B．3
C．2
D．1
解析：①求三角形面积可以利用公式S＝(p＝)，可以不用选择结构．
②解方程时，需要判断a是否为0，必须用选择结构．
③求三个数中的最大数，需要判断数的大小，必须用选择结构．
④可以用顺序结构，也可以用后面将要学习的循环结构，不用选择结构．
5．给出下列算法框图，欲输出给定两实数a、b中的较小的数，则判断框中应填( C )
A．a>b
B．a≥b
C．aD．a＝b
解析：输出的是较小的数，回答“是”时输出了a，说明a较小，故填a6．算法框图描述的算法的运行结果是( A )
A．－5
B．5
C．－1
D．－2
解析：根据判断框，如果x<0，则y＝3x－2，
所以x＝－1时，y＝3×(－1)－2＝－5.
7．如图所示的算法框图，其功能是( C )
A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值
C．求a，b的最大值
D．求a，b的最小值
解析：取a＝1，b＝2知，该算法框图输出b＝2，因此是求a，b的最大值．
8．下面的算法框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( A )
A．c>x
B．x>c
C．c>b
D．b>c
解析：空白框以上程序是对a，b大小判断．空白框内是c与a、b较大者的比较，再由下面程序可知为c>x.故选A.
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．如图所示的算法框图中，当输入的数为3时，输出的结果为8.
解析：∵3<5，∴y＝32－1＝8.
10．某算法的算法框图如图所示，则y与x满足的关系式是y＝.
解析：观察程序框图，发现：当x>1时，有y＝x－2；当x
≤1时，有y＝2x，所以y＝
11．已知函数y＝如图是计算函数值y的算法框图，则在空白的判断框中应填x＝0.
解析：由函数y＝可知第一个判断框的否定条件为x≤0，第二个判断框的肯定条件的结果为y＝0，因此空白判断框内应填“x＝0”．
三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
12．(12分)写出输入一个数x，求分段函数y＝
的函数值的算法框图．
解：算法框图如图所示：
13．(13分)任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法框图．
解：算法如下：
1．输入3个正实数a，b，c；
2．判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立，若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．
算法框图如图所示：
——能力提升类——
14．(5分)阅读算法框图(如下图所示)，若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65，则输出的数是50.6.
解析：算法框图的功能是输出a，b，c中最大的数，又因为a>1,015．(15分)如图所示是某函数f(x)给出x的值时，求相应函数值y的算法框图．
(1)写出函数f(x)的解析式；
(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．
解：(1)f(x)＝
(2)画出y＝f(x)的图像：
由图像及y＝f(x)为偶函数，且|x1|<|x2|时，f(x1)＝f(x2)知x1∈(－1,1)，x2∈[－，－1)∪(1，]．
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8第二章 算法初步
课时作业11 算法的基本思想
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是( A )
A．洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝
B．洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝
C．洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝
D．洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝
解析：解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法．选项中的四种算法中都符合题意，但算法A运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学．
2．下列叙述能称为算法的个数为( B )
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤．
②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100.
③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州．
④3x>x＋1.
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：根据算法的含义和特征：①②③都是算法．④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．
3．猜测MP3的价格，已知MP3的价格在区间[300,500](单位：元)内，则首次报价为( C )
A．325元
B．375元
C．400元
D．425元
解析：首次报价为＝400(元)．
4．下列所给问题中，不能设计算法求解的是( D )
A．二分法解方程x2－3＝0(精度为0.01)
B．解方程组
C．求半径为2的球的体积
D．求S＝1＋2＋3＋…的值
解析：D中的式子有无穷个加数，所以不能设计算法求出其值．
5．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是( B )
①配方得(x－2)2＝1;
②移项得x2－4x＝－3；
③解得x＝1或x＝3;
④开方得x－2＝±1.
A．①②③④
B．②①④③
C．②③④①
D．④③②①
解析：使用配方法的步骤是移项、配方、开方、得解．
6．阅读下面的算法：
1．输入两个实数a，b.
2．若a3．输出a.
这个算法输出的是( A )
A．a，b中的较大数
B．a，b中的较小数
C．原来的a的值
D．原来的b的值
解析：第2步中，若a7．给出下面一个算法：
第一步，给出三个数x，y，z.
第二步，计算M＝x＋y＋z.
第三步，计算N＝M.
第四步，得出每次计算结果．
则上述算法是( D )
A．求和
B．求余数
C．求平均数
D．先求和再求平均数
解析：由算法过程知，M为三数之和，N为这三数的平均数．
8．如下算法：
(1)输入n.
(2)判断n是否为2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行下一步．
(3)依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件．
满足上述条件的n是
( A )
A．素数
B．奇数
C．偶数
D．合数
解析：由(3)可知，n除了1和自身外没有其他因数，故n是素数．
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．下面给出了解决问题的算法：
S1 输入x
S2 若x≤1则执行S3，否则执行S4
S3 使y＝2x－3
S4 使y＝x2－3x＋3
S5 输出y
当输入的值为3时，输入值与输出值相等．
解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据算法可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y＝
的函数值．
当输入的值为x时，输入值与输出值相等，
当x＞1时，若x2－3x＋3＝x，则x＝3或x＝1(舍去)，
当x≤1时，若2x－3＝x，则x＝3(舍去)，
故答案为3.
10．给出下列算法：
第一步，输入x的值．
第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．
第三步，计算y＝.
第四步，输出y.
当输入x＝0时，输出y＝2.
解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝＝2.
11．在下面求15和18的最小公倍数的算法中，不恰当的一步是(4)．
(1)先将15进行素因数分解：15＝3×5；
(2)然后将18进行素因数分解：18＝32×2；
(3)确定它们的所有素因数：2,3,5；
(4)计算出它们的最小公倍数：2×3×5＝30.
解析：正确的步骤应该是：先确定素因数的指数：2,3,5的指数分别为1,2,1；然后计算出它们的最小公倍数2×32×5＝90.
三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
12．(12分)有甲乙丙丁4个人过一座简易木桥，这四个人过桥分别所用的时间是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木桥质量原因，桥上最多只能有两个人.
请你设置一个方
案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需时间．
解：方法不唯一：
1．甲乙先上桥；
2．2分钟后甲过了桥同时丁上桥；
3．再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥；
4．6分钟后丙丁同时上岸．
∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
13．(13分)请设计求18的所有正约数的算法．
解：1.18＝2×9；
2．18＝2×32；
3．列出18的所有正约数：1,2,3,32,2×3,2×32.
——能力提升类——
14．(5分)下面给出了一个问题的算法：
1．输入非负实数x.
2．若x>2，则输出2x＋1，算法结束；否则执行第3步．
3．输出x2－1.
(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)＝的函数值．
(2)当输入的x值为0时，输出的数值最小，最小值为－1.
15．(15分)设计一个算法，求4
725,1
764与94
500的最大公因数．
解：算法步骤
如下：
1．先将4
725进行素因数分解：4
725＝33×52×7；
2．然后将1
764进行素因数分解：1
764＝22×32×72；
3．再将94
500进行素因数分解：94
500＝22×33×53×7；
4．确定三个数的公共素因数：3,7；
5．确定公共素因数的指数：公共素因数3,7的指数分别为2,1；
6．最大公因数为32×71＝63.
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