高中物理 磁场对通电导线的作用

磁场对通电导线的作用
磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ
安培力、安培力的方向 Ⅰ 匀强磁场中的安培力 Ⅱ
磁场对通电导线的作用主要是指磁场对通电导线安培力的方向判断与大小计算，一般是指在匀强磁场中所受作用力的大小计算，应用安培定则判定安培力的方向，由于综合了磁场、物体的平衡、物体的运动、牛顿第二定律、动能定理等知识点，是高考综合大题的热门考点，是电学综合或者力电综合的重点考查内容。
要学好该内容，首先要深刻理解有关磁场的基本概念，熟悉常见磁场的磁感线的分布，联系安培力的方向与磁场方向间存在的空间立体关系做出正确判断，会利用物体的平衡或运动情况判断受力情况，利用牛顿第二定律建立力与运动之间的关系式，同时利用动能定理建立速度与能量的关系式。
1、磁场、磁现象的电本质：
（1）磁场是磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质，放在磁场中的电流和电荷要受到磁场力的作用。
（2）磁场的方向：规定在磁场中的任一点，小磁针N极所受磁场力的方向，就是那一点的磁场方向。
（3）磁体与磁体间、电流与电流间、磁体与电流间的相互作用都可归纳为运动电荷的相互作用。
2、磁感线：
（1）磁感线的定义
在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线。
（2）特点：
①、磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极.
②、每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。
③、磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向。
④、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小
3、电流的磁场 安培定则
（1）直线电流的磁场
磁感线是以导线为轴心的同心圆，其方向用安培定则判定，即用右手握住通电直导线，让伸直的大拇指指向电流的方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向，离通电导线越远，磁场越弱。
（2）通电螺线管的磁场
与条形有相似的N、S极，方向可用安培定则判定，即用右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流的方向，伸直的大拇指方向指向螺旋管的N极（即螺线管中心轴线上磁感线的方向），通电螺线管内部可看作匀强磁场。
（3）环形电流的磁场：可视为单匝螺线管，判定方法与螺线管相同。
4、几种常见磁场
5、磁通量
（1）定义：磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（磁场方向与线圈平面垂直）。
（2）表达式：φ=BS
①对于磁通量的计算要注意条件，即B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度，S是线圈面积在与磁场方向垂直的平面上的投影面积。
②磁通量是标量，但有正、负之分，可举特例说明。
（3）单位：韦伯，简称韦，符号Wb 1Wb = 1T·m2
（4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）：即B =φ/S
上式表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，并且用Wb/ m2做单位（磁感应强度的另一种单位）。所以：1T = 1 Wb/ m2 = 1N/A·m
6、安培力（磁场对电流的作用力）
（1）安培力方向：判定磁场对电流的作用力使用左手定则。
①左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向（如图）。
（2）安培力的大小
公式：F = ILBsinθ （θ是电流I方向与磁感应强度B方向的夹角）
①两种特例：即F = ILB (I⊥B) 和F = 0 (I∥B)。
②公式的运用条件：一般只适用于匀强磁场。
1、安培力方向判定
【例题1】关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是( ) （单选）
A、磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的
B、磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直
C、磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直
D、磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直
【方法指导】电流放入磁场中，不管电流与磁场是否垂直，安培力均垂直磁场和电流所确定的平面，即安培力总是垂直磁场方向，安培力总是垂直电流方向．
【例题2】如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( ) （单选）
A、加水平向右的磁场
B、加水平向左的磁场
C、加垂直纸面向里的磁场
D、加垂直纸面向外的磁场
【方法指导】为使F＝0，则F安必竖直向上且F安＝mg，由左手定则可判定磁场一定是垂直纸面向里.
【例题3】已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩擦系数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示，下图是它的四个侧视图四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是（ ） （双选）
【方法指导】用左手定则判断各图中导电细杆的受力方向，再判断通电细杆所受的合力．
2、通电导线在磁场中平衡
【例题4】如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN的质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8T，方向竖直向下，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，当电键K闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°.
【方法指导】先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．
金属棒平衡时的平面受力图，如图2所示．
当MN平衡时，有mgsinθ－BILcosθ＝0 ①
由全电路欧姆定律，得I＝ ②
【例题5】如图3-4-3所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．
【方法指导】涉及安培力时的物体的平衡问题，通过对通电棒的受力分析，根据共点力平衡方程求解．棒的受力分析图如图3-4-4所示
由闭合电路欧姆定律I=E/(R+r) ①
由安培力公式 F=BIL ②
由共点力平衡条件 Fsinθ=f ③
N+Fcosθ=mg ④
本题是有关安培力的典型问题，必须作好受力分析图，原题给出的是立体图是很难进行受力分析，应画出投影图，养成良好的受力习惯是能力培养过程中的一个重要环节．
1、关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
A、由B=可知，B与F成正比，与IL成反比
B、一小段通电导体在某处不受磁场力，此处也可能有磁场
C、通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
D、磁感应强度的方向就是该处电流受力方向
2、下列说法中不正确的是（ ）
A、磁极之间的相互作用是通过磁场发生的；
B、磁感线和磁场一样也是客观存在的物质；
C、一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用；
D、在外界磁场的作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体被磁化，两端形成磁极；
3、实验室有一个旧的学生直流电源，输出端的符号模糊不清，无法分辨正负极．某同学设计了下面的判断电源两极的方法．在桌面上放一个小磁针，在磁针东面放一个螺线管，如图1所示，闭合开关后，磁针指南的一端向东偏转．下述判断正确的是（ ）
A、电源A端是正极，在电源内部电流由A流向B
B、电源B端是正极，在电源内部电流由A流向B
C、电源A端是正极，在电源内部电流由B流向A
D、电源B端是正极，在电源内部电流由B流向A
4、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东电流的直导线，此导线受到地磁场的安培力方向为（ ）
A、竖直向上； B、竖直向下； C、由南向北； D、由西向东；
5、图2所示，三根通电直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=KI/r，I为通电导线的电流强度，r为距通电导线的垂直距离，K为常数；则R受到的磁场力的方向是（ ）
A、垂直R，指向y轴负方向 B、垂直R，指向y轴正方向
C、垂直R，指向x轴正方向 D、垂直R，指向x轴负方向
6、两条直导线相互垂直，如图3所示，但相隔一个小距离，其中AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD导线将（ ）
A、逆时针方向转动，同时离开导线AB
B、顺时针方向转动，同时离开导线AB
C、逆时针方向转动，同时靠近导线AB
D、顺时针方向转动，同时靠近导线AB
7、在下列各图中，已标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中符合左手定则的是（ ）
8、如图3-10所示，两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离。
当同时给两个线圈同方向电流时，两导线将（ ）
A、吸引 B、排斥
C、保持静止 D、边吸引边转动
9、如图3-8所示，条形磁铁垂直放置，闭合圆环水平放置（可自由拉伸），条形磁铁的中心与圆环中心重合。若圆环由A扩大到B，那么圆环内磁通量变化( )
A、磁通量变大
B、磁通量变小
C、磁通量不变
D、条件不足，无法判断
10、如图，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆，若O处垂直纸面放置一载流直导线，电流垂直纸面向外。用一条导线围成如图所示回路KLMN，当回路中沿图示方向通以电流时，此回路将（ ）
A、向左平动
B、在纸面向绕过O点垂直于纸面的轴转动
C、KL边向外，MN边向里运动
D、KL边向里，MN边向外运动
11、如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f将（ ）
A、N减小，f=0 B、N减小，f≠0
C、N增大，f=0 D、N增大，f≠0
12、如图所示，一根长为L的细铝棒用两个劲度系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δy，则磁感应强度B为________．
13、如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为，轨道间接有电动势为E（内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，所加匀强磁场的磁感应强度至少多大？什么方向？
14、如图所示，跟水平面成37°角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架上，磁感应强度B=0.6T，方向竖直向上，当通过金属棒的电流为5A时，它刚好处于静止状态，求金属棒的重力大小和电流方向？
15、有一长为l＝0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图所示． z轴垂直纸面向外，g＝10m/s2．求：（1）当磁感应强度B1＝1.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小和方向？（2）当cd中通入方向由c到d的I2＝0.40A的电流，这时磁感应强度B2＝1.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？（3）当cd 通入方向由c到d的I3＝0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正向夹角为60°，磁感应强度B3＝2.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？
16、如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)
17、如图所示为电流表的构造，图甲为蹄形磁铁与铁心间磁场的示意图，图乙中abcd表示的是电流计中的通电线圈。ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm，共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5特，已知线圈每转1°，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×N·M。
(1)当线圈中电流为0.6毫安时，指针将转过多少度
(2)如果指针的最大偏转角为90°，则这只电流计量程是多少
(3)当指针偏转角为40°角时，通入线圈的电流多大
甲 乙
18、质量为m的导电杆置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨宽为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为 （ >tan）,磁感应强度为B匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，如图所示，试求杆ab静止不动的电流范围是多少？
19、在纸面上有一个等边三角形ABC，其顶点处都通有相同电流的
三根长直导线垂直于纸面位置，电流方向如图所示，每根通电导线
在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0。则中心O处的磁
感应强度大小为 。
20、如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流强度增大到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感应强度为多少？
20、在倾角=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-５）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2）
例题答案：
【例题1】D
【例题2】C
【例题3】AB
【例题4】先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．
金属棒平衡时的平面受力图，如图2所示．
当MN平衡时，有mgsinθ－BILcosθ＝0①
由全电路欧姆定律，得I＝②
由①、②式联立并代入数据，得R1＝7Ω.
【例题5】涉及安培力时的物体的平衡问题，通过对通电棒的受力分析，根据共点力平衡方程求解．棒的受力分析图如图3-4-4所示
由闭合电路欧姆定律I=E/(R+r) ①
由安培力公式 F=BIL ②
由共点力平衡条件 Fsinθ=f ③
N+Fcosθ=mg ④
解得
练习题答案：
1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、C 7、A 8、A 9、B 10、C 11、C
12、2kΔy/IL 13、mgsin/IL 垂直与斜面向上
14、0.8N，从b流向a
15、(1)（A），由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d．
(2)（N）
(3)，（N）
16、5s
17、（1）540 (2)1mA (3)0.44mA
18、
19、0
20、1.2T
21、金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．
当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（如图11.2-６）．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件
得
（）
当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（如图11.2-７解）．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件
得
所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.6Ω≤R≤4.8Ω．
地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导线周围磁场
B
F
I
A
B
I
F
B
I
B
F
D
I
B
F
C
图3-10
A
B
图3-8
37°
37°
a
b
a
b
图11.2-5
图11.2-６
图11.2-７