五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法（除数是小数的除法） 沪教版

除数是小数的除法2
教学内容：P25 例2
教学目标：1、通过探究除数与1的关系，能够预测被除数与商的大小关系。
2、会利用被除数与商之间的大小关系，进行估商。
3、建立“除法不一定会使结果变小”的正确观念。
教学重点：掌握除数与商的大小关系规律
教学难点：运用规律预测商与除数的大小关系
教学过程：
一、复习引入
1、在（ ）里填上适当的数
0.48÷0.3=（ ）÷3 3.6÷0.09=（ ）÷9
2.7÷0.2=（ ）÷2 0.54÷0.1=（ ）÷1
小结：这四题都运用了商不变性质。这是我们在解决除数是小数的除法中运用的方法。
揭示课题：今天我们将继续学习《除数是小数的除法2》
2、a÷b=c (b≠0）
师：有这样一道除法算式，请同学们来猜测一下a与c的大小？
师：同学们猜了三种可能a＞c a=c a＜c，能确定是哪一种情况吗？
生：不能。因为被除数和除数都不知道。
师：究竟a与c 存在怎样的大小关系呢？今天我们就来研究除法中商与被除数的大小关系。

二、探究新知
被除数
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
除数
15
3.6
1
0.5
0.48
商
1、出示表格：
现在老师给出具体数据，你们猜测一下商与被除数的大小是怎么的呢？简单说一下理由。
师：怎么判断你们的猜测是否正确呢？ 生：可以通过计算来验证。
师：有没有能直接口算的？ 5.4÷1=5.4
师：另外4题每组一题。第一组第一题，第二组第二题，第三组第四题，第四组第五题。
比一比哪一组完成的又准确又快。
学生列竖式计算。
汇报答案，PPT出示：0.36 1.5 10.8 11.25
师：请大家观察这张完成的表格，为什么被除数相同，商有些大于被除数，有些小于被除数，还有等于被除数的？
生：因为除数不同。
小结：看来商与被除数的大小和除数有关。
师：请你根据除数特点，将算式分类，并和同桌说一说你的分类理由。
学生上台分类。
小结：按除数大于1，等于1 ，小于1 分成三类。
师：我们根据除数与1的关系分成了三类，那此时商与被除数之间的大小关系是怎么呢？
生：当除数＞1 ，商 ＜ 被除数；除数=1，商 = 被除数；除数＜1 ，商 ＞ 被除数。
小结：我们通过除数与1的关系分类，发现了商与被除数的大小关系。
2、师：谁能用发现的规律再来说说a÷b=c (b≠0）中a与c的大小关系。
小结:看来a与c的大小就如同学们所说的情况相同，具体要看b与1的关系。
3、在下面的[ ]里面填上符号“＞”、“＜”或“＝”
13.86÷1.05[ ]13.86 12.87÷0.99[ ]12.87
24.03÷1[ ]24.03 4.697÷1.54[ ]4.697
4、判断题：
1）在除法算式中，商一定比被除数小。
2）除数小于1时，商一定大于被除数。
小结：当被除数为零时，商为零。所以在运用规律时，还有一个前提条件。
3）一个数除以带小数，结果一定小于这个数。
三、练习巩固
1、先判断下面哪个算式的商比被除数大，再计算、验证。书P25
0.23
0.69
4.5
2.7．
56
0.7


29
63.8
8
14
0.167
8.8
56
11.2
2.5
1
小结：在做小数除法时，我们可以根据除数与1的关系，来估测商的结果。
2、将1、0.3、3.3分别填入（ ）里使算式成立
1.25÷（ ）=1.25
1.25÷（ ）＞1.25
1.25÷（ ）＜1.25
1.25×（ ）＜1.25
1.25×（ ）＞1.25
师：你有没有想要提醒同学注意的？
小结：除法中，除数小于1，商反而大于被除数，除数大于1，商则小于被除数。
而在乘法中，乘得一个因数小于1，积就小于原数；乘得一个因数大于1，积就大于原数。
3、选择题
1）若M＞0，则下面式子错误的是（ ）
A）M×1.1＞M B) M÷0.1＜M C）M÷1.1＜M D）M×0.99＜M
2）得数最大的是（ ）
A) 56.32÷1.2 B) 56.32×1.2 C) 56.32÷0.5 D) 56.32÷0.8
小结：我们可以运用规律帮我们排除不正确的选项，减少计算量。
四、总结：今天你有什么收获。
板书： 除数是小数的除法2
被除数和除数都大于零
5.4÷15=0.36 除数大于1 商 ＜ 被除数
5.4÷3.6 =1.5
5.4÷1=5.4 除数等于1 商 = 被除数
5.4÷0.5=10.8
5.4÷0.48=11.25 除数小于1 商 ＞ 被除数