小学数学五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数） 沪教版（word版）

课题
平均数
课型
新授
教学
目标
1、通过具体的事例初步了解平均数的概念，了解平均数反应了一组数据的平均水平。
2、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间，可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
3、掌握平均数的计算方法，会计算平均数。
4、知道在计算人数等实际问题中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学重点
理解平均数的意义和计算方法。
教学难点
构建平均数的意义。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：交流习惯 ；学业成果：概念理解、方法应用
教学技术与学习资源应用：
PPT课件。
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、兴趣引
入
1、以学生感兴趣的情境作为引入，同时为后面的探究过程做准备。
?
师：五年级的一个小组进行男女生套圈比赛。让我们来看一下他们的成绩如何。
1、出示第一组男女生套圈成绩图。
男女生人数相等，我们可以比较男女生套中的总数。
2、出示第二组男女生套圈成绩图
总数一样时，看人数，人数少的反而成绩好
出示第三小组男女生套圈成绩图。
学生讨论思考人数和总数都不一样时，可以怎么比？
师：我们把几个数“平均”分配一下，使每个数都一样多，这个同样多的数，在数学上有一个专门的名字，叫做“平均数”。
4、揭示课题：平均数。（板书：平均数）
师：今天就让我们一起来探究一下“平均数”。
1、生能根据提
供的表格数据
尝试做出初步
的分析。
二、探究新知
1、通过具体的事例初步了解平均数的概念，了解平均数反应了一组数据的平均水平。
3、掌握平均数的计算方法，会计算平均数。
4、知道在计算人数等实际问题中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
2、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间，可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
移多补少
1、观察第三小组男女生套圈成绩图
师：谁能把男生的圈圈分一分，使每个男生变的一样多？
师：男生平均每人套中几个？
师：像这样，从多的里面移一些给少的，使每个数据变的一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。（板书：移多补少）
师：你觉得女生的数能变的一样多吗？
那我们如何来计算？女生平均每人套中几个？
探索算法，掌握求平均数的一般方法
探索列式计算平均数的方法
除了移多补少的方法，能不能通过列式计算的方法得出女生的平均成绩？
女生：(8+3+2+6)÷4
=19÷4
=4.75（个）
师：对于4.75，你是否有疑问？
师：这个平均数是一个虚拟的数，它实际上是不存在的。所以它可能会出现小数的形式。板书：虚拟数
师：这里的19表示什么？
（板书：总和）
师：这里的4表示什么？
（板书：个数）
师：为什么我们要把每个女生套中的个数加起来后再除以4？
师：我们想一想，要求平均数需要移多补少，那么不管移不移，什么是不变的？
生：女生套中总数19个是不变的，4个人也是不变的。
师：所以我们可以说，平均数=（总和）÷（个数）
板书：平均数=（总和）÷（个数）
总结：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
学生独立尝试计算男生的平均数，并汇报。
男生： (7+5+3）÷3
=15÷3
=5（个）
思考：男生平均每人套中5个，是不是指男生真的每人都套中了5个？
生1：不是的，有的人比5个多，有的人比5个少。
师：平均数会不会比最多的多？会不会比最少的少？
平均数处于一组数据的最大值和最小值之间。（板书：最小数＜平均数＜最大数）
师：那这个平均数“5”反映了男生的什么水平？
生2：反映出男生这一组数据的平均套圈水平。（板书：反映出一组数据的平均水平）
三、小结汇总
1、平均数是一个“虚拟”的数，平均数不但可以描述一组数据本身的总体情况，也可以比较不同数量的两组同类数据。
2、所求的平均数取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
3、要求平均数，必须知道相对应的总和是多少，相对应的个数是多少。
平均数=总和÷个数
1.积极表达自己观点，初步感悟平均数。
2、掌握并理解求平均数的方法。
3、知道平均数的概念。
4、知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
5、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
6、知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
三、巩固拓展
1.通过各种题型的练习，进一步巩固平均数的概念、计算方法与应用。
2、对比建构平均数的概念。
1、试一试：用你喜欢的方法做。
师：谁能估算下第一小组平均体重在（ ）和（ ）之间
师：请你们计算一下。这里适合用移多补少的方法么？
师：在计算比较复杂的数据时，我们用算式法比较好。
35+33+44+40=152(kg)
152÷4=38(kg)
下图是水果店前三天卖出草莓统计图
2、“判断对错”，并说说为什么 ？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）
（2）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（?????）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（?????）
某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。 （ ）
填空：
30只千纸鹤平均分给小胖、小巧、小亚、小丁丁，平均每个人能分到（ ）只。
②小胖、小巧、小亚、小丁丁共折了30只千纸鹤，平均每个人折了（ ）只。
4、应用：
（1）五年级一班分成3组投篮球.第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个,平均每组投中多少个？
（28＋33＋23）÷3
（2）五（3）班分成3组投篮球。第一组有10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班平均每人投中多少个？
（28 ＋ 33 ＋ 23）÷（10 ＋ 11 ＋ 9）
=84 ÷ 30
= 2.8（个）
生能知道平
均数介于一组数据最大值和最小值之间。
2.会算出一组数据的平均数。

3、能熟练应用平均数解决问题。
4、通过与“平均分”比较，生进一步理解“平均数”概念。
四、体验收获，总结评价
通过今天的讨论探究，你学到了哪些知
识？
板
书
设
计
平均数

法一、移多补少
1581150165735 法二、平均数=总和÷个数 平均数 平均分
4053205-456565
1、虚拟数，可以是小数 含义不同
2、反映一组数据的平均水平 算法相同
3、最小数＜平均数＜最大数
作业设计
练习册P36-37
教学反思