模块综合测评
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源．在接通电源的瞬间，A、C两环( )
A．都被B吸引
B．都被B排斥
C．A被吸引，C被排斥
D．A被排斥，C被吸引
2．如图甲所示，一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，线圈中感应电动势E随时间t变化的图象是( )
A
B C
D
3．如图所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B间的距离为L，A、B关于O点对称．一条形磁铁开始放在A点，中心与A重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与A、B所在直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法正确的是( )
A．磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为
B．磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均电动势为E＝
C．磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1
D．磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量不为零
4．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n1＝1
000匝，两次级线圈的匝数分别为n2＝50匝、n3＝100匝．在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．交流电的频率为100
Hz
B．U2＝50
V，U3＝100
V
C．I1∶I2＝1∶20
D．闭合开关S，则I1增大
5．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
6．用图甲所示电路测量电流表的内阻．闭合开关S，当变阻器的滑片滑至c处时，电流表和电压表的读数分别为40
mA、9
V，已知图甲中热敏电阻的I?U关系图线如图乙所示，则电流表的内阻为( )
A．0.14
Ω
B．85
Ω
C．140
Ω
D．225
Ω
7．奥斯特发现了电流的磁效应后，法拉第仔细地分析了电流的磁效应．他认为，既然磁铁可以使靠近它的铁块具有磁性，静电荷可以使靠近它的导体带电，那么电流也应当使靠近它的线圈感应出电流.1822年法拉第在日记中记载着“把磁转变成电”的光辉思想，后来，法拉第对这一课题进行了系统的实验研究.1831年8月法拉第把两个线圈绕在一个铁环上(如图所示)，线圈A接直流电源，线圈B接电流表．他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流．分析这个实验，下列说法中正确的是( )
A．此实验说明线圈B的感应电流是由线圈A的磁场变化引起的
B．开关S闭合瞬间，?中的电流方向是a→b
C．若将其中的铁环拿走，再做这个实验，S闭合瞬间，?中没有电流
D．若将其中的铁环拿走，再做这个实验，S闭合瞬间，?中仍有电流
8．如图为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接有交流电压u＝220sin
100πt(V)，图中电压表和电流表均为理想交流电表，Rt为负温度系数的热敏电阻(即当温度升高时，阻值减小)，R1为定值电阻，C为电容器．下列说法正确的是( )
A．电压表示数是110
V
B．交流电的频率为50
Hz
C．通过R1的电流始终为零
D．当Rt处温度升高时，电压表示数不变，电流表示数变大
9．如图所示，为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来．当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动，则下列说法中正确的是( )
A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势
B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩
C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动
D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动
10．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为20
cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10
Ω的定值电阻．两导轨之间存在着磁感应强度为1
T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图．一接入电阻阻值为10
Ω的导体棒AB在外力作用下以10
m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则( )
A．电流表的示数是
A
B．电压表的示数是1
V
C．导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零
D．导体棒上消耗的热功率为0.1
W
二、非选择题(本题共6小题，共50分)
11．(5分)(1)按图所示连接好电路，合上S和S′，发现小灯泡不亮，用电吹风对热敏电阻吹一会儿，会发现小灯泡发光了，原因是
．
(2)若将热敏电阻换成光敏电阻，合上S和S′，发现小灯泡发光，用黑纸包住光敏电阻后，小灯泡熄灭，其原因是
.
12．(5分)如图(a)是汽车过桥时对不同类型桥面压力变化的实验．采用DIS方法对模型进行测量，其结果如图(b)中电脑屏幕所示．
(1)图(a)中的传感器为
传感器．
(2)图(a)中甲、乙、丙分别为三种不同类型的桥面．对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图(b)电脑屏幕上的
(选填“a”“b”或“c”)．
(3)如增大小球在斜槽上的高度，在图(b)中大致画出小球能过凸形桥甲时的压力图线．
13.(8分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1
m
的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5
kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5
T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3
m时，测得U＝0.15
V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10
m/s2)
(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
(2)求此时铝块的速度大小．
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
14.(10分)如图所示，矩形线框匝数N＝250匝，ab＝12
cm，ad＝10
cm，匀强磁场的磁感应强度B＝
T，线框绕垂直于磁场方向的轴以120
r/min的转速匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12
Ω的电阻和一个发光电压与熄灭电压都为12
V的氖泡L.线框与其他电阻不计．求：
(1)当开关S接e时，电流表的读数为多少？电阻R的热功率为多大？10
min内外力对线框做了多少功？
(2)当开关S接f时，氖泡的闪光频率为多大？通电10
min，氖泡发光的总时间为多少？
15．(10分)如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距为L＝0.5
m，上端接有R＝3
Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B＝2
T，磁场区域宽度为d＝0.4
m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m＝0.08
kg、电阻为r＝2
Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v＝2
m/s.导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g＝10
m/s2，求：
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0；
(2)通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR.
16．(12分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.
M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
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(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源．在接通电源的瞬间，A、C两环( )
A．都被B吸引
B．都被B排斥
C．A被吸引，C被排斥
D．A被排斥，C被吸引
B [在接通电源的瞬间，环B可等效为一短条形磁铁，穿过A、C环的磁通量在增加．两环A、C为了阻碍磁通量的增加，都应朝环B外部磁场较小的方向运动，即A向左而C向右，两环都受到了环B的排斥作用．]
2．如图甲所示，一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，线圈中感应电动势E随时间t变化的图象是( )
A
B C
D
D [由E＝＝·S可知，因磁感应强度B随时间变化的变化率是分段恒定的，因此电动势E随时间变化的规律也是分段恒定的，故D正确．]
3．如图所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B间的距离为L，A、B关于O点对称．一条形磁铁开始放在A点，中心与A重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与A、B所在直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法正确的是( )
A．磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为
B．磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均电动势为E＝
C．磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1
D．磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量不为零
B [磁通量形象化的含义是通过某平面的磁感线条数的多少，与线圈匝数无关，即通过整个线圈与通过每一匝线圈的磁通量都是Φ1，A错误；由法拉第电磁感应定律有E＝n，ΔΦ＝Φ2－Φ1、Δt＝＝，故E＝，可知B正确；在A、B两位置，由对称性知通过线圈的磁通量大小相同，且磁感线穿过线圈平面的方向都是向右的，故ΔΦ＝0，而q＝Δt＝n，故q＝0，C、D错误．]
4．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n1＝1
000匝，两次级线圈的匝数分别为n2＝50匝、n3＝100匝．在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．交流电的频率为100
Hz
B．U2＝50
V，U3＝100
V
C．I1∶I2＝1∶20
D．闭合开关S，则I1增大
D [交流电的周期为0.02
s，频率为50
Hz，选项A错误；根据变压器的匝数与电压比可知，U2＝＝·
V＝25
V；U3＝＝·
V＝50
V，选项B错误；因电流与匝数之间满足：I1n1＝I2n2＋I3n3，故选项C错误；闭合开关S，则I3变大，根据I1n1＝I2n2＋I3n3可知I1增大，选项D正确．]
5．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
B [由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1>n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比变大，根据＝，U1一定，U2变小，故小灯泡变暗，选项A错误，选项B正确；由＝知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据＝，则通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误．]
6．用图甲所示电路测量电流表的内阻．闭合开关S，当变阻器的滑片滑至c处时，电流表和电压表的读数分别为40
mA、9
V，已知图甲中热敏电阻的I?U关系图线如图乙所示，则电流表的内阻为( )
A．0.14
Ω
B．85
Ω
C．140
Ω
D．225
Ω
B [当电流表读数为40
mA时，说明热敏电阻的电流为40
mA，由题图乙知热敏电阻两端电压UR＝5.6
V，则电流表两端电压U＝9
V－5.6
V＝3.4
V，由欧姆定律得RmA＝＝＝85
Ω.]
7．奥斯特发现了电流的磁效应后，法拉第仔细地分析了电流的磁效应．他认为，既然磁铁可以使靠近它的铁块具有磁性，静电荷可以使靠近它的导体带电，那么电流也应当使靠近它的线圈感应出电流.1822年法拉第在日记中记载着“把磁转变成电”的光辉思想，后来，法拉第对这一课题进行了系统的实验研究.1831年8月法拉第把两个线圈绕在一个铁环上(如图所示)，线圈A接直流电源，线圈B接电流表．他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流．分析这个实验，下列说法中正确的是( )
A．此实验说明线圈B的感应电流是由线圈A的磁场变化引起的
B．开关S闭合瞬间，?中的电流方向是a→b
C．若将其中的铁环拿走，再做这个实验，S闭合瞬间，?中没有电流
D．若将其中的铁环拿走，再做这个实验，S闭合瞬间，?中仍有电流
ABD [开关闭合瞬间，线圈A中电流产生磁场，使铁环中磁通量增加．根据右手安培定则和楞次定律可知B线圈中产生由a→b的感应电流，铁环撤掉后不影响感应电流产生．]
8．如图为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接有交流电压u＝220sin
100πt(V)，图中电压表和电流表均为理想交流电表，Rt为负温度系数的热敏电阻(即当温度升高时，阻值减小)，R1为定值电阻，C为电容器．下列说法正确的是( )
A．电压表示数是110
V
B．交流电的频率为50
Hz
C．通过R1的电流始终为零
D．当Rt处温度升高时，电压表示数不变，电流表示数变大
BD [原线圈所加交变电压的有效值为U1＝
V，由理想变压器的变压比公式＝，可得U2＝U1＝×
V＝55
V，选项A错误；由交变电压的瞬时值表达式u＝220sin
100πt(V)可知，该交变电流的频率f＝
Hz＝50
Hz，选项B正确；由于交变电流能对电容器进行充、放电，所以会有充、放电电流通过电阻R1，选项C错误；因变压器为理想变压器，线圈电阻不计，因此，电压表的示数不变，当Rt处的温度升高时，其电阻阻值变小，所以电流表的示数变大，选项D正确．]
9．如图所示，为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来．当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动，则下列说法中正确的是( )
A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势
B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩
C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动
D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动
ABC [将图中铜盘A所在的一组装置作为发电机模型，铜盘B所在的一组装置作为电动机模型，这样就可以简单地把铜盘等效为由圆心到圆周的一系列“辐条”，处在磁场中的每一根“辐条”都在做切割磁感线运动，产生感应电动势，进而分析可得．]
10．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为20
cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10
Ω的定值电阻．两导轨之间存在着磁感应强度为1
T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图．一接入电阻阻值为10
Ω的导体棒AB在外力作用下以10
m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则( )
A．电流表的示数是
A
B．电压表的示数是1
V
C．导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零
D．导体棒上消耗的热功率为0.1
W
BD [当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为E＝BLv，由于L按正弦规律变化，这个过程产生正弦式电流，磁场方向变化时，电流方向变化，所以回路中产生的是正弦式交变电流．产生的感应电动势的最大值Em＝BLv＝1×20×10－2×10
V＝2
V，则电动势的有效值E＝＝2
V，电流表的示数I＝＝
A＝0.1
A；电压表测量R两端的电压，则U＝IR＝1
V，故A错误，B正确；电流表示数为有效值，一直为0.1
A，故C错误；导体棒上消耗的热功率P＝＝
W＝0.1
W，故D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共50分)
11．(5分)(1)按图所示连接好电路，合上S和S′，发现小灯泡不亮，用电吹风对热敏电阻吹一会儿，会发现小灯泡发光了，原因是
．
(2)若将热敏电阻换成光敏电阻，合上S和S′，发现小灯泡发光，用黑纸包住光敏电阻后，小灯泡熄灭，其原因是
.
[解析] (1)热敏电阻阻值较大，左侧电路电流较小，电磁铁磁性较弱，吸不住衔铁，小灯泡不亮，电吹风对热敏电阻加热，使其阻值变小，电路中电流增大，电磁铁磁性增强吸住衔铁，使上、下触点接触，小灯泡发光．
(2)用黑纸包住去敏电阻后，光敏电阻的阻值增大，左侧电路电流减小，电磁铁磁性变弱，使上、下触点断开，造成小灯泡熄灭．
[答案] 见解析
12．(5分)如图(a)是汽车过桥时对不同类型桥面压力变化的实验．采用DIS方法对模型进行测量，其结果如图(b)中电脑屏幕所示．
(1)图(a)中的传感器为
传感器．
(2)图(a)中甲、乙、丙分别为三种不同类型的桥面．对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图(b)电脑屏幕上的
(选填“a”“b”或“c”)．
(3)如增大小球在斜槽上的高度，在图(b)中大致画出小球能过凸形桥甲时的压力图线．
[解析] (1)该传感器把力信号转化为电信号，属于力电传感器．
(2)小球经过凸形桥甲的最高点时，压力小于重力，其相对应的图线应是电脑屏幕上的c.
(3)增大小球在斜槽上的高度，小球经凸形桥甲的最高点时压力更小，其图线与c相比较，最低点应更低一些．
[答案] (1)力电 (2)c (3)图略，图线与c相比较，最低点更低一些
13.(8分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1
m
的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5
kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5
T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3
m时，测得U＝0.15
V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10
m/s2)
(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
(2)求此时铝块的速度大小．
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
[解析] (1)由右手定则可知A是电源正极，所以a点接的是电压表的正极．
(2)导体棒切割磁感线产生的电动势E＝
金属圆盘和金属棒的角速度相同，设为ω，铝块速度为v
则v＝，vA＝ωR
代入数据可得v＝2
m/s(其中E＝U)．
(3)根据能量的转化与守恒，下落过程中铝块机械能的损失
ΔE＝mgh－，
代入数据得ΔE＝0.5
J.
[答案] (1)正极 (2)2
m/s (3)0.5
J
14.(10分)如图所示，矩形线框匝数N＝250匝，ab＝12
cm，ad＝10
cm，匀强磁场的磁感应强度B＝
T，线框绕垂直于磁场方向的轴以120
r/min的转速匀速转动．线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12
Ω的电阻和一个发光电压与熄灭电压都为12
V的氖泡L.线框与其他电阻不计．求：
(1)当开关S接e时，电流表的读数为多少？电阻R的热功率为多大？10
min内外力对线框做了多少功？
(2)当开关S接f时，氖泡的闪光频率为多大？通电10
min，氖泡发光的总时间为多少？
[解析] (1)S接e时，电流表的读数为
I＝＝＝
A＝
A
R的热功率为P＝I2R＝()2×12
W＝24
W
外力做的功等于电阻R上产生的热量，则有
W＝Pt＝24×10×60
J＝1.44×104
J.
(2)S接f时，从中性面开始计时，线框产生的感应电动势为
E＝NBSωsin
ωt＝24sin
4πt
V
根据正弦曲线的变化规律，可知在交变电流的一个周期T内，氖泡发光2次，又氖泡的发光电压与熄灭电压都为12
V，可得每次发光时间为.
因T＝
s，故氖泡的发光频率为4
Hz.
通电10
min，氖泡发光的总时间为
t＝10×60×
s＝400
s.
[答案] (1)
A 24
W 1.44×104
J
(2)4
Hz 400
s
15．(10分)如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距为L＝0.5
m，上端接有R＝3
Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B＝2
T，磁场区域宽度为d＝0.4
m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m＝0.08
kg、电阻为r＝2
Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v＝2
m/s.导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g＝10
m/s2，求：
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0；
(2)通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR.
[解析] (1)由能量守恒定律得
mgd0sin
30°＝mv2
金属杆距磁场上边缘的距离
d0＝0.4
m.
(2)由法拉第电磁感应定律＝
由闭合电路欧姆定律＝
q＝·Δt
则金属杆通过磁场区域的过程中通过其的电荷量q＝＝＝0.08
C.
(3)由法拉第电磁感应定律，金属杆刚进入磁场时E＝BLv＝2
V
由闭合电路欧姆定律I＝＝0.4
A
金属杆受到的安培力F＝BIL＝0.4
N
金属杆重力沿轨道平面向下的分力F′＝mgsin
30°＝0.4
N
所以金属杆进入磁场后做匀速直线运动
由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热Q＝mgdsin
30°
金属杆通过磁场区域的过程中，在电阻R上产生的热量QR＝Q
代入数据可得QR＝0.096
J.
[答案] (1)0.4
m (2)0.08
C (3)0.096
J
16．(12分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.
M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
[解析]
(1)如图所示，重力mg，竖直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．
(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，
此时电路中电流I＝＝；
ab杆受到安培力F＝BIL＝
根据牛顿运动定律，有
ma＝mgsin
θ－F＝mgsin
θ－，
a＝gsin
θ－.
(3)当＝mgsin
θ时，ab杆达到最大速度
vm＝.
[答案] (1)见解析 (2) gsin
θ－ (3)
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