期期中考试
参考答案2020
题
8
题
的四
项是符
求的
解:针对选
的定义域为
数
定义域为x∈R
和函数y
不相等,故错误
对于选项C
的定义域为{x|x≠0},函数y=x的定义域为x
故错误
的定义域为
的定义域为
故正确.故选
”的既不充分也不必要条件
4D解
x-1≥0,故A不符
C不
定义域为
时
0,故D符合.故选
解
为假命
真命题,即2x2+(a
故选
C.解函数在P处无意义,由图象看
f(0)
(x)=0得
数的零点x
共5页
选
题
解得
8A.解由题意知方程
x2-2
图象是
以直线x=1为对称轴的抛物线
时,g(x)取最小
函数
值
多
本大题共4小题,每小题5分,共20
每小题给出的四个
项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得
C
12AB
AC.解析:A正确
于B:方程组
的解集应为
C正确
对于D.解
得
0,或0<
解析:因为f(x)
所以其的定义域为
项,f(-x)
f(x),所以函数∫(x)为偶函
确
f(x),故B正确
选项,因为f(x
单调递增,所以
单调递减,因此f(x)
项,因为g(x)=f(x)
g(O)=f(0)
g(-1)·g(O)<0,由零点存在性定
g(x)=f(x)
存在零点
故D正确
第2页共5页
大
0分
(3分
解:f(f(-1)=f(4
故f(x)的最小值为
解:已知函数f(x)在定义域(0
)上是单调函数,且对任意c∈(0
都有ff(x)
),解可得
则f
解:可解得
实数a的取值范围为(1,3
对称轴为
所以f(x)在[3,+∞)上单调递
使f(x)≥0在[3,+∞)上恒成
f(3
3
因为f(x)=0有两个不相等的正实数
解(
数f(x)
共5页
又由函数f(x)为偶函数
(-x)=f(x)
(x+2)(x+a)(x-2)(x-a)
解可得a
得
函数f(
右
数f(x)的值域为
n是方程4
两个不等实根
0
解:(1)要使函数f(x)有
得
或x
f(x)的定义域为
因为x∈A是x∈B的必要不充分条件,则BcA
⑦,满足
实数a的取值范围
分)解(1)根据题意,得y=(2400-2000-x)(8+4
(2)由题
整理得x2-300x
00或x=200
又因为要使消费者得到实惠,所以
每台冰箱应降价200元
共5页
数图像
所以每台冰箱降价150元时,商场每天销售这种冰箱
最高,最高利润是
(12分)解:(1)根据题意,f(x)为定义在R上的函数f(x)是奇函数,则f(0)=0
又由f(x)为R上的奇函数,则f(x)=-f(-x)
则f(
数f(x)在(-∞,0)上为增函数
明:根据题意,任取实数x
(
函数f(x)在(-∞,0)上为增函数
(3)由(2)知函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,又f(x)为
奇函数
为增函数
当t=0时,f(
所以,不等式解集
共5页机密★启用前
莒县2020～2021学年度上学期高一模块联考
数学试题
2020.11
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
2．下列各组函数是同一函数的是
A．与
B．与
C．与
D．与
3.已知，，则“”是“”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．下列函数中，值域为的是
A．
B．
C．
D．
5．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
7．已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为a元，1枝丁香的价格为b元，则a，b的大小关系为
A.
B.
C.
D.
不确定
8．已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9．设，，，且，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
10．下列函数中既是奇函数又在上是增函数的是
A．
B．
C．
D．
11．下列说法正确的是
A．命题“,都有”的否定是“，使得”
B．方程组的解集为
C．若函数的定义域为（1，2），则的定义域为（0，1）
D．是非奇非偶函数
12．已知函数，则下列关于的性质表述正确的是
A．为偶函数
B．
C．在上的最大值为
D．在区间上至少有一个零点
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知集合，，若，则实数的值为________
14．定义在R上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为
．
15．若函数，则
（第一空2分），函数的最小值为
（第二空3分）．
16．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是______________.
四、解答题：共70分.
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．（12分）已知函数．
（1）若，且在，上恒成立，求的取值范围；
（2）若关于的方程有两个不相等的正实数根，，求的取值范围．
19．（12分）已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）当，时，函数的值域为，，求，的值．
20．（12分）已知函数.
（1）求的定义域；
（2）设集合，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
21．（12分）某商场将进价为2
000元的冰箱以2
400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4
800元，同时又要使消费者得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
22．（12分）已知定义在R上的函数是奇函数，且当时，．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）解不等式.
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