11.1 简谐运动 教案
文档属性
| 名称 | 11.1 简谐运动 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 334.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 13:41:35 | ||
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文档简介
11.1简谐运动
教学目标与任务:
1.弹簧振子
2.知道简谐运动。
新科导入：
什么使机械运动？
答：物体的位置随着时间发生变化的运动叫机械运动
如果一个物体一直绕着一个平衡位置往复运动那么它是机械运动么？
答：不是。
这种围绕着一个平衡位置的往复运动叫什么？
答：叫机械振动
知识点一、机械振动
机械振动：
定义：物体（或物体的一部分）在静止时的位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．
要点诠释：振动的轨迹可以是直线（系在直线弹簧一段的小球的震动）也可以是曲线（摆动的小球）．
弹簧振子（研究机械振动的实验装置）：
弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．
实际物体看做理想振子的条件：
弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；
当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；
当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内．
回复力：使物体指向平衡位置的力叫做回复力。
平衡位置：平衡位置是指物体所受回复力为零的位置。
振动位移：以平衡为作为位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向线段表示振动的位移。
振动速度：表示振子运动的的瞬时速度。
机械运动的过程：
在由的过程中：位移正向增大，回复力反向增大，速度正向减小
在由的过程中：位移正向减小，回复力反向减小，速度反向增大
在由的过程中：位移反向增大，回复力正向增大，速度反向减小
在由的过程中：位移反向减小，回复力正向减小，速度正向增大
振子的位移随时间的变化图像：
图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示．
图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律．
图像的斜率：反映了物体的速度的变化规律
例题1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（ ）．
A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
【思路点拨】平衡位置是物体所受回复力为零时所在的位置．
【答案】B
【解析】平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A项不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确．
【总结升华】位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念．位移的正负方向应该作出规定，平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置．
课堂练习一：
一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，则（ ）
A．振幅是
B．振幅是
C．时，质点速度为正且最大
D．时，质点速度为正且最大
【答案】A C
课堂练习二：
一质点作简谐运动，图象如图所示，在到这段时间内，质点的运动情况是（ ）
A．沿负方向运动，且速度不断增大
B．沿负方向运动的位移不断增大
C．沿正方向运动，且速度不断增大
D．沿正方向的加速度不断减小
【答案】C D
知识点二、简谐运动
简谐运动：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．
简谐运动是最简单、最基本的振动．
简谐运动的对称性：
如图所示，物体在与间运动，点为平衡位置，和两点关于点对称，则有：
（1）时间的对称：
，
，
．
（2）速度的对称关系：设D点的速度为
在点时，速度V最大
在由的运动过程中：D点速度的大小为，方向向右
在点时，速度为零
在由的运动过程中：D点速度的大小为，方向向左
在由的运动过程中：C点速度的大小为，方向向左
在点时，速度为零
在由的运动过程中：C点速度的大小为，方向向右
（4）位移的对称关系：
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向右
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向右
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向左
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向左
（4）回复力的对称关系：
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向左
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向左
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向右
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向右
例题2.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断（ ）
A．t=0时刻小球运动到a点
B．t=t1时刻小球的速度为零
C．从t1到t2时间内小球从O点向b点运动
D．从t1到t2时间内小球刚好完成一次振动
【答案】C
【解析】由图可直观地获得以下信息：t=0和t=t1时刻小球均处于平衡位置，速度最大，方向相反，故A、B均错；从t1到t2时间内小球向x轴正方向运动，即从O点向b点运动，故C正确；从t1到t2时间内小球刚好完成个振动，故D错误．
课堂练习一：
一弹簧振子沿轴振动，振幅为，振子的平衡位置位于轴上的点．如图甲中的为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．如图乙给出的①②③④四条振动曲线，可用于表示振子的振动图像的是（ ）．
A．若规定状态时，则图像为① B．若规定状态时，则图像为②
C．若规定状态时，则图像为③ D．若规定状态时，则图像为④
【思路点拨】把振动图像和振动的情景结合起来，由图像获取信息形成物理情景，或由实际运动情景转化为振动图像．并注意规定正方向和零时刻不同。
【答案】A
【解析】振子在状态时，此时的位移为，且向规定的正方向运动，故选项A正确．振子在状态时，此时的位移为，且向规定的负方向运动。相应的图中初始位移不对．振子在状态时，此时的位移为，且向规定的负方向运动，相应的图中运动方向及初始位移均不对．振子在状态时，此时的位移为，速度为零，故选项D错误．
【总结升华】解决振动问题技巧之一是把振动图像和振动的情景结合起来，由图像获取信息形成物理情景，或由实际运动情景转化为振动图像．并注意规定正方向和零时刻不同。振动图像的形状一般不同．
课堂练习二：
一个弹簧振子在间做简谐运动，为平衡位置，如图甲所示，从某时刻起开始计时，经过周期，振子具有正向最大速度，则如图乙所示的图象中，哪一个能正确反映振子的振动情况？
【答案】C
课堂练习三：
（1）做简谐振动的物体，振动周期为，从振子经过平衡位置时开始计时，那么当时，物体（ ）
A．正在做加速运动，且加速度逐渐增大
B．正在做加速运动，且加速度逐渐减小
C．正在做减速运动，且加速度逐渐增大
D．正在做减速运动，且加速度逐渐减小
【答案】（1）C
【解析】（1）秒等于个周期，从振子经过平衡位置时开始计时，向上还是向下振动，没有说，可以分别设开始时向上、向下振动，都在远离平衡位置，即做减速运动，加速度逐渐增大。
教学目标与任务:
1.弹簧振子
2.知道简谐运动。
新科导入：
什么使机械运动？
答：物体的位置随着时间发生变化的运动叫机械运动
如果一个物体一直绕着一个平衡位置往复运动那么它是机械运动么？
答：不是。
这种围绕着一个平衡位置的往复运动叫什么？
答：叫机械振动
知识点一、机械振动
机械振动：
定义：物体（或物体的一部分）在静止时的位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．
要点诠释：振动的轨迹可以是直线（系在直线弹簧一段的小球的震动）也可以是曲线（摆动的小球）．
弹簧振子（研究机械振动的实验装置）：
弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．
实际物体看做理想振子的条件：
弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；
当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；
当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内．
回复力：使物体指向平衡位置的力叫做回复力。
平衡位置：平衡位置是指物体所受回复力为零的位置。
振动位移：以平衡为作为位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向线段表示振动的位移。
振动速度：表示振子运动的的瞬时速度。
机械运动的过程：
在由的过程中：位移正向增大，回复力反向增大，速度正向减小
在由的过程中：位移正向减小，回复力反向减小，速度反向增大
在由的过程中：位移反向增大，回复力正向增大，速度反向减小
在由的过程中：位移反向减小，回复力正向减小，速度正向增大
振子的位移随时间的变化图像：
图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示．
图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律．
图像的斜率：反映了物体的速度的变化规律
例题1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（ ）．
A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
【思路点拨】平衡位置是物体所受回复力为零时所在的位置．
【答案】B
【解析】平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A项不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确．
【总结升华】位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念．位移的正负方向应该作出规定，平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置．
课堂练习一：
一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，则（ ）
A．振幅是
B．振幅是
C．时，质点速度为正且最大
D．时，质点速度为正且最大
【答案】A C
课堂练习二：
一质点作简谐运动，图象如图所示，在到这段时间内，质点的运动情况是（ ）
A．沿负方向运动，且速度不断增大
B．沿负方向运动的位移不断增大
C．沿正方向运动，且速度不断增大
D．沿正方向的加速度不断减小
【答案】C D
知识点二、简谐运动
简谐运动：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．
简谐运动是最简单、最基本的振动．
简谐运动的对称性：
如图所示，物体在与间运动，点为平衡位置，和两点关于点对称，则有：
（1）时间的对称：
，
，
．
（2）速度的对称关系：设D点的速度为
在点时，速度V最大
在由的运动过程中：D点速度的大小为，方向向右
在点时，速度为零
在由的运动过程中：D点速度的大小为，方向向左
在由的运动过程中：C点速度的大小为，方向向左
在点时，速度为零
在由的运动过程中：C点速度的大小为，方向向右
（4）位移的对称关系：
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向右
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向右
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向左
在由的运动过程中：位移方向为由点指向点，方向向左
（4）回复力的对称关系：
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向左
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向左
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向右
在由的运动过程中：回复力方向为由点指向点，方向向右
例题2.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断（ ）
A．t=0时刻小球运动到a点
B．t=t1时刻小球的速度为零
C．从t1到t2时间内小球从O点向b点运动
D．从t1到t2时间内小球刚好完成一次振动
【答案】C
【解析】由图可直观地获得以下信息：t=0和t=t1时刻小球均处于平衡位置，速度最大，方向相反，故A、B均错；从t1到t2时间内小球向x轴正方向运动，即从O点向b点运动，故C正确；从t1到t2时间内小球刚好完成个振动，故D错误．
课堂练习一：
一弹簧振子沿轴振动，振幅为，振子的平衡位置位于轴上的点．如图甲中的为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．如图乙给出的①②③④四条振动曲线，可用于表示振子的振动图像的是（ ）．
A．若规定状态时，则图像为① B．若规定状态时，则图像为②
C．若规定状态时，则图像为③ D．若规定状态时，则图像为④
【思路点拨】把振动图像和振动的情景结合起来，由图像获取信息形成物理情景，或由实际运动情景转化为振动图像．并注意规定正方向和零时刻不同。
【答案】A
【解析】振子在状态时，此时的位移为，且向规定的正方向运动，故选项A正确．振子在状态时，此时的位移为，且向规定的负方向运动。相应的图中初始位移不对．振子在状态时，此时的位移为，且向规定的负方向运动，相应的图中运动方向及初始位移均不对．振子在状态时，此时的位移为，速度为零，故选项D错误．
【总结升华】解决振动问题技巧之一是把振动图像和振动的情景结合起来，由图像获取信息形成物理情景，或由实际运动情景转化为振动图像．并注意规定正方向和零时刻不同。振动图像的形状一般不同．
课堂练习二：
一个弹簧振子在间做简谐运动，为平衡位置，如图甲所示，从某时刻起开始计时，经过周期，振子具有正向最大速度，则如图乙所示的图象中，哪一个能正确反映振子的振动情况？
【答案】C
课堂练习三：
（1）做简谐振动的物体，振动周期为，从振子经过平衡位置时开始计时，那么当时，物体（ ）
A．正在做加速运动，且加速度逐渐增大
B．正在做加速运动，且加速度逐渐减小
C．正在做减速运动，且加速度逐渐增大
D．正在做减速运动，且加速度逐渐减小
【答案】（1）C
【解析】（1）秒等于个周期，从振子经过平衡位置时开始计时，向上还是向下振动，没有说，可以分别设开始时向上、向下振动，都在远离平衡位置，即做减速运动，加速度逐渐增大。