高中物理人教版必修2 课后练习题 5-2 平抛运动 Word版含解析

平抛运动

一、单项选择题
1．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　C　)
解析：做平抛运动的物体加速度恒为g，则速度的变化Δv＝gΔt，方向始终竖直向下．
2．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　D　)
A．同时抛出，且v1v2
C．甲早抛出，且v1>v2 D．甲早抛出，且v1解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，则需要v甲3．一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则从飞机上观察落地前四个铁球在空中的排列情况是(　B　)
解析：铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，在竖直方向上将离飞机越来越远，所以四个球在落地前始终处于飞机的正下方，且排成一条竖直线．
4．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　B　)
A. B.
C. D.
解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，故速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝＝，又tanθ＝＝，所以y＝R.由v＝2gy得，vy＝，因为tan30°＝，因而可得，v0＝＝.
5．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)，若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　B　)
A．va＝vb
B．va＝vb
C．a、b两球同时抛出
D．a球比b球提前抛出的时间为(－1)
解析：据题意，由于a球落到斜面底端M点时b球落到斜面中点，则可知a球的水平位移和竖直位移都是b球的两倍，即xa＝2xb，ha＝2hb，由h＝gt2和x＝vt得v＝x，故＝，va＝vb，故选项A错误，选项B正确；由于抛出时两球所在的高度相同，下落高度不同，如果同时抛出，b球应该先到达斜面中点，故选项C错误；a球的运动时间为：ta＝，b球的运动时间为：tb＝，a球先运动，Δt＝ta－tb＝(－1)·，故选项D错误．
二、多项选择题
6．如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q.下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是(　AD　)
解析：在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P后水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，所以小球沿x方向的速度—时间图线是选项A图，小球沿y方向分运动的速度—时间图线是选项D图．
7．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则(　CD　)
A．当v1>v2时，α1>α2
B．当v1>v2时，α1<α2
C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2
D．2tanθ＝tan(α1＋θ)
解析：
如图，由平抛中点结论得，2tanθ＝tanφ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B错误，C、D正确．
8．一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，g＝10 m/s2，不计空气阻力．由以上条件可求(　BC　)
A．A、B两小球到达C点所用时间之比为1?2
B．做平抛运动的小球初速度大小为
C．A、B两点的高度差为3h/4
D．A、B两点的水平距离为h/2
解析：两物体相遇时必然在同一时刻到达同一位置．小球从A点做自由落体运动，下降h过程，所用时间tAC＝，末速度大小为v1＝，故平抛小球的末速度大小为v2＝v1＝，方向与竖直方向成60°夹角斜向右下方，则做平抛运动的小球的初速度v0＝v2sin60°＝，在C点时的竖直分速度vy＝v2cos60°＝，由vy＝gtBC，得tBC＝，故tAC?tBC＝2?1，故A错误、B正确；平抛小球的竖直分位移：hB＝＝h/4，A、B两点的高度差为Δh＝h－hB＝3h/4，两点的水平距离x＝v0tBC＝h，故C正确、D错误．
三、非选择题
9．做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的初速度和下落的高度．(结果保留一位小数)
解析：
设物体的初速度为v0，根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示．
最后1 s内速度的变化Δv＝gΔt＝9.8 m/s，且方向竖直向下．
分析矢量图可得
v0cot45°－v0cot60°＝Δv
解得v0＝23.2 m/s
物体在竖直方向自由下落，设下落高度为h，则有
h＝＝＝27.5 m.
答案：23.2 m/s　27.5 m
10．2015年12月4日，俄罗斯苏?34轰炸机对叙利亚的两个恐怖分子车队进行了打击，消灭了40辆油罐汽车即大装载量货车．一辆油罐汽车被准确击中．假设飞机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零)，而该车当时正在飞机正前方下的平直公路上以20 m/s的速度匀速前进(运动方向与飞机的飞行方向相同)，不计空气阻力．(取g＝10 m/s2)求：
(1)炸弹从被投出到落地的时间；
(2)炸弹刚落地时的速度大小；
(3)飞机是从距油罐汽车水平距离多远时开始投弹的．
解析：(1)根据h＝gt2得，炸弹从抛出到落地的时间
t＝＝ s＝6 s.
(2)炸弹落地的竖直分速度vy＝gt＝10×6 m/s＝60 m/s，根据平行四边形定则知，落地的速度大小
v＝＝ m/s＝100 m/s.
(3)炸弹的水平位移x1＝vxt＝80×6 m＝480 m，油罐汽车的位移x2＝v′t＝20×6 m＝120 m，则Δx＝x1－x2＝480－120 m＝360 m.
所以飞机是从距油罐汽车水平距离360 m时开始投弹的．
答案：(1)6 s　(2)100 m/s　(3)360 m
11．如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
解析：(1)装甲车加速度a＝＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹弹孔离地的高度h2＝h－g()2≈1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m，L的范围492 m答案：(1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m
(3)492 m