华师版七年级数学下册第6章一元一次方程达标检测卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华师版七年级数学下册第6章一元一次方程达标检测卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 394.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 14:17:21 | ||
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文档简介
第6章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x＝1 B．＋1＝0 C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x
2．下列运算正确的是( )
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．方程5x＋2＝12的解是( )
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
4．下列解方程的过程中，移项错误的是( )
A．方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3＋6
B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6
C．方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4
D．方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4
5．若式子4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1 B． C． D．2
6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为( )
A．6 B．－6 C．12 D．－12
7．已知方程2－＝＋3－x与关于x的方程4－＝3k－的解相同，则k的值为( )
A．0 B．2 C．1 D．－1
8．小明准备为希望工程捐款100元，他现在有20元，打算以后每月存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是( )
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100 C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
9．若代数式比的值多1，则a的倒数是( )
A. B．－ C．5 D．－5
10．现有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有座位；若每辆客车乘43人，则只有1人没有座位．有下列四个等式：①40m－10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题(每题3分，共30分)
11．若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．
12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 023的值为________．
13．若3x3ym－1与－xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．
14．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．
15．一列慢车和一列快车都从A站出发到B站，它们的速度分别是60 km/h、100 km/h，慢车早发车半小时，结果快车到达B站时，慢车刚到达离B站50 km的C站(C站在A、B两站之间)，则A、B两站之间的距离是__________km.
16．若关于x的方程mx2m－1＋(m－1)x－2＝0是一元一次方程，则其解为________．
17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
18．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该套服装的标价为________元．
19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．
20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6； (2)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；
(3)－x＝3－； (4)－＝x－5.
22．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
23．解方程：－＝1.
晓华的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，
去括号，得4x－8－x－1＝1，
移项、合并同类项，得3x＝10，
两边同时除以3，得x＝.
嘉丽的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，
去括号，得4x－8－x＋1＝6，
移项、合并同类项，得3x＝13，
两边同时除以3，得x＝.
请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？如果不正确，请说明理由，并把正确解法写出来．
24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形．大正方形的面积是多少？
25．某商场搞促销活动，活动方案如下表：
一次性购物 优惠方案
不超过200元 不优惠
超过200元，而不超过500元 超过200元的部分按9折优惠
超过500元， 而不超过1 000元 其中500元按9折优惠，
超过部分按8折优惠
超过1 000元 其中1 000元按8.5折优惠，
超过部分按7折优惠
某人到该商场购物两次．
(1)此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？
(2)此人第二次购物付了990元，所购物品原价为多少钱？
(3)若此人一次性购买相同的物品，是更节省还是更浪费？节省或浪费了多少元？
26．甲、乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了“微信运动”——微信上实时统计每天步数的软件．已知乙的步距比甲的步距少0.4 m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑了3圈后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下表：
出发时刻 出发时微信运动
中显示的步数 结束时刻 结束时微信运动
中显示的步数
甲 9：30 2 158 9：40 4 158
乙 a 1 308 9：40 4 308
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；
(2)求表中的a；
(3)若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微信运动中显示的步数相差50时，他们相遇了几次？
答案
一、1．A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B
7．C 8．A 9．A 10．D
二、11．1 12．2 029
13．6 点拨：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.
14．5.5 点拨：解方程3x＋4＝0得x＝－，把x＝－代入方程3x＋4k＝18，得3×＋4k＝18，解得k＝5.5.
15．200 16.x＝2或x＝－2或x＝－3
17．6 18．340
19．27或28 20.20 cm
三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.
合并同类项，得3y＝9.
系数化为1，得y＝3.
(2)去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x.
移项，得x－2x＋3x＝1－1－2.
合并同类项，得2x＝－2.
系数化为1，得x＝－1.
(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．
去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.
移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.
合并同类项，得－13x＝26.
系数化为1，得x＝－2.
(4)原方程可化为－＝x－5.
去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15(x－5)．
去括号，得12x＋27－15－10x＝15x－75.
移项，得12x－10x－15x＝－75－27＋15.
合并同类项，得－13x＝－87.
系数化为1，得x＝.
22．解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－，则－3k－2＝2x的解为x＝－3，代入得－3k－2＝－6，解得k＝1.
23．解：晓华和嘉丽的解法均不正确．晓华的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，右边漏乘6；嘉丽的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，没有给多项式x＋1加括号．正确的解法：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝6，去括号，得4x－8－x－1＝6，移项，得4x－x＝6＋8＋1，合并同类项，得3x＝15，两边同时除以3，得x＝5.
点拨：将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项，而且当分子整体是含加减运算的式子时，去分母后要给分子加上括号，然后去括号，这样不易出错．
24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．
答：大正方形的面积为36平方厘米．
25．解：(1)∵200<460<500，∴价值460元的物品应付200＋(460－200)×90%＝434(元)．
答：此人第一次购买了价值460元的物品，应付434元．
(2)设此人所购物品原价为x元．
若500解得x＝1 175，不符合，所以x>1 000，
则1 000×85%＋(x－1 000)×70%＝990，解得x＝1 200.
答：此人第二次购物付了990元，所购物品原价为1 200元．
(3)若一次性购买，则所购物品原价为1 200＋460＝1 660(元)，应付费用为
1 000×85%＋660×70%＝1 312(元)，
而此人两次购物实际付款为434＋990＝1 424(元)．∵1 312<1 424，
∴此人一次性购买相同的物品更节省，节省了1 424－1 312＝112(元)．
答：此人一次性购买相同的物品更节省，节省了112元．
26．解：(1)设乙的步距为x m，
则甲的步距为(x＋0.4)m，
根据题中表格中的数据可得(4 158－2 158)(x＋0.4)＝(4 308－1 308)x，
解得x＝0.8，0.8＋0.4＝1.2(m)，
∴环形道的周长为(4 308－1 308)×0.8÷3＝800(m)．
答：甲的步距为1.2 m，乙的步距为0.8 m，环形道的周长为800 m.
(2)由题中表格中的数据可知，甲10分钟跑了2 000步，
则甲每分钟跑200步，每2分钟跑400步，
∵每2分钟甲比乙多跑25步，
∴每2分钟乙跑375步，
∴(4 308－1 308)÷375×2＝16(分钟)，
∴a为9：24.
(3)每2分钟甲比乙多跑25步，9：40时，两人在微信运动显示的步数相差150，因此反向跑后，当微信运动中显示的步数相差50时，实际上甲应该比乙多跑了100步或200步，当甲比乙多跑了100步时，所用时间为2×(100÷25)＝8(分钟)，
∴(200×1.2×8＋0.8×375×4)÷800＝3.9，则他们相遇了3次；
当甲比乙多跑了200步时，所用时间为2×(200÷25)＝16(分钟)，
∴(200×1.2×16＋0.8×375×8)÷800＝7.8，则他们相遇了7次．
∴反向跑后，当微信运动中显示的步数相差50时，他们相遇了3次或7次．
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x＝1 B．＋1＝0 C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x
2．下列运算正确的是( )
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．方程5x＋2＝12的解是( )
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
4．下列解方程的过程中，移项错误的是( )
A．方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3＋6
B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6
C．方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4
D．方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4
5．若式子4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1 B． C． D．2
6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为( )
A．6 B．－6 C．12 D．－12
7．已知方程2－＝＋3－x与关于x的方程4－＝3k－的解相同，则k的值为( )
A．0 B．2 C．1 D．－1
8．小明准备为希望工程捐款100元，他现在有20元，打算以后每月存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是( )
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100 C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
9．若代数式比的值多1，则a的倒数是( )
A. B．－ C．5 D．－5
10．现有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有座位；若每辆客车乘43人，则只有1人没有座位．有下列四个等式：①40m－10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题(每题3分，共30分)
11．若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．
12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 023的值为________．
13．若3x3ym－1与－xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．
14．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．
15．一列慢车和一列快车都从A站出发到B站，它们的速度分别是60 km/h、100 km/h，慢车早发车半小时，结果快车到达B站时，慢车刚到达离B站50 km的C站(C站在A、B两站之间)，则A、B两站之间的距离是__________km.
16．若关于x的方程mx2m－1＋(m－1)x－2＝0是一元一次方程，则其解为________．
17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
18．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该套服装的标价为________元．
19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．
20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6； (2)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；
(3)－x＝3－； (4)－＝x－5.
22．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
23．解方程：－＝1.
晓华的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，
去括号，得4x－8－x－1＝1，
移项、合并同类项，得3x＝10，
两边同时除以3，得x＝.
嘉丽的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，
去括号，得4x－8－x＋1＝6，
移项、合并同类项，得3x＝13，
两边同时除以3，得x＝.
请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？如果不正确，请说明理由，并把正确解法写出来．
24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形．大正方形的面积是多少？
25．某商场搞促销活动，活动方案如下表：
一次性购物 优惠方案
不超过200元 不优惠
超过200元，而不超过500元 超过200元的部分按9折优惠
超过500元， 而不超过1 000元 其中500元按9折优惠，
超过部分按8折优惠
超过1 000元 其中1 000元按8.5折优惠，
超过部分按7折优惠
某人到该商场购物两次．
(1)此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？
(2)此人第二次购物付了990元，所购物品原价为多少钱？
(3)若此人一次性购买相同的物品，是更节省还是更浪费？节省或浪费了多少元？
26．甲、乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了“微信运动”——微信上实时统计每天步数的软件．已知乙的步距比甲的步距少0.4 m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑了3圈后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下表：
出发时刻 出发时微信运动
中显示的步数 结束时刻 结束时微信运动
中显示的步数
甲 9：30 2 158 9：40 4 158
乙 a 1 308 9：40 4 308
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；
(2)求表中的a；
(3)若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微信运动中显示的步数相差50时，他们相遇了几次？
答案
一、1．A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B
7．C 8．A 9．A 10．D
二、11．1 12．2 029
13．6 点拨：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.
14．5.5 点拨：解方程3x＋4＝0得x＝－，把x＝－代入方程3x＋4k＝18，得3×＋4k＝18，解得k＝5.5.
15．200 16.x＝2或x＝－2或x＝－3
17．6 18．340
19．27或28 20.20 cm
三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.
合并同类项，得3y＝9.
系数化为1，得y＝3.
(2)去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x.
移项，得x－2x＋3x＝1－1－2.
合并同类项，得2x＝－2.
系数化为1，得x＝－1.
(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．
去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.
移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.
合并同类项，得－13x＝26.
系数化为1，得x＝－2.
(4)原方程可化为－＝x－5.
去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15(x－5)．
去括号，得12x＋27－15－10x＝15x－75.
移项，得12x－10x－15x＝－75－27＋15.
合并同类项，得－13x＝－87.
系数化为1，得x＝.
22．解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－，则－3k－2＝2x的解为x＝－3，代入得－3k－2＝－6，解得k＝1.
23．解：晓华和嘉丽的解法均不正确．晓华的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，右边漏乘6；嘉丽的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，没有给多项式x＋1加括号．正确的解法：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝6，去括号，得4x－8－x－1＝6，移项，得4x－x＝6＋8＋1，合并同类项，得3x＝15，两边同时除以3，得x＝5.
点拨：将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项，而且当分子整体是含加减运算的式子时，去分母后要给分子加上括号，然后去括号，这样不易出错．
24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．
答：大正方形的面积为36平方厘米．
25．解：(1)∵200<460<500，∴价值460元的物品应付200＋(460－200)×90%＝434(元)．
答：此人第一次购买了价值460元的物品，应付434元．
(2)设此人所购物品原价为x元．
若500
则1 000×85%＋(x－1 000)×70%＝990，解得x＝1 200.
答：此人第二次购物付了990元，所购物品原价为1 200元．
(3)若一次性购买，则所购物品原价为1 200＋460＝1 660(元)，应付费用为
1 000×85%＋660×70%＝1 312(元)，
而此人两次购物实际付款为434＋990＝1 424(元)．∵1 312<1 424，
∴此人一次性购买相同的物品更节省，节省了1 424－1 312＝112(元)．
答：此人一次性购买相同的物品更节省，节省了112元．
26．解：(1)设乙的步距为x m，
则甲的步距为(x＋0.4)m，
根据题中表格中的数据可得(4 158－2 158)(x＋0.4)＝(4 308－1 308)x，
解得x＝0.8，0.8＋0.4＝1.2(m)，
∴环形道的周长为(4 308－1 308)×0.8÷3＝800(m)．
答：甲的步距为1.2 m，乙的步距为0.8 m，环形道的周长为800 m.
(2)由题中表格中的数据可知，甲10分钟跑了2 000步，
则甲每分钟跑200步，每2分钟跑400步，
∵每2分钟甲比乙多跑25步，
∴每2分钟乙跑375步，
∴(4 308－1 308)÷375×2＝16(分钟)，
∴a为9：24.
(3)每2分钟甲比乙多跑25步，9：40时，两人在微信运动显示的步数相差150，因此反向跑后，当微信运动中显示的步数相差50时，实际上甲应该比乙多跑了100步或200步，当甲比乙多跑了100步时，所用时间为2×(100÷25)＝8(分钟)，
∴(200×1.2×8＋0.8×375×4)÷800＝3.9，则他们相遇了3次；
当甲比乙多跑了200步时，所用时间为2×(200÷25)＝16(分钟)，
∴(200×1.2×16＋0.8×375×8)÷800＝7.8，则他们相遇了7次．
∴反向跑后，当微信运动中显示的步数相差50时，他们相遇了3次或7次．