初中数学鲁教版七年级上4.2平方根练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题
一、选择题
的值是
A.
B.
C.
16
D.
4的算术平方根是
A.
B.
4
C.
D.
2
下列各数中算术平方根等于它本身的是
A.
1
B.
4
C.
9
D.
16
下列四个实数中，是无理数的是
A.
0
B.
C.
D.
已知，则的值是
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
的算术平方根是
A.
B.
C.
D.
已知，那么的值为
A.
2020
B.
2016
C.
2020或2016
D.
不能确定
若一个正方形的面积是12，则它的边长是
A.
B.
3
C.
D.
4
若为整数，则m的值可以是
A.
B.
12
C.
18
D.
24
下列说法正确的是
A.
2是的算术平方根
B.
是16的算术平方根
C.
是的平方根
D.
1的平方根是它本身
二、填空题
若一个正数的平方根是和，则这个正数是______．
实数2的平方根是______．
5的平方根是______，算术平方根是______．
正数的两个平方根是和，则这个正数是______．
若与是一个正数的两个平方根，则a是______．
三、解答题
已知和是x的平方根，求x的值．
求满足下列各式的未知数．
；
．
某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径．
雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
若与的积与是同类项，求的平方根．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：．
故选：A．
根据，进行化简即可．
此题主要考查平方根的知识，区分平方根与算术平方根是避免出错的关键．
2.【答案】D
【解析】解：，
的算术平方根是2，
故选：D．
根据算术平方根的定义即可求出答案．
本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义，本题属于基础题型．
3.【答案】A
【解析】解：1算术平方根是1，
4算术平方根是2，
9算术平方根是3，
16算术平方根是4．
所以算术平方根等于它本身的是1．
故选：A．
根据算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．
本题主要考查了算术平方根的概念，解题的关键是明确注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根．
4.【答案】D
【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；
是整数，属于有理数，故选项B不合题意；
是分数，属于有理数，故选项C不合题意；
是无理数，故选项D符合题意．
故选：D．
根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数判断即可．
本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数．
5.【答案】D
【解析】解：，
，，
解得：，，
故．
故选：D．
直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：的算术平方根是：．
故选：C．
直接利用算术平方根的定义得出答案．
此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：，
，
，
，
，
．
故选：A．
根据，得出，代入，计算即可．
本题考查了求代数式的值，算术平方根，非负数的性质，根据已知条件求出是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：正方形的面积是12，
它的边长是．
故选：A．
根据算术平方根的定义解答．
本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．
9.【答案】C
【解析】解：为整数，
的值等于一个整数的平方与2的乘积，
，，，
的值可以是18．
故选：C．
根据为整数，可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
10.【答案】C
【解析】解：A、没有算术平方根，2是4的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、4是16的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、是的平方根，原说法正确，故这个选项符合题意；
D、1的平方根是，原说法错误，故这个选项不符合题意；
故选：C．
如果，则x是a的平方根，a的非负的平方根叫做a的算术平方根，由此判断各选项．
本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．本题要注意两个概念不要混淆．如果，则x是a的平方根．若，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
11.【答案】64或16
【解析】解：当时，
，
，
这个正数为16，
当时，
，
，
这个正数为64，
故答案为：16或64
根据平方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．
12.【答案】
【解析】解：，
的平方根是．
故答案为：．
直接根据平方根的概念即可求解需注意一个正数有两个平方根．
本题主要考查了平方根的概念，比较简单．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
13.【答案】?
【解析】解：5的平方根是，算术平方根是．
分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．
本题主要考查了平方根、算术平方根定义．解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．
14.【答案】121
【解析】解：根据题意得：，
解得：，
可得这个正数的两个平方根为11和，
则这个正数为121．
故答案为：121．
根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出这个正数．
此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：根据题意，得：，
解得，
故答案为：．
根据平方根的性质得出，解之可得答案．
本题主要考查平方根，解题的关键是掌握正数的平方根互为相反数的性质．
16.【答案】解：和是x的平方根，
或，
解得：或，
当时，，；当时，．
或．
故x的值为1或9．
【解析】正数有两个平方根，它们互为相反数，从而得到，可求得m的值；，可求得m的值．然后利用平方根的定义即可求得x的值．
本题考查了对平方根的定义和性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．
17.【答案】解：，
；
，
．
【解析】根据平方根的定义求解可得．
本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
18.【答案】解：根据，其中，
，
，
，
答：这场雷雨大约能持续；
根据，其中，
，
，
，
答：这场雷雨区域的直径大约是60km．
【解析】根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；
根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案．
本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．
19.【答案】解：与的积与是同类项，
，
解得：，
当，时，，
的平方根为．
【解析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出的值，再求出平方根即可．
本题考查了同类项，平方根，解二元一次方程组的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．
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