13.1实数(1)

(共27张PPT)
2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1.你还记得什么叫有理数吗？
学习目标
1. 了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类；
2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
自学指导
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？
（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
例1：把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
练一练：把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合：
无理数集合：
整数集合：
分数集合：
实数集合：
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
﹒
O’
能在数轴上找到表示π的点吗
0
1
2
4
3
-1
-2
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
有理数能不能将数轴排满？
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
实数与数轴上的点是一一对应的.
同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
学以致用
1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A B C D
0
-2
4
-1
1
2
3
-3
P
-3.2
2.如下图，数轴上表示 的点是______
3.假设上图中的A、B、C三个点都表示无理数，其中最小的无理数可能是_____
0
-2
4
-1
1
2
3
5
A
B
C
B
B
A
探究新知
问题：
思考 互为相反数的定义及性质
绝对值的定义及性质
猜测：
的相反数是_____
-π的相反数是_____
0的相反数是_____
=_______, ︱ -π ︱=_______, ︱ 0︱=______
π
0
π
0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为 .
(1)分别写出- , 的相反数;
(2)指出
(3)求
(4)已知一个数的绝对值是
求这个数.
例2：
填空
２、 的相反数是 ，绝对值是 ．
３、绝对值等于 的数是 ， 的平 方 是 ．
４、比较大小：－７ 　　　　　
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
练习:
一.求下列各数的相反数和绝对值:
课堂检测
二、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
√
×
√
×
×
×
整数有 有理数有
无理数有 实数有
课堂检测
三、填空
在实数
中，
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？