七年级数学一元一次方程

(共16张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1 .1一元一次方程
如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。
2x-5
2x-5=21
小辉
他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
小辉，我能猜出你年龄。
　　你的年龄乘2减5得数是多少？
不信
21
（21+5）÷2=13
情景问题：
一辆汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间
王家庄 10：00
青山 13：00
秀水 15：00
分析
。
王家庄
青山
翠湖
秀水
50
70
？
思考：你能用算式算吗？
方法二：用列方程的方法：
设王家庄到翠湖的路程为x千米，得
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式叫方程
你能举出一些方程的例子？
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( )
判断方程
①有未知数 ②是等式
练习：根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
上面练习中的三个方程有什么共同点？
定义： 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？
⒉你能写出一个一元一次方程吗？
(1)5x=0
(2)y2=4+y
(3)3m+2=1-m
(4)
(5)xy=1
归纳
实际问题 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
设未知数 列方程
实际问题 列算式
　使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
练一练:
1、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
请联系自己生活中的例子编一道应用题，
并列出方程。
一、填空题：
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;
　　④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
二、根据条件列方程。
1、 某数χ的相反数比它的 大1。
巩固练习
2、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米栽种后每年后树苗长高约15厘米，大约几年后树苗长高到1米？
小结 ：
1、方程的概念和方程的解的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
(1)设未知数，用字母表示。
(2)关键找等量关系。
(3)列出方程。