人教版八年级上册数学：14.1.1同底数幂的乘法课件（15张）

14.1.1同底数幂的乘法
复习
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a

n个a
底数
想一想
谁会讲盘古开天地的故事？
　　一年以3×10 　秒计算，比邻星与地球的距离约
为多少千米？
7
问题：光在真空中的速度大约是3×10 千米/秒，
太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出
的光到达地球大约需要4.22年.
5
例：10 × 10
5
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
=10×10×···×10
12个10
=10
12
幂的意义
幂的意义
（根据 .）
（根据 .）
（根据 　 .）
乘法结合律
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2.　2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
　　　　（m，n 都是正整数）
做一做
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
（根据 .）
（根据 .）
（根据 .）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10
=10
13
幂的意义
乘法结合律
(根据 .）
根据（ .）
根据（ .）
幂的意义
10 × 10
5
8
（2）
=105+8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10
(m+n)个10
=10
m+n
幂的意义
乘法结合律
(根据 .）
根据（ .）
（根据 .）
幂的意义
10 × 10
m
n
（3）
=2m+n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
2m×2n
2、
（1/7）m ×（1/7）n
= (1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)
m个1/7
n 个1/7
= (1/7)m+n
想一想
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
想一想
方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=am ·(an·ap )
=am·ap +n
=am+n+p
或
方法2 am·an·ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (3)x2·x2=2x4 (　 )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (　 )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )

√
√
×
×
×
×
×
×
am · an =am+n(m，n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 .
不变
相加
幂的意义：
an= a·a· … ·a
n个a
小　结
再见