人教版七年级数学上册教学 3.4 实际问题与一元一次方程课件(第1课时 共13张PPT)

3.4 实际问题与一元一次方程
第三章 一元一次方程
第1课时 配套问题
学习目标
1、正确分析实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题。
2、形成建模能力，分析能力，解决问题的能力。
一、新知导入
在生活中有很多的物品是成一套的。你能不能列举出一些可以配成一套的例子？
一只碗配两根筷子
一个板凳面配四个凳脚
一盒身配两个盒底
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或
2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
二、例题学习
分析：
产品类型
生产人数
每人每天产量
总产量
螺钉
螺母
22 - x
1200
1200x
x
2000
2000(22-x)
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
二、例题学习
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或
2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，则有(22－x)名工人生产螺母.
依题意，得
2000(22－x)＝2×1200x .
44000-2000x＝2400x
-2000x-2400x＝-44000
-4400x＝-44000
x＝10
22-x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
所以有
三、巩固练习
1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(　　)
A. 2×1000(26－x)＝800x B. 1000(13－x)＝800x
C. 1000(26－x)＝2×800x D. 1000(26－x)＝800x
产品类型
生产人数
每人每天产量
总产量
螺钉
螺母
800x
1000
800
26-x
x
分析：
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
C
配套问题解题思路：
1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；
2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
小锦囊
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
三、针对练习
分析：
产品类型
生产人数
每人每天产量
总产量
上衣
裤子
等量关系：上衣总产量=裤子总产量
x
8
8x
10（54-x）
10
54-x
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
三、针对练习
解：设加工上衣的有x 人，则加工裤子的有(54－x)人，依题意，得
8x＝10(54－x )
解得 x ＝30.
所以 54－x＝54－30＝24.
答：加工上衣的有30人，加工裤子的有24人，才能使每天生产的上衣和裤子配套。
某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4条桌腿, 1m3的木材可做50个桌面,或300条桌腿,现有10 m3 的木材,为使生产的桌面和桌腿刚好配套，应怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材?
能力提升
四、课堂小结
(1)审：审题，找出题中的已知量和未知
量，并明确各数量之间的关系；
(2)设：设未知数；
(3)找：找出题目中所有的数量关系，
并用式子表示出来；
(4)列：根据等量关系列出方程；
(5)解：解所列的方程；
(6)答：检验并写出答案.
列方程解应用题的一般步骤
1、课本106页，习题3.4第3题；
2、完成课本101页练习的第1题。
五、课后作业
谢谢！