人教版数学七年级上册：3.1.2 等式的性质 第2课时用等式的性质解方程 课件（21张PPT）

3.1.2 等式的性质
第二课时
用等式的性质解方程
复习回顾：
1. 什么叫方程？
2.什么叫方程的解？

含有未知数的等式——方程
使方程中等号左右两边相等的未知数的值——方程的解
+
-
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质１：
即：如果 ,那么
性质1
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
等式的性质２：
　　即：如果 ,那么
如果 （c≠0） ,那么
×３
÷３
性质2
用等式的性质变形时需注意:
①两边必须同时进行计算；
②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；
③除数不能为0.
(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么?
×
√
×
×
√
针对练习
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.
2.(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
(4) 怎样从等式 得到等式 a = b?
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(6) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
(7) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
(5) 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
能，根据等式的性质1，两边同时减2
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3

解一元一次 方程就是利用等式的性质
把方程转化为x=a(常数）的形式,那么我
们应该如何运用等式的性质来解方程？
问题思考：
学习目标
知识与能力
1.通过解一元一次方程进一步理解等式的性质.2.会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程.
过程与方法
通过用等式的性质解方程的过程,初步体验解方程中的”化归”意识.
情感态度与价值观
培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.
学习重点
用等式的性质解方程.
学习难点
需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序.
一: 利用等式的性质解方程
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26
解:
得
方程两边同时减去7，
x + 7 = 26
－7
－7
化简，得 =
x
19
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
探究:
探究:
两边同时除以－5，
得
解:
方程
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
化简，得
x=－4
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
解：方程两边同时加上5，得
化简，得

方程两边同时
乘 －3，
化简，得 x =
－27
x=－27是原方程的解吗?
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
(3)
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将 x = －27 代入方程 的左边，
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
注意：要代入原方程
针对训练：
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(4)
(3) 2x-1 = -3 ;
解：(1)两边同时减去6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
(4)两边同时加上-1，得
两边同时乘以-3，得x=9.
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边是一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边是一个常数项。
课堂小结
A
1. 下列各式变形正确的是 （ ）
A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1
B. 由5+1= 6得5= 6+1
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
当堂检测
2.下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 ，得到 x = 2
B.由 ，得到 x = 1
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5
D
3.利用等式性质解下列方程：
(1)x - 5 = 6 (2) 0.3x = 45
(3)2 - x = 3 (4)5x+4=0
(5) x+3= 6； (6) 0.2x =4；
(7) -2x+4=0； (8)

1
4
4.已知关于x的方程 和方程3x －10 =5 的解相同，求m的值.
解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程
，得到 ，解得m =2.
课后作业
1、作业本上: 习题3.1
2 、同步训练.