人教版 八年级上数学 15.3 分式方程 课时训练（Word版含答案）

人教版 八年级数学 15.3 分式方程 课时训练
一、选择题
1. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(　　)
A. 8 　　 B. 7 　　 C. 6 　　 D. 5
2. 解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是 (　　)
A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)
C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1)
3. 分式方程＋＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　)
A．x＋2＝3 B．x－2＝3
C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1)
4. 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(　　)
A. ＝－5 B. ＝＋5
C. ＝8x－5 D. ＝8x＋5
5. 分式方程－＝的解为(　　)
A．x＝3 B．x＝－3
C．无解 D．x＝3或x＝－3
6. 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为 (　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7. 若关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)
A．－5 B．－8 C．－2 D．5
8. 关于x的方程+=0可能产生的增根是 (　　)
A.x=1 B.x=2 C.x=1或x=2 D.x=-1或x=2
9. 若关于x的方程=有增根，则m的值与增根x的值分别是 (　　)
A.-4，2 B.4，2 C.-4，-2 D.4，-2
10. 某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:-=4.则方程中的未知数x表示 (　　)
A.实际每天铺设管道的长度 B.原计划每天铺设管道的长度
C.实际铺设管道的天数 D.原计划铺设管道的天数
二、填空题
11. 分式方程＝的解是________．
12. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为____________________．
13. 如图，已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-2，，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为　　　　.?
14. 若分式方程＝a无解，则a的值为________.
15. 已知分式方程=无解，则m=　　　　　.?
16. 当a＝________时，关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同．
三、解答题
17. 解方程：＝.
18. 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
19. 如图是佳佳同学解方程=-2的过程.
(1)佳佳的解法从第　　　　步开始出现错误;?
(2)请你写出正确的解答过程.
20. [2018·桂林] 某校暑假期间对田径场进行改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天完成整个工程.当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
(1)若二号施工队单独施工，则完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天?
人教版 八年级数学 15.3 分式方程 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A　【解析】设甲志愿者计划完成此项工作的天数为x天，依题意得×2＋(＋)(x－2－3)＝1, 解得x＝8.
2. 【答案】D　[解析] 因为x-1和1-x互为相反数，所以原方程可变形为-=3.方程两边乘(x-1)，得2-(x+2)=3(x-1).
3. 【答案】C　[解析] 方程两边都乘(2x－1)，得x－2＝3(2x－1)．
4. 【答案】B　【解析】根据题意可知：8x的倒数比3x的倒数小5，所以可列方程为＝＋5.
5. 【答案】C　[解析] 去分母，得12－2(x＋3)＝x－3.解得x＝3.检验：当x＝3时，x2－9＝0，故x＝3不是原分式方程的解．故原方程无解．
6. 【答案】B　[解析] 设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个.
根据题意可知:-1=，
解得x=4.
经检验，x=4是原分式方程的解且符合题意.故选B.
7. 【答案】A　[解析] 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x＋1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．具体的解答过程如下：
去分母，得3x－2＝2x＋2＋m.
由分式方程无解，得到x＋1＝0，即x＝－1.
代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m.
解得m＝－5.
故选A.
8. 【答案】C　
9. 【答案】B
10. 【答案】B　[解析] 设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道(x+2)米，
根据题意，得-=4.
二、填空题
11. 【答案】x＝3　【解析】去分母，两边同乘x(x－2)得x＝3(x－2)，去括号得x＝3x－6，移项并合并同类项得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的根．
12. 【答案】＝－3　【解析】
原题信息 整理后的信息
1 平时每个粽子卖多少元？ 设平时每个粽子卖x元
2 端午节那天，粽子打9折出售 端午节那天，粽子卖0.9x元
3 花54元比平时多买了3个 ＝－3
13. 【答案】-1　[解析] 由题意，得=2，解得x=-1.经检验，x=-1是原分式方程的解.
14. 【答案】　[解析] 由方程＝3得x－4＝3x.解得x＝－2.当x＝－2时，x≠0.所以x＝－2是方程＝3的解．又因为方程－＝1的解与方程＝3的解相同，因此x＝－2也是方程－＝1的解．这时－＝1.解得a＝.当a＝时，a－1≠0，故a＝满足条件．
15. 【答案】3或1　[解析] 去分母，得x-2=mx，
即(m-1)x=-2.
由分式方程无解，得x+1=0，即x=-1①或m-1=0②.
把x=-1代入整式方程，得-(m-1)=-2，解得m=3.
由m-1=0，得m=1.
综上，m=3或m=1.
16. 【答案】解：(1)方程两边同乘(9x－3)，
得2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.
检验：当x＝时，9x－3＝0，
所以x＝不是原方程的解．
所以原分式方程无解．
(2)方程两边同乘(x－1)(x＋2)，
得x(x－1)＝2(x＋2)＋(x－1)(x＋2)．
解得x＝－.
检验：当x＝－时，(x－1)(x＋2)≠0.
所以原分式方程的解为x＝－.
(3)方程两边同乘x(x＋1)(x－1)，得
三、解答题
17. 【答案】
解：去分母，得2(x－1)＝x＋3，(2分)
去括号、移项、合并同类项，得x＝5，(3分)
经检验，x＝5是原方程的根．
∴原方程的解为x＝5.(4分)
18. 【答案】
解：由题意得＝3.
解得x＝.
经检验，x＝是原方程的解．
所以x＝.
19. 【答案】
解:(1)一
(2)方程两边乘(x-3)，得1-x=-1-2x+6，解得x=4.
检验:当x=4时，x-3=4-3=1≠0，
所以，x=4是原分式方程的解.
20. 【答案】
解:(1)设二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天.
根据题意，得+=1，
解得x=60.
经检验，x=60是原分式方程的解且符合题意.
答:若由二号施工队单独施工，则完成整个工程需要60天.
(2)1÷+=24(天).
答:若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.