平均数
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(共22张PPT)
课前热身 知识回顾
了解本次月考你所在的学习小组每个同学的数学成绩填入表格，并算出你们小组数学成绩的平均分（结果保留整数）。
姓名
分数
算术平均数：
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
你能算出全年级所有学生数学成绩的平均分吗？（精确到0.1）
班级 人数 平均分
7年1班 38 61.4
7年2班 34 62.1
7年3班 40 65.0
7年4班 40 68.1
问题：本次月考全年级4个班的考试人
数及每个班的数学平均分如下表：
创设情境 引入新课
班级 人数 平均分
7年1班 38 61.4
7年2班 34 62.1
7年3班 40 65.0
7年4班 40 68.1
（1）全学年所有学生数学成绩
的平均分与哪些因素有关？它们之间有何关系？
（2）全学年所有学生数学成绩
的总分怎样表示？全学年
学生总人数怎样表示？
师生合作 探究新知
思 考
全年级所有学生数学成绩的平均分为：
王跃同学求得全年级所有学生的数学平均分为：
你认为王跃同学的做法有道理吗？为什么？
班级 人数 平均分
7年1班 38 61.4
7年2班 34 62.1
7年3班 40 65.0
7年4班 40 68.1
师生合作 探究新知
上面的平均数64.3称为四个数61.4、62.1、
65.0、68.1的加权平均数。
四个班级的人数 38，34，40, 40分别是
61.4、62.1、65.0 、68.1四个数据的权。
“权” 有表示数据重要程度的意思．即数
据的权能反映数据的相对“重要程度”.
师生合作 探究新知
x
1
x
2
x
3
你能用上面的字母表示全年级所有学生的数学平均成绩吗？
ω
1
ω
2
ω
3
班级 人数 平均分
7年1班
7年2班
7年3班
7年4班
x
1
ω
1
ω
2
ω
4
ω
3
x
3
x
2
x
4
思 考
师生合作 探究新知
ω
n
x
n
若n个数 的权分别是
叫做这n个数的加权平均数。
师生合作 探究新知
某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
15
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
（1）在0.15、0.21、0.18这3个数据中，0.15的权是____，0.21的权是____， 0.18的权是____.
（2）这个市郊县的人均耕地面积是多少？
（精确到0.01公顷）
练习反馈 巩固新知
15
7
10
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(1)如果这家公司认为听、说、读、写成绩同等重
要，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.
从他们的成绩看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(2)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，
听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确
定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.
从他们的成绩看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(2)如果这家公司想招一名口语能
力较强的翻译， 听、说、读、
写成绩按照3：3：2：2的比
确定，计算两名应试者的平均
成绩（百分制）.从他们的成绩
看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
讨 论
①招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
②计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(3)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，
听、说、读、写成绩按照2：2 ：3：3的比确
定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.
从他们的成绩看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
平均工资为（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400（元）
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2011年4月18日到我处面试。
知识提炼 思维提升
同学们你们认为该公司的平均工资为3400元正确吗？为什么？
职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工
月工资/元 6000 5500 4000 1000 500
员工人数 1 1 2 14 2
该公司的实际情况如下表:
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
20
=1725 ＜ 3400
平均工资为：
知识提炼 思维提升
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次．
理解新知 典例解析
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
熟练技能 课堂巩固
总 结
通过这节课的学习
你都有哪些收获？
归 纳 总 结
1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
权的表现形式
作业：
1、教科书P67页-复习巩固第1题
2、调查或收集生活中的一组据，
并求其平均数.
课前热身 知识回顾
了解本次月考你所在的学习小组每个同学的数学成绩填入表格，并算出你们小组数学成绩的平均分（结果保留整数）。
姓名
分数
算术平均数：
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
你能算出全年级所有学生数学成绩的平均分吗？（精确到0.1）
班级 人数 平均分
7年1班 38 61.4
7年2班 34 62.1
7年3班 40 65.0
7年4班 40 68.1
问题：本次月考全年级4个班的考试人
数及每个班的数学平均分如下表：
创设情境 引入新课
班级 人数 平均分
7年1班 38 61.4
7年2班 34 62.1
7年3班 40 65.0
7年4班 40 68.1
（1）全学年所有学生数学成绩
的平均分与哪些因素有关？它们之间有何关系？
（2）全学年所有学生数学成绩
的总分怎样表示？全学年
学生总人数怎样表示？
师生合作 探究新知
思 考
全年级所有学生数学成绩的平均分为：
王跃同学求得全年级所有学生的数学平均分为：
你认为王跃同学的做法有道理吗？为什么？
班级 人数 平均分
7年1班 38 61.4
7年2班 34 62.1
7年3班 40 65.0
7年4班 40 68.1
师生合作 探究新知
上面的平均数64.3称为四个数61.4、62.1、
65.0、68.1的加权平均数。
四个班级的人数 38，34，40, 40分别是
61.4、62.1、65.0 、68.1四个数据的权。
“权” 有表示数据重要程度的意思．即数
据的权能反映数据的相对“重要程度”.
师生合作 探究新知
x
1
x
2
x
3
你能用上面的字母表示全年级所有学生的数学平均成绩吗？
ω
1
ω
2
ω
3
班级 人数 平均分
7年1班
7年2班
7年3班
7年4班
x
1
ω
1
ω
2
ω
4
ω
3
x
3
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2
x
4
思 考
师生合作 探究新知
ω
n
x
n
若n个数 的权分别是
叫做这n个数的加权平均数。
师生合作 探究新知
某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
15
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
（1）在0.15、0.21、0.18这3个数据中，0.15的权是____，0.21的权是____， 0.18的权是____.
（2）这个市郊县的人均耕地面积是多少？
（精确到0.01公顷）
练习反馈 巩固新知
15
7
10
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(1)如果这家公司认为听、说、读、写成绩同等重
要，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.
从他们的成绩看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(2)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，
听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确
定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.
从他们的成绩看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(2)如果这家公司想招一名口语能
力较强的翻译， 听、说、读、
写成绩按照3：3：2：2的比
确定，计算两名应试者的平均
成绩（百分制）.从他们的成绩
看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
讨 论
①招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
②计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(3)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，
听、说、读、写成绩按照2：2 ：3：3的比确
定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.
从他们的成绩看，应该录取谁？
理解新知 典例解析
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
平均工资为（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400（元）
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2011年4月18日到我处面试。
知识提炼 思维提升
同学们你们认为该公司的平均工资为3400元正确吗？为什么？
职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工
月工资/元 6000 5500 4000 1000 500
员工人数 1 1 2 14 2
该公司的实际情况如下表:
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
20
=1725 ＜ 3400
平均工资为：
知识提炼 思维提升
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次．
理解新知 典例解析
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
熟练技能 课堂巩固
总 结
通过这节课的学习
你都有哪些收获？
归 纳 总 结
1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
权的表现形式
作业：
1、教科书P67页-复习巩固第1题
2、调查或收集生活中的一组据，
并求其平均数.