内蒙古通辽甘旗卡二高2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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甘旗卡二高2020——2021学年度上学期期中考试
高一数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。
2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x∈Z｜－2≤x＜3}，B＝{0，2，4}，则A∩B＝（ ）
A．{0，2，4} B．{0，2} C．{0，1，2} D．
2．已知,则f(－1)＋f(4)的值为(　　)
A．3 B．－7 C．－8 D．4
3.函数 的定义域为　(　　)
A.[1,+∞) B.(1,+∞)
C.[1,3)∪(3,+∞) D.(1,3)∪(3,+∞)
4.下列函数中为偶函数的是( )
A． B． C． D．
5.下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．当时，指数函数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C . D.
7．函数是指数函数，则的值为 （ ）
A. B.
C. D.
8.已知且（ ）
A. -13 B. 13 C. -19 D. 1
9．已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A.（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）
10.已知函数，，且满足，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数f(＋2)＝x＋4＋5，则f(x)的解析式为(　　)
A．f(x)＝x2＋1 B．f(x)＝x2
C． f(x)＝x2＋1(x≥2) D．f(x)＝x2(x≥2)
12．定义在R上的偶函数f(x)，在x>0时是增函数，则(　　)
A．f (3)C. f(－4)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知函数，则的解析式是 .
14．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系为 ．
15.已知定义域为，则的定义域为 .
16. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算下列各式的值：（每小题5分，共10分）
（1）； （2） .
18.(本大题满分12分）
已知集合A＝{x|－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：
(1)A∩B； (2)(?RA)∪B.
(本大题满分12分)若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B?A，
求实数m的取值范围．
20. (本大题满分12分)已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．
21.(本大题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，
求函数 在R上的解析式.
22.(本大题满分12分)已知函数对一切实数都有 成立，且.
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式.
高一数学答案
选择题：1--12：BADC CBDA ABCD
填空题： 13. 14. c>a>b
15. 16. （也正确）
解答题：
17.解：（1）原式===----------------5分
原式＝ --------------------------------------------- ------- ------10分
18.解：　由题意可知：y＝的定义域为B＝{x|x≥5}，----------------------------------------3分
(1)A∩B＝{x|5≤x<8}．---------------------------------------------------------------------------6分
(2)?RA＝{x|x<－4或x≥8}，--------------------------------------------------------------------9分
∴(?RA)∪B＝{x|x<－4或x≥5}．-----------------------------------------------------------------12分
19.解：∵B?A，
① 当B＝时，得2m－1＞m＋1，m＞2，-------------------------------------------------4分
②当B≠时，得解得－1≤m≤2.----------------------------- ---10分
综上所述，m的取值范围为.---------------------------------------------- -----12分
解：⑴ 是增函数，证明如下：--------------------------------------------------------------1分
任取且 ---------------------------------------------------------------2分
则 ------------------------- 3分
-------------------------------4分
即 ----------------------------------------------6分
在上为增函数. ---------------------------------------------------------7分
⑵ 由（1）知 在上为增函数，----------------------- ----------------------8分
--------------------------------------------------------------10分
. ---------------------------------------------------------------12分
21解：根据题意，函数是定义在R上的奇函数，
①当时有，----------------------------------------------2分
②当时，有，---------------------------------------------3分
则 ① ---------------------------5分
又因为函数为奇函数，②------------------------------------7分
由①②可得 -------------------------------------8分
此时，--------------------------------------------10分
综上可知：.--------------------------------12分
22.解：（Ⅰ）因为函数对一切实数x,y都有成立.-1分
且，所以令---------------------------------3分
代入上式得，------------------------------------4分
.------------------------------------------ -------6分
（Ⅱ）因为函数对一切实数x,y都有成立.--7分
所以令，代入上式得------------------------------------------9分
---------------------------------------------10分
又由（Ⅰ）知 -- ---------------12分