山东省邹城市2020-2021学年高一上学期期中质量检测数学试卷 图片版含答案

高一数学试题参考答案 2020.11
一、单项选择题：(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
A
C
D
C
A
二、多项选择题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
题 号
9
10
11
12
答 案
AC
AD
ACD
ABD
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13. false（或表示为false） 14. false
15. false 16. false
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）
17.解：（Ⅰ）由于命题中含有全称量词“任意的”，
因此，该命题是全称量词命题. ……………………………………………1分
又因为“任意的”的否定为“存在一个”，
所以其否定是：存在一个false，使false成立，…………………3分
即false “false，使false .” …………………………………4分
因为false，所以方程false无实数解，
此命题为假命题. ………………………………………………………………5分
（Ⅱ）由于“false”表示存在一个实数false，即命题中含有存在量词“存在一个”，
因此，该命题是存在量词命题. ………………………………………………6分
又因为“存在一个”的否定为“任意一个”，
所以其否定是：对任意一个实数false，都有false成立. …………8分
即false“false，有false”. …………………………………9分
因为false，所以对false，false总成立，
此命题是真命题. ……………………………………………………………10分
18.解：（Ⅰ）因为函数falsefalse在false单调递减,在false单调递增，
所以，当false时函数false在false单调递减,在false单调递增.
易知函数false为奇函数， ………………………………………………1分
所以函数false在区间false的单调递增；
在区间false的单调递减.……………………………2分
（Ⅱ）由题意，对任意的false,有 false恒成立，
即对于任意的false，false恒成立，
等价于false（false）. …………………………………………4分
设false（false），
易知，当且仅当false，即false时，函数false取得最小值，…………5分
由题设知，
函数false在false上单调递减,在false上单调递增. ……………7分
又因为false，且false，而false，………………9分
所以当false时，false. ……………………………………………10分
所以false,即false, ………………………………11分
故所求实数false的取值范围是false. ……………………………………12分
19.解：易得false， ………………………………………………1分
（Ⅰ）所以falsefalse. …………………………………………3分
若false，则false，………………………………………………4分
所以falsefalse. ………………………………………………6分
（Ⅱ）【方案一】选①：false，则false.
1°当false时，则有false，即false； ………………………8分
2°当false时，则有
false或false …………………………………………10分
此时，两不等式组均无解. ……………………………………………………11分
综上述，所求实数false的取值范围是false. ……………………………12分
【方案二】选②：falsefalse，由于false，
则有false …………………………………………………………10分
解得false. ……………………………………………………………………11分
故所求实数false的取值范围是false. ………………………………………12分
【方案三】选③：false，由于false，所以
1°当false时，则有false，即false； ………………………8分
2°当false时，则有false …………………………………10分
解得false. …………………………………………………………11分
综上述，所求实数false的取值范围是false. ………………………………12分
20.解：（Ⅰ）设false，则false.
因为函数false（false）为奇函数，所以false，
即对false，总有false ， ……………………3分
整理，得false（false），
解得false. ……………………………………………………………5分
所以false. …………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，false ……………………………7分
易得，函数false在区间false上单调递增. ………………………………8分
若false在区间false上单调递增，
则有false，
所以false， ………………………………………………………10分
解得false. …………………………………………………………11分
故所求实数false取值范围是false. ………………………………………12分
21.解:（Ⅰ）因为不等式false的解集是false，
所以false，false一元二次方程false的两实数根， ……………1分
【方法一】所以false ………………………………………3分
解得false ………………………………………………………………5分
【方法二】由一元二次方程根与系数关系，得
false …………………………………………………………3分
解得false ………………………………………………………………5分
（Ⅱ）由题意，得false，
所以false.（false） …………………………………………6分
1°当false时，不等式（false）的解为false. ………………………………7分
2°当false时，不等式（false）化为false，（falsefalse）……8分
①当false，即false时，
解不等式（falsefalse）得false或false； ……………………………………9分
②当false，即false时，不等式（falsefalse）的解为false； …………10分
③当false，即false时，
解不等式（falsefalse）得false或false. …………………………………11分
综上述，所求不等式的解集为
当false时，false； 当false时，false；
当false时，false； 当false时，false. ………12分
22.解：（Ⅰ）若选择二次函数模型：依题意，将前三年数据分别代入
false（false），得
false 即false ………………………………………2分
解得false 所以false. ………………………………4分
将false代入false，得false，
所以，此与false年实际销售量误差为false（万斤）. ……………5分
若选择幂函数模型：依题意，将前三年数据分别代入
falsefalse，得
false 即false ……………………………………7分
解得false 所以false.……………………………8分
将false代入false，得false,
所以，此与false年销售量的实际误差为false（万斤）.…………9分
显然false，
因此,选用二次函数false模型能更好的反映该创业团队农产品的年销售量false与第false年的关系. …………………………………………………10分
（Ⅱ）依据（Ⅰ），选用二次函数模型false进行预测，
得false（万斤）. ………………………………11分
即预测该创业团队在false年的农产品销售量为false万斤. …………………12分