线段的比较

(共27张PPT)
邓乾联老师
线段的比较
金利镇初级中学
二0一0年十一月
（１）
（２）
小明
小华
金利
肇庆
38KM
金利
肇庆
思考
137cm
160cm
怎样比较小明和小华的身高呢
(1)用刻度尺量出他们身高，再比较大小。
（2）让他们站在同一水平面，再比较。
小明
小华
线段的比较
1、怎样比较两条线段的长短？
A
B
C
D
（1）用刻度尺量出它们的长度再比较。
（2）把其中一条线段移到另一条上作比较。
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论AB=CD．
（1）
D


C
B


A
探索求知：线段的比较
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论AB（2）
B


A


C
D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论AB>CD．
（3）


D
C
B


A
　　练一练：估计下列图中线段ＡＢ与线
段ＡＣ的大小关系，再用刻度尺或用圆规
来检验你的估计．（书１２５页）
B
A
C
(3)
B
A
C
(2)
A
C
B
(1)
解：
（１）ＡＢ＞ＡＣ
（２）ＡＢ＜ＡＣ
（３）ＡＢ＝ＡＣ
引申：还有什么方法比较呢？
做一做：在一张纸上画一条线段，用折纸方法
你能找出这条线段中间的点吗？
几何语言：如果Ｍ是ＡＢ的中点，则有
　　　　　
（１）ＡＭ＝ＢＭ＝
　　　　　
（２）ＡＢ＝２ＡＭ＝２ＢＭ
结论：点Ｍ把线段ＡＢ分成相等的两条线段ＡＭ与
ＡＢ，点Ｍ叫做线段ＡＢ的中点．（也叫二等分点）
A
M
B
议一议：能否将一条线段分成相等的三条 ，
四条线段呢？
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｍ
Ｎ
Ｂ
Ａ
Ｍ
Ｎ
Ｐ
Ｂ
能
（１）
（２）
Ｍ，Ｎ分别是ＡＢ的三等分点．
则有：
（１）
　
（２）
Ｎ，Ｍ，Ｐ是ＡＢ的四等分点．
则有：
（１）
（２）
练一练：
３.５
１.５
（２）如图：Ｍ，Ｎ是ＡＢ的三等分点，Ｃ是ＮＢ的中点，如果ＣＢ＝２cm，则ＡＢ＝　　cm．
１２
NB=2BC(点C是BN中点)
=2X2
=4
AB=3NB(M,N是三等分点)
=3X4
=12
　
（１）如图：ＡＢ＝５cm，ＢＣ＝２cm，Ｏ是ＡＣ的中点．则ＡＯ＝　　cm　　　ＯＢ＝　　cm
A
B
M
N
C
A
O
B
C
（１）小猫吃鱼走哪一条路线最近？（讨论）
３
１
２
４
５
（答案）生活常识：两点的所有连线中，线段最短.
简说：两点之间，线段最短．
（２）估算线段ＡＢ的长度是多少．
两点之间的距离是指：连接两点之间的线段长度．
如图:思考
Ａ
Ｂ
拓展知识(如图)
答案：（１）线段ＡＢ
（２）将正方体展开，线段ＡＣ最 短，经过立方体中ＢＤ的中点．
Ｄ
引伸：还有其它路径吗？
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点Ａ沿表面爬行到顶点Ｂ，怎样爬行路线最短？
(1)
如果从点Ａ爬到点Ｃ呢？说出你的理由．
(2)
拓展知识：
１．如图：
（１）比较三角形三条边的大小，并用“ ”．
Ｂ
Ａ
Ｃ
（２）作出ＡＣ中点Ｍ，ＢＣ中点Ｎ，试
比较线段ＭＮ与１／２ＡＢ的大小关系．
（３）若线段ＡＢ的中点是Ｐ，请你猜一猜
　ＰＭＮ的周
ＡＢＣ
的周长之间满足什么的关系．
长与　
连接．
３、两点之间线段最短。
１、会比较线段的大小：ＡＢ＞ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ＜ＣＤ。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
你的收获:
２、理解线段的中点：如果点Ｏ是ＡＢ的中点，则ＯＡ＝ＯＢ＝　ＡＢ。
Ａ
Ｏ
Ｂ
作业：Ｐ128
6、如图，有一张三角形的纸片，用折纸的方法比较ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ的长短．
A
B
C
7、估计图中各组线段的长短，并用刻度尺或圆规验证你的结论．
(1)
(2)
(3)
情景回顾：
1、两座高楼，两个小朋友。
2、车站牌：金利－肇庆．３８km
（１）
（２）
小明
小华
金利
肇庆
38KM
金利
肇庆