升幂和降幂

(共48张PPT)
学习目标
1、学会把一个多项式按某
一字母作降幂排列或升幂
排列。
2、培养个人审美观。
复习提问
1、什么是整式？整式和代数式的关系是?
2、单项式－32
mn2的系数是_______,
次数是______,
－32
mn2是____次单项式.
3、如果-π3x2ym-1
为7次单项式,
m=____.
4、多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是
____,
三次项的系数是_____.二次项的系数是
_____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿.
-9
3
三
6
-5
-2x
3
0
3,-2,-5
3,1,0
3
5、多项式中
????????
的常数项是(???
?
).
7、多项式
5
8
ab
m
-3ab-3是关于a,b三次三项
式，则m=______。
6、若m、n为正整数，那么多项式
的次数是(????
).
8、多项式
5
8
ab
m
-3ab-3是关于a,b二次三项
式，则m=______。
m、n中较大者
2
1或0
运用加法交换律，任意交换多项式
的位置，可以得到哪些不同的排列方式？你认为哪几种比较
整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
降幂排列：一个
多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列。
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列。
降幂排列——
升幂排列——
例1、把多项式
按r升幂进行排列。
解：按r的升幂排列为：
1、重新排列多项式时，各项都要带着项前的符号一起移动；
2、当第一项为正号时，正号可以不写，但是把省略了正号的第一项移到后面时，要把正号添上。首项的负号不能省略。
1
0
3
2
例2、把多项式
（1）按a升幂排列；
（2）按a降幂排列。
解:(1)按a的升幂排列为：
(2)按a的降幂排列为：
以a为中心，把b当常数对待。
你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？
　
3
0
2
1
例2、把多项式
（1）按a升幂排列；
（2）按a降幂排列。
你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？
　
解:(1)按a的升幂排列为：
(2)按a的降幂排列为：
以b为中心，把a当常数对待。
例2、把多项式
（1）按a升幂排列；
（2）按a降幂排列。
你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？
　
以a为中心，把b当常数对待。
以b为中心，把a当常数对待。
解:(1)按b的升幂排列为：
(2)按b的降幂排列为：
注意事项
1、重新排列多项式时，各项都要带着项前的符号一起移动，当第一项为正号时，正号可以不写，但是把省略了正号的第一项移到后面时，要把正号添上。首项的负号不能省略。
2、对于含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升降幂排列，并以它为中心，把其他的字母当常数对待。
１、　　练习１，２　
思维升级
已知m是正整数，将多项式
2xm-2y3-
xm+2y+xm-1y2-3xm-1
按x的降幂排列。
变式：字母x为自然数，把代数式
-7an-3an+1-8an+2-13an-1+
an-2
按a的升幂排列。
思维升级
把
看成一个“字母”，把代数式
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。若2x-y＝３，试求这个代数式的值。
2、多项式
是按
的降幂排列的，则m=（
）
A、2，3
B、
C、
D、
C
思维升级
1、已知m为整数,多项式
是按
的降幂排列的，则m=（
）
当堂评价方案
1、把2xy2-x3y3-5-3x2y按照字母y的降幂排列，正确的是(
)
A.-5-x3y3+2xy2-3x2y;
B.x3y3-2xy2-3x2y-5
C.-5-3x2y+2xy2-x3y3;
D.-x3y3+2xy2-3x2y-5.
2、把多项式2-3y4+7xy3-4x2+2x3y是(
)
A.按x的降幂排列；
B.按y的降幂排列；
C.按x的升幂排列；D.按y的升幂排列.
D
C
当堂评价方案
3、把多项式3+7a3-5a+2a2b3按照字母a的降幂排列后，第3项是(
)
A.2a2b3y3;
B.
5a;
C.-5a;
D.3.
4、有一个含有字母x的七项式，若按x升幂排列，x4排在第五项，那么按x的降幂排列x4应排在(
)
A.第二项；
B.第三项；C.第四项；D.第五项.
C
B
当堂评价方案
5、多项式2x3y-4y2+5x-1是__次__项式，按照字母x的降幂排列为_____________,按字母y的升幂排列为_______________.
6有一个多项式a10-2a9b+3a8b2-4a7b3+…，按这样的规律写下去，则第七项是_____,这个多项式是__次__项式，倒数第二项的系数是____.
当堂评价方案
7、如果多项式x5+(m-1)x4(n+2)x2+3x-1不含有x的偶次方项，求代数式3m+4n的值。
8、将多项式-4(2a-b)3+3(2a-b)2-2-(2a-b)5-6(2a-b)按字母(2a-b)作降幂排列，并求当2a-b=-1时，该代数式的值。
本节课我们学了什么？
升幂排列，降幂排列。
P104习题3.3第５，６题
基训
把下列多项式
(1)按Y的降幂排列;(2)按X的升幂排列
①3x2y-4xy2-5y3+1
②x5-y5+4x4y-17x3y2-8x2y3