人教版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第5章 章末综合提升学案

[巩固层·知识整合]
[提升层·能力强化]
四类核反应及其核反应方程
1．书写原则：核反应遵循质量数和电荷数守恒。
2．常见的核反应方程及相关内容
核反应式 与其相关的重要内容
U→Th＋He α衰变实质2H＋2n→He
Th→Pa＋e β衰变实质n→H＋e
N＋He→O＋H 质子的发现(1919年) 卢瑟福
Be＋He→C＋n 中子的发现(1932年) 查德威克
Al＋He→P＋n 人工放射性同位素的发现 约里奥—居里夫妇
P→Si＋e 正电子的发现(1934年) 约里奥—居里夫妇
U＋n→Sr＋Xe＋10n U＋n→Ba＋Kr＋3n 重核裂变
H＋H→He＋n 轻核聚变
3．关于核反应的四点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。
(4)四类核反应的判断技巧：衰变方程的箭头左侧只有一项且箭头右侧必有He或e；人工转变的箭头左侧都含有一个用来轰击的小粒子，多为质子、中子、α粒子或β粒子，且被轰击核多为中等质量核；重核裂变的箭头左侧多为铀235，且有中子；聚变方程的箭头左侧的原子序数都很小，多为前4号元素。
【例1】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．H＋H→He＋n是聚变
B．U＋n→Xe＋Sr＋2n是裂变
C．Ra→Rn＋He是α衰变
D．Na→Mg＋e是裂变
思路点拨：(1)裂变是重核分裂为两个中等质量的核；聚变是两个轻核结合成质量较大的核。
(2)核方程遵循电荷数守恒、质量数守恒。
ABC　[聚变是两个轻核结合成质量较大的核，A正确；裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核，B正确，D错误；放射性元素自发地放射出α粒子的现象是α衰变，C正确。]
核反应中的“守恒规律”
原子核物理中，常提及核反应的“守恒规律”与“核能的计算”问题。事实上，在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化。我们就把系统释放或吸收的这部分能量，叫做核能。从而，核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能两大类型。其中，又以研究发生质量亏损、释放核能的一类核反应为学习的重点。
欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，可利用以下几条“依据”：
1．五个守恒
(1)质量数守恒。
(2)质子数(电荷数)守恒。
(3)质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)。
(4)能量守恒。
(5)动量守恒。
2．两个方程
(1)质能方程：E＝mc2，m指物体的质量。
(2)核能：ΔE＝Δmc2。
3．一个半衰期(T)
(1)剩余核数：N＝N0)。
(2)剩余质量：m＝m0)。
【例2】　如图所示，有界匀强磁场磁感应强度大小为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装Ra(镭)，Ra放出某种放射线后衰变成Rn(氡)。试写出Ra衰变的方程。若A距磁场的左边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m，则此时可以推断出一静止镭核Ra衰变时放出的能量是多少？(保留两位有效数字，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
思路点拨：(1)据质量数和电荷数守恒写出核反应方程。
(2)据动量守恒定律、动能定义可求能量。
[解析]　Ra→Rn＋He。
镭衰变放出α粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收，α粒子在磁场中的轨迹为圆周，得圆半径为R＝1.0 m
α粒子的动量mαv＝qBR＝1.6×10－20 kg·m/s
α粒子的动能为E1＝mαv2＝＝2.0×10－14 J
衰变过程中动量守恒，有mαv＝MRnv1
氡核反冲的动能为E2＝MRnv＝
衰变过程释放出的能量为
E1＋E2＝E1≈2.04×10－14 J。
[答案]　Ra→Rn＋He　2.04×10－14 J
[一语通关]　如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能。在这种情况下计算核能的主要依据是：
(1)核反应过程中只有内力作用，故系统动量守恒。
(2)反应前后总能量守恒。
[培养层·素养升华]
在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
[设问探究]
1．放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
2．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
3．设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
提示：1．X→Y＋He。
2．设α粒子的速度大小为v，由qvB＝m，T＝，得α粒子在磁场中运动周期T＝，环形电流大小I＝＝。
3．由qvB＝m，得v＝；设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，Mv′－mv＝0，v′＝＝；由Δmc2＝Mv′2＋mv2，得Δm＝。
[深度思考]
放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了(　　)
A．1位　　　　　 B．2位
C．3位 D．4位
C　[α粒子是He，β粒子是e，因此发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β衰变电荷数增加1，据题意，电荷数变化为：－2×2＋1＝－3，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位。故C正确。]
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