人教版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第1章 2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小学案

2．实验：用油膜法估测油酸分子的大小
实验目标：1．理解分子模型，知道分子直径的数量级。　2.学会用油膜法估测分子大小。　3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积。
一、实验思路
把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径。
二、实验步骤
1．在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。
2．用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
3．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状。
5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。
6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
7．计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小。
三、注意事项
1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
3．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
4．爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。
5．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。
四、数据分析
计算方法：
1．一滴油酸溶液的平均体积
＝。
2．一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝)
3．油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
4．分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。
【例1】　配制好的油酸酒精溶液为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL。用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
(1)若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为多少平方米？
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。
思路点拨：
[解析]　(1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为85个，油膜面积约为S＝85×(3.0×10－2)2 m2＝7.65×10－2 m2。
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝＝×1×10－6 m3＝1.2×10－11 m3。
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈1.57×10－10 m。
[答案]　(1)7.65×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3
(3)1.57×10－10 m
【例2】　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。
(1)求油膜的面积；
(2)估算油酸分子的直径。
[解析]　(1)估算油膜面积时以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出31格，则油酸薄膜面积为S＝31a2。
(2)根据公式V油酸＝dS可得d＝＝。
[答案]　(1)31a2　(2)
油膜法估测分子大小的解题思路
(1)首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
(2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。
(3)最后利用公式d＝求出分子的直径。
(4)计算时注意单位要统一。
1．(多选)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是(　　)
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
ABD　[实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜层，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10－10 m，故A、B、D正确，C错误。]
2．(多选)用油膜法估测分子直径的理想条件是(　　)
A．将油酸分子看成球体
B．考虑各油酸分子间的间隙
C．认为油酸分子是紧密排列的
D．将油膜看成单分子油膜
ACD　[用油膜法测油酸分子直径的三个前提条件：①将油酸分子视为球体模型；②忽略油酸分子之间的间隙，认为分子是紧密排列的；③油酸分子在水面是单分子油膜层。只有在上述三个理想条件下油酸的厚度才能视为油酸分子的直径。故A、C、D正确。]
3．(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1 cm，下列说法正确的是(　　)
A．实验时将油酸分子看成球体模型
B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数
D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8 m
AB　[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体模型，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B正确；1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝7.5×10－6 mL，油膜所占格数约为115个，则面积S＝115×1 cm2，分子直径d＝≈6.5×10－8 cm＝6.5×10－10 m，故D错误；而NA＝，故C错误。]
4．利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩笔、坐标纸。
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C。
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．_________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S。
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为________(单位：cm)。
[解析]　(1)待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3
n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为
V＝×0.05%
所以单个油酸分子的直径为＝＝。
[答案]　(1)见解析　(2)
5．(1)某同学在“用油膜法估测分子直径”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于___________。
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
(2)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。
①求油酸膜的面积；
②求每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
③根据上述数据，估测出油酸分子的直径。(结果保留两位有效数字)
[解析]　(1)油酸分子的直径d＝。计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散开，所测S偏小，d变大，A项正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B项错误；若计算面积时舍去了所有不足一格的方格，会使S变小，d变大，C项正确；求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D项错误。故正确答案为AC。
(2)①用填补法数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(20×10－3 m)2＝2.32×10－2 m2。
②因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝ρ＝×0.06%×10－6 m3＝1.2×10－11 m3。
③把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.2×10－10 m。
[答案]　(1)AC　(2)①2.32×10－2 m2　②1.2×10－11 m3　③5.2×10－10 m
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