鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第二册 第3章 第3节 科学探究：变压器学案
文档属性
| 名称 | 鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第二册 第3章 第3节 科学探究：变压器学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 556.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 19:08:33 | ||
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文档简介
第3节 科学探究：变压器
学习目标：1.[物理观念]知道变压器的构造及几种常见的变压器。 2.[科学思维]理解变压器的工作原理及工作规律。 3.[科学探究]通过实验探究变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系。 4.[科学思维]应用变压器电压与匝数的关系求解具体问题。
阅读本节教材，回答第63页“问题”并梳理必要知识点。
教材P63问题提示：变压器是一种升高或降低电压的装置，因此可以利用变压器改变电压。
一、变压器的工作原理
1．变压器的构造
(1)变压器：能升高或降低交变电流电压的装置称为变压器。
(2)构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成，符号如图所示。
①原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈，符号用n1。
②副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈，符号用n2。
③输入电压：原线圈两端的电压，用符号U1表示。
④输出电压：副线圈两端的电压，用符号U2表示。
2．原理
(1)如图所示，当原线圈两端加上交变电压时，就有交变电流通过原线圈，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量发生变化，这个变化的磁通量在副线圈两端产生感应电动势。
(2)如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不计，这种变压器就叫作理想变压器。
二、探究变压器电压与线圈匝数的关系
1．实验目的：探究变压器电压与线圈匝数的定量关系。
2．实验器材：可拆变压器、低压交流电源、交流电压表、带夹的导线。
3．实验步骤
(1)要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压表的最大量程进行测量。
(2)把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。
(3)用交流电压表测量输入、输出电压。
(4)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压，记录在设计好的表格内。
1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
(5)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电压，记录在上面设计好的表格内。
4．注意事项
(1)在改变低压交流电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。
(2)为了人身安全，低压交流电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
三、理想变压器的电压与线圈匝数的关系
1．电压与匝数的关系：原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝。
2．两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。 (√)
(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。 (√)
(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。 (×)
(4)理想变压器是客观存在的。 (×)
(5)＝适用于任何理想变压器。 (√)
2．(多选)关于理想变压器，下面各说法中正确的是( )
A．它的输出功率等于它的输入功率
B．它的输出功率可以大于它的输入功率
C．原副线圈两端的电压与它们的匝数成正比
D．原副线圈的电流与它们的匝数成正比
AC [输入功率的大小是由输出功率的大小决定，并且大小相等，故A正确，B错误；输出电压是由输入电压和匝数比决定的，电压与匝数成正比，故C正确；原副线圈的电流与它们的匝数成反比，故D错误。]
3.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100 360 B．1 100 180
C．2 200 180 D．2 200 360
B [对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，同理变压器烧坏前n2＝＝＝180，故B正确。]
理想变压器的特点及原理
在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图所示进行实验。闭合电键后，灯泡是否发光？解释出现这种现象的原因。
提示：因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光。原因是：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0。故副线圈中无感应电动势。
1．理想变压器的特点
(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量。
(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别。
(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。
2．工作原理
(1)原线圈上通有交变电流时，铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电。
(2)从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化。
【例1】 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
C [通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁联系在一起，故D错误。]
理想变压器的四点注意
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
1．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有( )
A．交流电的频率 B．磁通量的变化率
C．功率 D．交流电的峰值
ABC [理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同，B、C正确；变压器能改变交流电的峰值但不改变交流电频率，A正确，D错误。]
探究变压器电压与线圈匝数的关系
原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中的磁场也在不断地变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压。本实验中要解决电压与匝数的关系常用什么方法？
提示：本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
1．数据处理
根据实验中记录的数据分析完成表格：
1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
U1/U2
n1/n2
2.实验结论：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式为：＝。
3．误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗，造成误差。
(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流造成误差。
【例2】 在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示。
实验序号 原线圈两端的
电压U1(V) 副线圈两端
的电压U2(V)
1 3.9 8.2 1∶2.1
2 5.9 11.8 1∶2.0
3 7.8 15.2
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中。
(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为________(用题目中给出的字母表示)。
(3)该变压器是________变压器(选填“升压”或“降压”)。
[解析] (1)第三组数据为：＝＝。
(2)线圈匝数之比＝＝，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是＝。
(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。
[答案] (1)1∶1.9 (2)＝ (3)升压
2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。
(1)以上操作的合理顺序是________(只填步骤前数字序号)。
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1作为原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U′1＝8 V时，U′2＝32 V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是________。
[解析] (1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。故合理的顺序是①③②④。
(2)两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1做原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；当原线圈与副线圈对调后，U′1＝8 V时，U′2＝32 V，此时U′2为原线圈的电压，而U′1为副线圈的电压；由以上数据可得＝。
[答案] (1)①③②④ (2)＝
理想变压器的基本关系应用
学生电源(低压交流12 V)，可拆变压器，多用表(交流电压挡)，电路图如图所示。对于理想变压器，只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系。
提示：＝。因为P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又＝，所以推导出＝。
1．理想变压器的变压(变流)规律
规律表示 依据 备注
变压规律 ＝＝… E＝n 适于一个原线圈及多个副线圈的情况
功率关系 P入＝P出 能量守恒 适于理想变压器
变流规律 ＝ U1I1＝U2I2 适于一个原线圈一个副线圈
n1I1＝n2I2＋n3I3… U1I1＝U2I2＋U3I3… 适于一个原线圈，多个副线圈
＝ U1I1＝U2I2 适于一个原线圈一个副线圈
2.理想变压器各物理量间的制约关系
(1)输入电压决定输出电压：由＝，得U2＝U1。
当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关。
(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器P出＝P入。
(3)负载决定输出电流：当U1一定时，U2也一定，对副线圈有I2＝，所以当R变化时，I2也随之变化，即R变大，I2变小；R变小，I2变大。
(4)输出电流决定输入电流：由n1I1＝n2I2得I1＝I2，所以当I2变化时，I1也随之变化。即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小。
【例3】 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin 100πt(V)。下列说法正确的是( )
A．电流频率为100 Hz
B.的读数为24 V
C.的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
D [根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，选项D正确。]
理想变压器的电压关系和电流关系
(1)理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立。
(2)电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关系P入＝P出求出。
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
C [由灯泡正常发光，可知副线圈电压为220 V，由＝可知，原线圈电压U1＝20×220 V＝4 400 V，故D错；又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60 W，故B错；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝＝ A＝ A，故A错，C正确。]
1．物理观念：原线圈、副线圈、输入电压、输出电压等概念。
2．科学思维：变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系的应用。
3．科学探究：探究变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系。
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则副线圈中电流表A2的示数是( )
A．3 mA B．48 mA
C．0 D．与R的阻值有关
C [当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确。]
2．如图所示四个电路，能够实现升压的是( )
D [变压器只能对交流电变压，不能对直流电变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压。]
3．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
A [交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值，由灯泡正常发光可知，变压器的输出电压为220 V，而变压器的输入与输出电压之比等于原、副线圈的匝数比，故变压器的输入电压为110 V，电压表的示数为110 V；又因为变压器的输入功率等于输出功率，因此可知变压器的输入电流为0.2 A，A正确。]
4．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
B [设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。]
5．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
[解析] (1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则
U1I1＝U2I2，当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，
I1＝I2≈0.98 A。
(2)当副线圈上的电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180 W。
[答案] (1)0.98 A (2)180 W
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学习目标：1.[物理观念]知道变压器的构造及几种常见的变压器。 2.[科学思维]理解变压器的工作原理及工作规律。 3.[科学探究]通过实验探究变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系。 4.[科学思维]应用变压器电压与匝数的关系求解具体问题。
阅读本节教材，回答第63页“问题”并梳理必要知识点。
教材P63问题提示：变压器是一种升高或降低电压的装置，因此可以利用变压器改变电压。
一、变压器的工作原理
1．变压器的构造
(1)变压器：能升高或降低交变电流电压的装置称为变压器。
(2)构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成，符号如图所示。
①原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈，符号用n1。
②副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈，符号用n2。
③输入电压：原线圈两端的电压，用符号U1表示。
④输出电压：副线圈两端的电压，用符号U2表示。
2．原理
(1)如图所示，当原线圈两端加上交变电压时，就有交变电流通过原线圈，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量发生变化，这个变化的磁通量在副线圈两端产生感应电动势。
(2)如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不计，这种变压器就叫作理想变压器。
二、探究变压器电压与线圈匝数的关系
1．实验目的：探究变压器电压与线圈匝数的定量关系。
2．实验器材：可拆变压器、低压交流电源、交流电压表、带夹的导线。
3．实验步骤
(1)要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压表的最大量程进行测量。
(2)把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。
(3)用交流电压表测量输入、输出电压。
(4)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压，记录在设计好的表格内。
1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
(5)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电压，记录在上面设计好的表格内。
4．注意事项
(1)在改变低压交流电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。
(2)为了人身安全，低压交流电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
三、理想变压器的电压与线圈匝数的关系
1．电压与匝数的关系：原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝。
2．两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。 (√)
(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。 (√)
(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。 (×)
(4)理想变压器是客观存在的。 (×)
(5)＝适用于任何理想变压器。 (√)
2．(多选)关于理想变压器，下面各说法中正确的是( )
A．它的输出功率等于它的输入功率
B．它的输出功率可以大于它的输入功率
C．原副线圈两端的电压与它们的匝数成正比
D．原副线圈的电流与它们的匝数成正比
AC [输入功率的大小是由输出功率的大小决定，并且大小相等，故A正确，B错误；输出电压是由输入电压和匝数比决定的，电压与匝数成正比，故C正确；原副线圈的电流与它们的匝数成反比，故D错误。]
3.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100 360 B．1 100 180
C．2 200 180 D．2 200 360
B [对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，同理变压器烧坏前n2＝＝＝180，故B正确。]
理想变压器的特点及原理
在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图所示进行实验。闭合电键后，灯泡是否发光？解释出现这种现象的原因。
提示：因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光。原因是：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0。故副线圈中无感应电动势。
1．理想变压器的特点
(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量。
(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别。
(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。
2．工作原理
(1)原线圈上通有交变电流时，铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电。
(2)从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化。
【例1】 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
C [通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁联系在一起，故D错误。]
理想变压器的四点注意
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
1．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有( )
A．交流电的频率 B．磁通量的变化率
C．功率 D．交流电的峰值
ABC [理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同，B、C正确；变压器能改变交流电的峰值但不改变交流电频率，A正确，D错误。]
探究变压器电压与线圈匝数的关系
原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中的磁场也在不断地变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压。本实验中要解决电压与匝数的关系常用什么方法？
提示：本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
1．数据处理
根据实验中记录的数据分析完成表格：
1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
U1/U2
n1/n2
2.实验结论：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式为：＝。
3．误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗，造成误差。
(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流造成误差。
【例2】 在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示。
实验序号 原线圈两端的
电压U1(V) 副线圈两端
的电压U2(V)
1 3.9 8.2 1∶2.1
2 5.9 11.8 1∶2.0
3 7.8 15.2
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中。
(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为________(用题目中给出的字母表示)。
(3)该变压器是________变压器(选填“升压”或“降压”)。
[解析] (1)第三组数据为：＝＝。
(2)线圈匝数之比＝＝，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是＝。
(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。
[答案] (1)1∶1.9 (2)＝ (3)升压
2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。
(1)以上操作的合理顺序是________(只填步骤前数字序号)。
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1作为原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U′1＝8 V时，U′2＝32 V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是________。
[解析] (1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。故合理的顺序是①③②④。
(2)两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1做原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；当原线圈与副线圈对调后，U′1＝8 V时，U′2＝32 V，此时U′2为原线圈的电压，而U′1为副线圈的电压；由以上数据可得＝。
[答案] (1)①③②④ (2)＝
理想变压器的基本关系应用
学生电源(低压交流12 V)，可拆变压器，多用表(交流电压挡)，电路图如图所示。对于理想变压器，只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系。
提示：＝。因为P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又＝，所以推导出＝。
1．理想变压器的变压(变流)规律
规律表示 依据 备注
变压规律 ＝＝… E＝n 适于一个原线圈及多个副线圈的情况
功率关系 P入＝P出 能量守恒 适于理想变压器
变流规律 ＝ U1I1＝U2I2 适于一个原线圈一个副线圈
n1I1＝n2I2＋n3I3… U1I1＝U2I2＋U3I3… 适于一个原线圈，多个副线圈
＝ U1I1＝U2I2 适于一个原线圈一个副线圈
2.理想变压器各物理量间的制约关系
(1)输入电压决定输出电压：由＝，得U2＝U1。
当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关。
(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器P出＝P入。
(3)负载决定输出电流：当U1一定时，U2也一定，对副线圈有I2＝，所以当R变化时，I2也随之变化，即R变大，I2变小；R变小，I2变大。
(4)输出电流决定输入电流：由n1I1＝n2I2得I1＝I2，所以当I2变化时，I1也随之变化。即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小。
【例3】 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin 100πt(V)。下列说法正确的是( )
A．电流频率为100 Hz
B.的读数为24 V
C.的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
D [根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，选项D正确。]
理想变压器的电压关系和电流关系
(1)理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立。
(2)电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关系P入＝P出求出。
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
C [由灯泡正常发光，可知副线圈电压为220 V，由＝可知，原线圈电压U1＝20×220 V＝4 400 V，故D错；又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60 W，故B错；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝＝ A＝ A，故A错，C正确。]
1．物理观念：原线圈、副线圈、输入电压、输出电压等概念。
2．科学思维：变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系的应用。
3．科学探究：探究变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系。
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则副线圈中电流表A2的示数是( )
A．3 mA B．48 mA
C．0 D．与R的阻值有关
C [当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确。]
2．如图所示四个电路，能够实现升压的是( )
D [变压器只能对交流电变压，不能对直流电变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压。]
3．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
A [交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值，由灯泡正常发光可知，变压器的输出电压为220 V，而变压器的输入与输出电压之比等于原、副线圈的匝数比，故变压器的输入电压为110 V，电压表的示数为110 V；又因为变压器的输入功率等于输出功率，因此可知变压器的输入电流为0.2 A，A正确。]
4．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
B [设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。]
5．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
[解析] (1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则
U1I1＝U2I2，当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，
I1＝I2≈0.98 A。
(2)当副线圈上的电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180 W。
[答案] (1)0.98 A (2)180 W
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