六年级上册数学教案 第四单元 第1课时 比的意义 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 第四单元 第1课时 比的意义 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 20:26:00 | ||
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文档简介
课题一???比的意义
教学内容：人教版数学六年级上册第48、49页。
教学目标：
知识与技能：
理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。理解并掌握比与分数、除法的关系。
过程与方法：
通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
情感、态度与价值观：
有机渗透爱国主义教育。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教材分析：
? “比的意义”是 学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上学习的，它既是“比的基本性质”、“比例的意义”等教学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。
?学情分析：
? “比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，教师应采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出传统的教学模式，实现学生自主学习。
教学方法：观察法、探究法
教学准备:?课件
教学课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师谈话引入新课，出示课题
二、探究新知，掌握知识。
(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？
关于杨利伟，你们都知道些什么？
师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。
（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？
（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？
（引导学生说出，教师板书：15÷10? ?10÷15）
B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）
我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。
D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
例如：我们班有男生25人，女生27人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？
2、教学不同类量的比。
A、师（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：42252÷90）
B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间 = 速度? ? 总价∶数量 = 单价
3、归纳比的意义。
A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）
B、学生读比的意义。
?(二)教学比的读写法和比的各部分名称。
1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。
（1、几比几怎样写、怎样读？2、比的各部分名称是什么？3、怎样求比值？?4、比值可以怎样表示？）
2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶10? ? 10∶15? ? 42252∶ 90）
师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？
3、学生代表汇报，教师用（课件）逐一出示：
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
15? ?∶ 10 = 15 ÷ 10=? ?? ?? ?
比值? ?= 比的前项 ÷ 比的后项
即时练习 ：?3?∶ 2 = 3?÷?2 =?或1.5
8?∶ 1 = 8?÷?1 = 8
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
大家想一想：比与比值有什么区别吗？
（三）教学比与除法、分数的关系。
1、（出示课件）小组讨论：
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
联系（相于）区别：
比???????比的前项∶（比号）比的后项 = 比值
一种关系：
除法? ?被除数÷（除号）除数?=??商
一种运算：
分数???? ?分子／（分数线）分母 = 分数值
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。
例如：15∶ 10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。
2、（出示课件）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书
3、师质疑：（出示课件）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12∶ 0是什么意思？谁能说说看。
学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。
三、巩固新知，深化提高
2、（出示课件）完成课本“做一做”的第1、2题。
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（? ?）：（? ?），比值是（? ?? ?? ?）；花的钱数之比是（? ? ）：（? ? ），比值是（? ?? ?? ???）。
（2） 3?：（? ?? ?? ???）= 24? ??????（? ?）：?8 = 0.5
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？
五、布置作业
完成课本“做一做”的第2题。
?
板书设计：
比的意义
?比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
15÷10? ?? ? 15比10? ?? ?? ???15∶10?? “：”比号，读作15比10
10÷15? ?? ? 10比15? ?? ?? ???10∶ 15
42252÷90? ? 42252比90? ?? ???42252∶90
?课后反思：
? 本节课的内容是在学生学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
1、比、除法和分数之间有着一定的联系，在除法中，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；在分数中，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。在教学中，我首先出示一道除法算式15÷10=15/10，然后指出这个算式也可以写成15:10=15/10，从而直观地让学生观察到除法、比和分数之间的关系。在此基础上再联系除法和分数的意义，如：15÷10 表示15是10的几分之几或15是10的几倍；90小时行42252千米，算式42252÷90既表示每小时行多少千米，又表示路程和时间的比是42252:90；男生的人数是女生的25/27，也表示男生和女生人数的比是25:27。通过这样的教学，只有了解学生已有的知识经验，才能让学生把新旧知识联系起来，有效地促进学生对知识的掌握。
2、加强对比使学生明确足球比赛中的3:0与我们所学比的知识的区别。知道比赛中的比是相差关系，而我们所学的比是相除的关系。
不足之处：
在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，导致个别同学出现比的顺序颠倒的现象。
教学内容：人教版数学六年级上册第48、49页。
教学目标：
知识与技能：
理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。理解并掌握比与分数、除法的关系。
过程与方法：
通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
情感、态度与价值观：
有机渗透爱国主义教育。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教材分析：
? “比的意义”是 学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上学习的，它既是“比的基本性质”、“比例的意义”等教学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。
?学情分析：
? “比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，教师应采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出传统的教学模式，实现学生自主学习。
教学方法：观察法、探究法
教学准备:?课件
教学课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师谈话引入新课，出示课题
二、探究新知，掌握知识。
(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？
关于杨利伟，你们都知道些什么？
师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。
（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？
（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？
（引导学生说出，教师板书：15÷10? ?10÷15）
B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）
我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。
D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
例如：我们班有男生25人，女生27人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？
2、教学不同类量的比。
A、师（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：42252÷90）
B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间 = 速度? ? 总价∶数量 = 单价
3、归纳比的意义。
A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）
B、学生读比的意义。
?(二)教学比的读写法和比的各部分名称。
1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。
（1、几比几怎样写、怎样读？2、比的各部分名称是什么？3、怎样求比值？?4、比值可以怎样表示？）
2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶10? ? 10∶15? ? 42252∶ 90）
师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？
3、学生代表汇报，教师用（课件）逐一出示：
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
15? ?∶ 10 = 15 ÷ 10=? ?? ?? ?
比值? ?= 比的前项 ÷ 比的后项
即时练习 ：?3?∶ 2 = 3?÷?2 =?或1.5
8?∶ 1 = 8?÷?1 = 8
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
大家想一想：比与比值有什么区别吗？
（三）教学比与除法、分数的关系。
1、（出示课件）小组讨论：
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
联系（相于）区别：
比???????比的前项∶（比号）比的后项 = 比值
一种关系：
除法? ?被除数÷（除号）除数?=??商
一种运算：
分数???? ?分子／（分数线）分母 = 分数值
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。
例如：15∶ 10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。
2、（出示课件）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书
3、师质疑：（出示课件）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12∶ 0是什么意思？谁能说说看。
学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。
三、巩固新知，深化提高
2、（出示课件）完成课本“做一做”的第1、2题。
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（? ?）：（? ?），比值是（? ?? ?? ?）；花的钱数之比是（? ? ）：（? ? ），比值是（? ?? ?? ???）。
（2） 3?：（? ?? ?? ???）= 24? ??????（? ?）：?8 = 0.5
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？
五、布置作业
完成课本“做一做”的第2题。
?
板书设计：
比的意义
?比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
15÷10? ?? ? 15比10? ?? ?? ???15∶10?? “：”比号，读作15比10
10÷15? ?? ? 10比15? ?? ?? ???10∶ 15
42252÷90? ? 42252比90? ?? ???42252∶90
?课后反思：
? 本节课的内容是在学生学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
1、比、除法和分数之间有着一定的联系，在除法中，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；在分数中，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。在教学中，我首先出示一道除法算式15÷10=15/10，然后指出这个算式也可以写成15:10=15/10，从而直观地让学生观察到除法、比和分数之间的关系。在此基础上再联系除法和分数的意义，如：15÷10 表示15是10的几分之几或15是10的几倍；90小时行42252千米，算式42252÷90既表示每小时行多少千米，又表示路程和时间的比是42252:90；男生的人数是女生的25/27，也表示男生和女生人数的比是25:27。通过这样的教学，只有了解学生已有的知识经验，才能让学生把新旧知识联系起来，有效地促进学生对知识的掌握。
2、加强对比使学生明确足球比赛中的3:0与我们所学比的知识的区别。知道比赛中的比是相差关系，而我们所学的比是相除的关系。
不足之处：
在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，导致个别同学出现比的顺序颠倒的现象。