六年级上册数学教案-2.4 分数乘分数 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.4 分数乘分数 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 20:33:15 | ||
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文档简介
《分数乘分数》教学设计
教学目标：
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：
动手操作，理解分数乘法意义
1、师：拿出一张长方形纸，你能找出这张纸的吗并画线表示出来？怎么列算式呢？（板书：）
2、观察你找到的。你能表示出的四分之一？它是这张纸的几分之几
能用算式表示吗？
3、你能表示出的四分之三吗？它又是这张纸的几分之几
能用算式表示吗？
4、师：两个算式都表示求一个数的几分之几是多少的，都用乘法计算，
今天我们就来重点来研究一下分数乘分数（板书课题）
二、画图表示算式结果，初步体会算法。
1．师：“第一个问题，(出课件)乘的呢？如果用一个长方形来表示一米长的围巾，想一想我们应该先画什么再画什么？
拿出作业纸，同位两人合作把图画出来。（教师巡视）画完之后同位交流一下，你们先画的什么，再画的什么
汇报：生1：我们先把一个长方形分成5份，取其中的1份，就是。但是她只织了半小时，所以是，就把分成2份。就是她半个小时织的。
师：说得很清楚。有没有想跟他们交流交流的？有什么问题可以提，有什么评价也可以评价的。
生：我觉得那个二分之一不是二分之一，是五分之一的二分之一。
师：你认为那个二分之一是。。。（生）是五分之一的二分之一。
师：是这样吗？你们觉得呢？（竖大姆指）这个问题提得很关键。这个二分之一不是普通的二分之一，是谁的二分之一呀？是5分之一的2分之一。（在投影仪下学生的作业纸上记录的2分之一？
2：我觉得第二种方法好。因为第二种方法更能体现出是分两次分的
1：先竖着分，再横着分，这是两次分的过程，那两次取呢？它两次取呢？他是怎么样表现两次取的过程呢？看出来了吗？
2：他画的是两种不同方向的斜线。
1：用不同的斜线来表示两次取的过程。第二组更能体现两次分，两次取的过程。那我们再来看一看具体分的过程。（课件）
1我们刚才是用什么方法来表示五分之一乘二分之一呀？（画图）你会画图表示分数乘分数了吧。那再试试这个（课件出示第二个问题）在你的二号信封里有两张作业纸条，每人一张。在图中试一试。（注：作业纸上有已经画好的长方形）
学生开始动手
师：画之前想一想先画什么？再画什么？（教师巡视辅导）
汇报（课件出示）怎么列算式？用5分之三乘四分之三。
如果用画图来表示五分之三乘四分之三想一想先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想这个图我们怎么画？（略停）好谁能说一说这个图怎么画，你来说，老师来画。
5分之三的四分之三到底是多少？（是20分之9）怎么才能看得更清楚？（要画辅助线）怎么知道是20分之9呢？（因为这个单位一被平均分成了20份。五分之三的四分之三就是其中的9分。
师：说得非常好，老师把它记下来。（边板书边说）五分之三乘四分之三等于20分之9.
（课件）回想一下通过刚才我们画图研究，想一想5分之一乘二分之一实际就是求什么？
（一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。（课件）
三、猜想算法，理解算理。
同学们，刚才我们已经研究了三个问题，这三个问题用的什么方法？（画图）画图的方法好不好？（好）画图的方法真好！一开始我们并不知道是怎么回事，结果一画图就明白了，想不想继续用画图的方法来研究呀？
请看屏幕，请你用画图的方法来研究研究它（课件：125分之7乘8分之3）怎么不动手呀？怎么了？有什么想法，其实我们的数学学习还不能仅仅停留在画图上还要探索一种更有效、更通用的方法。不画图有什么好方法算出得数吗？
生：可以先用125和8先乘，就是分母乘分母，然后再用分子7和3乘。
师：你的意思是说用分母乘分母，分子乘分子。这个方法好倒是好，你是怎么想到这种方法的呢？有什么根据吗？
师：真是有数学的眼光，通过观察我们举的几个例子，就做出了一个大胆的猜想，如果按照这个猜想，那七分之四×五分之三应该怎么算？
好了，我们用画图的方法验证了我们的猜想
课件：能过刚才的验证，大家想一想分母相乘，实际算的是什么呢？分子相乘，实际算的又算的什么呢？（分母相乘算的是它一共分了多少分，分子相乘是它取了多少份）老师相机出示课件。
通过我们的验证，证明了我们的猜想确实有道理的，这下我们就可以下结论了，分数乘分数怎么算？（两个分数相乘，可以用，，的分母。。。。）
老师听明白你的意思了，就是用分母相乘作分母，分子相乘作分子。（板书）
现在你会计算分数乘分数了吗？怎么证明呀？（写作业）
来计算吧！
四、巩固练习。
练习一：请你在作业本快速计算这两道题
9分之5乘8分之7 66分之7乘14分之7
写出计算过程。（掌握了方法，算得确实快呀）1分半钟。
出示两个学生的作品。第三个学生做的，先约分再计算使计算更快一些。
老师在投影仪下写出简便的约分过程。
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
今天我们重点学习了什么？感觉有收获吗？那来说说有哪些收获？
（我们学会了怎么用分数乘分数得到他的答案）怎么计算，是吗？
回顾学习过程。经历举例、猜测、验证、结论
提升数学方法。数形结合
想一想我们今天的研究主要是用了什么方法？（画图）
师边说边出课件：在举例的时候用了画图，验证的时候用了画图。像这种研究数的问题，用形来帮忙，在数学上是一种非常重要的方法，叫做数形结合。相信同学们还有更多的收获，下课之后，把你的想法、收获再梳理一下，写一篇数学日记与同学作更深入的交流。
教学思考：这是一节关于分数计算的教学课，考虑从理解分数的意义入手比较合适，所以首先设计两次折纸，先让找到一张纸的二分之一，再找二分之一的四分之一和二分之一的四分之三，通过折既帮助理解分数乘法的意义，又为下面的计算教学做铺垫。第二环节就是由折纸上升到画图，通过两次画图活动，进一步感受分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少，并通过画图直观看出算式结果，同时为下面总结算法理解算理提供了丰富的素材。第三环节就是设计一个分母比较大的分数，目的引发矛盾冲突，虽然画图很直观，但不能仅仅停留在画图这个层面，要激发去探究更有效的更通用的计算方法。在学生借助前面的学习有了发现并根据规律猜测出算法时教师再进一步追问，同时抛出一个问题：为什么分母相乘做分母，分子相乘做分子？让学生结合算式观察图形小组交流讨论明白其中的算理，整个教学过程经历了举例、猜测、验证最终得到结论，通过画图，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，在此基础上达到掌握算法，明白算理，从而也把学生的思维引向更深的层面。课后通过同事、专家的点评研讨，觉得对一些细节处理还不够到位，个别环节的处理有待商榷。本人收获很大，同时达到研讨的目的。 在此也感谢研究团队成员课前的指导。
教学目标：
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：
动手操作，理解分数乘法意义
1、师：拿出一张长方形纸，你能找出这张纸的吗并画线表示出来？怎么列算式呢？（板书：）
2、观察你找到的。你能表示出的四分之一？它是这张纸的几分之几
能用算式表示吗？
3、你能表示出的四分之三吗？它又是这张纸的几分之几
能用算式表示吗？
4、师：两个算式都表示求一个数的几分之几是多少的，都用乘法计算，
今天我们就来重点来研究一下分数乘分数（板书课题）
二、画图表示算式结果，初步体会算法。
1．师：“第一个问题，(出课件)乘的呢？如果用一个长方形来表示一米长的围巾，想一想我们应该先画什么再画什么？
拿出作业纸，同位两人合作把图画出来。（教师巡视）画完之后同位交流一下，你们先画的什么，再画的什么
汇报：生1：我们先把一个长方形分成5份，取其中的1份，就是。但是她只织了半小时，所以是，就把分成2份。就是她半个小时织的。
师：说得很清楚。有没有想跟他们交流交流的？有什么问题可以提，有什么评价也可以评价的。
生：我觉得那个二分之一不是二分之一，是五分之一的二分之一。
师：你认为那个二分之一是。。。（生）是五分之一的二分之一。
师：是这样吗？你们觉得呢？（竖大姆指）这个问题提得很关键。这个二分之一不是普通的二分之一，是谁的二分之一呀？是5分之一的2分之一。（在投影仪下学生的作业纸上记录的2分之一？
2：我觉得第二种方法好。因为第二种方法更能体现出是分两次分的
1：先竖着分，再横着分，这是两次分的过程，那两次取呢？它两次取呢？他是怎么样表现两次取的过程呢？看出来了吗？
2：他画的是两种不同方向的斜线。
1：用不同的斜线来表示两次取的过程。第二组更能体现两次分，两次取的过程。那我们再来看一看具体分的过程。（课件）
1我们刚才是用什么方法来表示五分之一乘二分之一呀？（画图）你会画图表示分数乘分数了吧。那再试试这个（课件出示第二个问题）在你的二号信封里有两张作业纸条，每人一张。在图中试一试。（注：作业纸上有已经画好的长方形）
学生开始动手
师：画之前想一想先画什么？再画什么？（教师巡视辅导）
汇报（课件出示）怎么列算式？用5分之三乘四分之三。
如果用画图来表示五分之三乘四分之三想一想先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想这个图我们怎么画？（略停）好谁能说一说这个图怎么画，你来说，老师来画。
5分之三的四分之三到底是多少？（是20分之9）怎么才能看得更清楚？（要画辅助线）怎么知道是20分之9呢？（因为这个单位一被平均分成了20份。五分之三的四分之三就是其中的9分。
师：说得非常好，老师把它记下来。（边板书边说）五分之三乘四分之三等于20分之9.
（课件）回想一下通过刚才我们画图研究，想一想5分之一乘二分之一实际就是求什么？
（一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。（课件）
三、猜想算法，理解算理。
同学们，刚才我们已经研究了三个问题，这三个问题用的什么方法？（画图）画图的方法好不好？（好）画图的方法真好！一开始我们并不知道是怎么回事，结果一画图就明白了，想不想继续用画图的方法来研究呀？
请看屏幕，请你用画图的方法来研究研究它（课件：125分之7乘8分之3）怎么不动手呀？怎么了？有什么想法，其实我们的数学学习还不能仅仅停留在画图上还要探索一种更有效、更通用的方法。不画图有什么好方法算出得数吗？
生：可以先用125和8先乘，就是分母乘分母，然后再用分子7和3乘。
师：你的意思是说用分母乘分母，分子乘分子。这个方法好倒是好，你是怎么想到这种方法的呢？有什么根据吗？
师：真是有数学的眼光，通过观察我们举的几个例子，就做出了一个大胆的猜想，如果按照这个猜想，那七分之四×五分之三应该怎么算？
好了，我们用画图的方法验证了我们的猜想
课件：能过刚才的验证，大家想一想分母相乘，实际算的是什么呢？分子相乘，实际算的又算的什么呢？（分母相乘算的是它一共分了多少分，分子相乘是它取了多少份）老师相机出示课件。
通过我们的验证，证明了我们的猜想确实有道理的，这下我们就可以下结论了，分数乘分数怎么算？（两个分数相乘，可以用，，的分母。。。。）
老师听明白你的意思了，就是用分母相乘作分母，分子相乘作分子。（板书）
现在你会计算分数乘分数了吗？怎么证明呀？（写作业）
来计算吧！
四、巩固练习。
练习一：请你在作业本快速计算这两道题
9分之5乘8分之7 66分之7乘14分之7
写出计算过程。（掌握了方法，算得确实快呀）1分半钟。
出示两个学生的作品。第三个学生做的，先约分再计算使计算更快一些。
老师在投影仪下写出简便的约分过程。
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
今天我们重点学习了什么？感觉有收获吗？那来说说有哪些收获？
（我们学会了怎么用分数乘分数得到他的答案）怎么计算，是吗？
回顾学习过程。经历举例、猜测、验证、结论
提升数学方法。数形结合
想一想我们今天的研究主要是用了什么方法？（画图）
师边说边出课件：在举例的时候用了画图，验证的时候用了画图。像这种研究数的问题，用形来帮忙，在数学上是一种非常重要的方法，叫做数形结合。相信同学们还有更多的收获，下课之后，把你的想法、收获再梳理一下，写一篇数学日记与同学作更深入的交流。
教学思考：这是一节关于分数计算的教学课，考虑从理解分数的意义入手比较合适，所以首先设计两次折纸，先让找到一张纸的二分之一，再找二分之一的四分之一和二分之一的四分之三，通过折既帮助理解分数乘法的意义，又为下面的计算教学做铺垫。第二环节就是由折纸上升到画图，通过两次画图活动，进一步感受分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少，并通过画图直观看出算式结果，同时为下面总结算法理解算理提供了丰富的素材。第三环节就是设计一个分母比较大的分数，目的引发矛盾冲突，虽然画图很直观，但不能仅仅停留在画图这个层面，要激发去探究更有效的更通用的计算方法。在学生借助前面的学习有了发现并根据规律猜测出算法时教师再进一步追问，同时抛出一个问题：为什么分母相乘做分母，分子相乘做分子？让学生结合算式观察图形小组交流讨论明白其中的算理，整个教学过程经历了举例、猜测、验证最终得到结论，通过画图，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，在此基础上达到掌握算法，明白算理，从而也把学生的思维引向更深的层面。课后通过同事、专家的点评研讨，觉得对一些细节处理还不够到位，个别环节的处理有待商榷。本人收获很大，同时达到研讨的目的。 在此也感谢研究团队成员课前的指导。