4.2.2 线段长短的比较 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2.2 线段长短的比较 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-19 09:56:42 | ||
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文档简介
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第四章 几何图形的初步
4.2 直线、射线、线段（第二课时 线段长短的比较）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·黄江区期末）如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( )
A．A′B′＞AB B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．
2．（2019·娄底市期中）尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器
C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
3．（2017·兴隆县期中）题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．
小明给出了四个步骤
①在射线AM上画线段AP=a；
②则线段AB=a+2b；
③在射线PM上画PQ=b，QB=b；
④画射线AM．
你认为顺序正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③
4．（2018·南开区期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（ ）
A．6 B．2 C．8 D．4
5．（2019·石家庄市期中）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
6．（2019·荔湾区期末）如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm
7．（2019·南通市期末）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC
8．（2019·肥城市期末）对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．①②④ D．①②③④
9．（2020·黔东南区期末）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定
10．（2018·永康市期末）已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝4 cm，则AD的长为（ ）
A．3 cm B．5 cm C．7 cm D．3 cm或7 cm
二、填空题（共5小题)
11．（2018·青岛市期末）比较图中二人的身高，我们有________种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条________．
方法（1）是直接量出线段的________，再作比较．
方法（2）是把两条线段的一端________，再观察另一个________．
12．（2020·武汉市期末）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．
13．（2020·江城区期末）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
14．（2018·辽阳市期末）如图，、两点将线段分成三部分，为线段的中点，，则线段______.
15．（2020·南通市期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
三、解答题（共3小题）
16．（2019·海安市期末）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b–c．要求：保留作图痕迹．
17．（2019·衡水市期中）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。
（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.
18．（2019·厦门市期末）已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段，求的长度．
②若AB=a，求MN的长度．
（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C.2．D3．B4．C5．C．6．B7．C8．B9．C10．D
二、填空题（共5小题)
11．2 线段 长度 重合 端点
12．1 13．5或11 14．1cm 15．1或7
三、解答题（共3小题）
16．【答案】【解析】
首先做射线，在射线上依次截取AB=a，BC=CD=b，再截取DE=c，进而得出AE即为所求.
如图所示：AE即为所求．
17．【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【详解】
(1)∵，
∴=0,=0，
∵a、b均为非负数，
∴a=15，b=4.5，
（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，
∴，
∵CE=4.5，
∴AE=AC+CE=12，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE=6，
∴CD=DE?CE=6?4.5=1.5.
18．【答案】（1）①7;②a;（2）见解析.【详解】
解：（1）当点在线段上时
①∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM= AC=4，CN=BC=3，
∴MN=CM+CN=4+3=7；
②∵同（1）可得CM= CM= AC， CN= BC，
∴MN=CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）=AB=a.
（2）当点C在线段AB上时， ；
当点C在线段AB的延长线时，；
当点C在线段BA的延长线时，.
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第四章 几何图形的初步
4.2 直线、射线、线段（第二课时 线段长短的比较）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·黄江区期末）如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( )
A．A′B′＞AB B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．
2．（2019·娄底市期中）尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器
C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
3．（2017·兴隆县期中）题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．
小明给出了四个步骤
①在射线AM上画线段AP=a；
②则线段AB=a+2b；
③在射线PM上画PQ=b，QB=b；
④画射线AM．
你认为顺序正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③
4．（2018·南开区期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（ ）
A．6 B．2 C．8 D．4
5．（2019·石家庄市期中）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
6．（2019·荔湾区期末）如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm
7．（2019·南通市期末）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC
8．（2019·肥城市期末）对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．①②④ D．①②③④
9．（2020·黔东南区期末）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定
10．（2018·永康市期末）已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝4 cm，则AD的长为（ ）
A．3 cm B．5 cm C．7 cm D．3 cm或7 cm
二、填空题（共5小题)
11．（2018·青岛市期末）比较图中二人的身高，我们有________种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条________．
方法（1）是直接量出线段的________，再作比较．
方法（2）是把两条线段的一端________，再观察另一个________．
12．（2020·武汉市期末）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．
13．（2020·江城区期末）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
14．（2018·辽阳市期末）如图，、两点将线段分成三部分，为线段的中点，，则线段______.
15．（2020·南通市期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
三、解答题（共3小题）
16．（2019·海安市期末）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b–c．要求：保留作图痕迹．
17．（2019·衡水市期中）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。
（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.
18．（2019·厦门市期末）已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段，求的长度．
②若AB=a，求MN的长度．
（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C.2．D3．B4．C5．C．6．B7．C8．B9．C10．D
二、填空题（共5小题)
11．2 线段 长度 重合 端点
12．1 13．5或11 14．1cm 15．1或7
三、解答题（共3小题）
16．【答案】【解析】
首先做射线，在射线上依次截取AB=a，BC=CD=b，再截取DE=c，进而得出AE即为所求.
如图所示：AE即为所求．
17．【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【详解】
(1)∵，
∴=0,=0，
∵a、b均为非负数，
∴a=15，b=4.5，
（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，
∴，
∵CE=4.5，
∴AE=AC+CE=12，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE=6，
∴CD=DE?CE=6?4.5=1.5.
18．【答案】（1）①7;②a;（2）见解析.【详解】
解：（1）当点在线段上时
①∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM= AC=4，CN=BC=3，
∴MN=CM+CN=4+3=7；
②∵同（1）可得CM= CM= AC， CN= BC，
∴MN=CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）=AB=a.
（2）当点C在线段AB上时， ；
当点C在线段AB的延长线时，；
当点C在线段BA的延长线时，.
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