2021版高考数学三轮考前三个月新高考专用 第1练 集合与常用逻辑用语课件(共31张PPT)+学案

文档属性

名称 2021版高考数学三轮考前三个月新高考专用 第1练 集合与常用逻辑用语课件(共31张PPT)+学案
格式 zip
文件大小 3.9MB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2020-11-19 21:13:13

文档简介

(共31张PPT)
集合与常用逻辑用语
第1练
考情分析
1.集合作为高考必考内容,命题较稳定,难度较小,常与简单的一元
二次不等式结合命题.
2.高考对常用逻辑用语考查的概率较低,其中含有量词的命题的否定、
充分必要条件的判断需要关注,常与函数、平面向量、三角函数、
不等式、数列等结合命题.
考点一 集合的概念与运算
要点重组 
1.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-1,2n-2.
2.A∩B=A?A?B?A∪B=B.
3.若已知A∩B=?,要注意不要漏掉特殊情况:A=?或B=?;
若已知A?B,要注意不要漏掉特殊情况:A=?.
题组对点练
解析 ∵A={-1,0,1},B={1,2},
∴A∪B={-1,0,1,2}.
又U={-2,-1,0,1,2,3},
∴?U(A∪B)={-2,3}.
1.(2020·全国Ⅱ)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则?U(A∪B)等于
A.{-2,3}
B.{-2,2,3}
C.{-2,-1,0,3}
D.{-2,-1,0,2,3}

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2.(2020·全国Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x,y∈N
,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为
A.2
B.3
C.4
D.6

解析 A∩B={(x,y)|x+y=8,x,y∈N
,y≥x}
={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},
共4个元素.
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A.A∩B=(0,3)
B.A∪B=[-1,+∞)
C.(?RA)∩B=(3,+∞)
D.A∪(?RB)=(-∞,3)



解析 由题意可得A=[-1,3),B=(0,+∞),
故A∩B=(0,3),A∪B=[-1,+∞),(?RA)∩B=[3,+∞),
A∪(?RB)=(-∞,3),
故ABD正确.
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4.(2020·邢台摸底)设集合A={x|x>a2},B={x|x<3a-2},若A∩B=?,则a的取值范围是
A.(1,2)
B.(-∞,1)∪(2,+∞)
C.[1,2]
D.(-∞,1]∪[2,+∞)

解析 因为A∩B=?,
所以a2≥3a-2,解得a≤1或a≥2.
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考点二 全称命题与特称命题
要点重组
“?x∈M,p(x)”的否定为“?x0∈M,綈p(x0)”,“?x0∈M,p(x0)”的否定为“?x∈M,綈p(x)”.简记:改量词,否结论.
5.(2020·湖北部分重点中学新起点考试)命题“?x>1,x2-x>0”的否定是
A.?x0≤1,
-x0≤0
B.?x>1,x2-x≤0
C.?x0>1,
-x0≤0
D.?x≤1,x2-x>0

解析 因为全称命题的否定是特称命题,
所以命题“?x>1,x2-x>0”的否定是“?x0>1,
-x0≤0”,故选C.
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7.(多选)下列有四个关于命题的判断,其中正确的是
A.命题“?x0∈(0,+∞),3x0+cos
x0<1”是假命题
B.命题“若xy=100,则x=4,y=25”是假命题
C.命题“?x∈N,lg(x+1)>0”的否定是“?x0?N,lg(x0+1)>0”
D.命题“在△ABC中,若
<0,则△ABC是钝角三角形”是真命题


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解析 设f(x)=3x+cos
x(x>0),则f′(x)=3-sin
x>0,
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)>1,
从而命题“?x0∈(0,+∞),3x0+cos
x0<1”是假命题.
易知选项B正确,C错误.
则∠B为锐角,不能判断△ABC是钝角三角形,所以选项D错误.
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8.(2020·广州模拟)已知函数f(x)=ax2+x+a,命题p:?x0∈R,f(x0)=0,若p为假命题,则实数a的取值范围是

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解析 因为该特称命题为假命题,
所以它的否定是全称命题且为真命题,即?x∈R,f(x)≠0,
故Δ=1-4a2<0,且a≠0,
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考点三 充要条件
要点重组
1.充要条件的判定方法:
(1)定义法:定条件,找推式(条件间的推出关系),下结论.
(2)集合法:根据集合间的包含关系判定.
2.“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,但A不能推出B,而“A是B的充分不必要条件”是指A能推出B,但B不能推出A.
9.(2019·北京)设函数f(x)=cos
x+bsin
x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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解析 若f(x)=cos
x+bsin
x为偶函数,
则对任意的x∈R,都有f(-x)=f(x),
即cos(-x)+bsin(-x)=cos
x+bsin
x,
∴2bsin
x=0.
由x的任意性,得b=0.
故f(x)为偶函数?b=0.
必要性成立.
反过来,若b=0,则f(x)=cos
x是偶函数,充分性成立.
∴“b=0”是“f(x)为偶函数”的充要条件.
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10.(2020·湖南衡阳八中月考)设x∈R,则“x2+x-2>0”是“1A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

解析 解不等式x2+x-2>0,得x<-2或x>1,
∵{x|11}的真子集,
∴“x2+x-2>0”是“11
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11.已知r>0,x,y∈R,p:“x2+y2≤r2”,q:“|x|+|y|≤1”,若p是q的充分不必要条件,则实数r的取值范围是

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解析 如图,x2+y2≤r2(r>0)表示的平面区域是以原点为圆心,r为半径的圆上和圆内的部分,|x|+|y|≤1表示的平面区域是正方形ABCD及其内部,其中A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1),
因为p是q的充分不必要条件,
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12.已知p:|x|≤m(m>0),q:-1≤x≤4,若p是q的充分条件,则实数m的最大值为____;若p是q的必要条件,则实数m的最小值为____.
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解析 由|x|≤m(m>0),得-m≤x≤m.
解得0<m≤1,
∴m的最大值为1.
解得m≥4,∴m的最小值为4.
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解析 由loga3<logb3,得0<b<a<1或0<a<1<b或a>b>1,
由3a>3b>3,得a>b>1,
∴“loga3<logb3”是“3a>3b>3”的必要不充分条件.
故选B.
1.(2020·山东六地市联考)已设a,b都是正数,则“loga3<logb3”是“3a>3b>3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

押题冲刺练
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2.(多选)已知全集U=R,函数y=ln(1-x)的定义域为M,集合N={x|x2-x<0},则下列结论正确的是
A.M∩N=N
B.M∩(?UN)≠?
C.M∪N=U
D.M?(?UN)


解析 由题意知M={x|x<1},N={x|0又?UN={x|x≤0或x≥1},
∴M∩(?UN)={x|x≤0}≠?,
M∪N={x|x<1}=M,M
(?UN),
故选AB.
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3.集合A={x|-2A.(-∞,-2]
B.[-2,3]
C.[2,3]
D.[3,+∞)

解析 由题意可知t∈(-2,1),所以x=t2-a∈[-a,4-a),
所以B={x|-a≤x<4-a},
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5.“a≥3”是“x=1为函数f(x)=-x3+
(a+3)x2-ax-1的极小值点”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

解析 f′(x)=-3x2+(a+3)x-a=(-3x+a)(x-1)=0,
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6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出以下三个结论:
①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;
③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.
其中正确结论的序号是________.

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解析 ①中,-4+(-2)=-6?A,所以①不正确;
②中,设n1,n2∈A,n1=3k1,n2=3k2,k1,k2∈Z,则n1+n2∈A,n1-n2∈A,所以②正确;
③中,令A1={n|n=3k1,k1∈Z},A2={n|n=
k2,k2∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k1+
k2?(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
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