苏教版六年级上册数学 3.1分数除以整数 导学案

龙家营小学高效课堂导学案
课 题 分数除以整数 课型 讲授课 授课时间
学习目标 1.经历探索分数除以整数计算方法优化的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。
2.在探究分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展学生分析、比较、概括、归纳的数学素养，增强应用意识。
3.在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。
重难点及突破方法 教学重点：探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
突破方法：引导发现法 自主探究法 动手操作法 同伴互助法
多媒体课件 对比归纳法
学
情
分
析
学习
起点
预测 学生已经学过整数除法的意义和分数乘法的计算，能够用除法解决问题，并且能想到把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。
学习
困难
预测
分数除以整数是学生理解分数除法意义的起点，理解算理，灵活掌握算法对于学生比较困难。。
导学流程
教
师
导
学
自
学
互
教

一、谈话导入
秋天是一个收获的季节，正是农民忙着秋收的好时候，老师的父母也是地地道道的农民，如果在他们劳动之余，作为儿子能够亲手为他们递上一杯清凉果汁来解渴，是多么惬意的一件事啊！
（课件出示）老师准备了2升果汁，如果平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？
问：怎样列式？2÷2＝1（升）
（课件出示）杯里有1升果汁，平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？1÷2＝（升）
问：为什么都用除法来计算？（生答）
小结：把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。
【设计意图】回顾整数除法的意义，知道把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。为后面学习分数除法做铺垫。
二、推进新课
1.自主探究，寻找方法
出示例1:量杯里有 升果汁，平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？
怎样列式？为什么?（观察算式引出课题：分数除以整数）
告诉学生：我们可以用一个长方形来表示1升的果汁。
自主活动：
用一个长方形表示1升果汁，先在长方形中表示出 升果汁。
把 升果汁动手分一分，涂一涂表示出平均每人喝的果汁量。
3.把你的想法试着用算式写下来。并在小组内交流。
÷2=
学生探究，教师巡视，交流方法，随机板演。
2.反馈交流，探究算理
提问：说说你是如何分的？如何想的？
学生中可能出现以下列式方法:
(1) 把4个平均分成2份，求每份的数量是2个 课堂变化及处理
主要环节的效果


导学流程

自
学
互
教
，列式为：÷2==
(2) “÷2”表示把平均分成2份，每份是的一半，即 ，所以“÷2” 可以用“× ”来计算。即÷2=×=
追问：÷2表示什么？×表示什么？表示的意思相同吗?
三、独立尝试：
如果把升果汁平均分给3个人喝，每人喝多少升？（试着用刚刚学到的方法算一算）
根据学生用到的方法随机板演
重点说说 ÷3＝×＝的计算思路。
质疑：为什么你们都用到了这种方法，而不用刚刚的第一种方法，分母不变，分子除以整数？4÷3除不尽（板书）÷3＝=？
追问:那用分母不变，用分子除以整数的方法计算分数除以整数必须具备什么条件？（分子是整数的倍数）
再追问：那我们把分数除以整数转化成乘法计算有这样的条件限制吗?分子是整数的倍数可以用吗？分子不是整数的倍数可以用吗？
小结：无论分子是不是整数的倍数，都可以用，他是计算分数除以整数通用的一种方法，既然如此，那我们可要好好研究一下了。
四、归纳概括
观察刚刚的两个算式，你发现了什么？分数除以整数该怎样计算呢？ 课堂变化及处理
主要环节的效果


导学流程

师
生
练
学
【设计意图】学生通过分一分活动，经历列出算式、探究算法的过程，在感知分数除以整数意义的基础上，归纳、总结出分数除以整数的计算方法。
巩固练习
1.先在下图中涂色表示 ,再按除法算式分一分，
÷3=（ ）
÷3就是求（ ）的（ ）是多少。
2.判断
÷3=×3=2 （ ）
÷3=×3= （ ）
÷3=×= （ ）

课堂变化及处理
主要环节的效果


导学流程

师
生
练
学
3.比一比，算一算。
÷3= ÷9=
×3= ×9=
4.解决问题。

⑴ 平均每次运走这堆苹果的几分之几？
⑵ 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
【设计意图】练习的设计，重在突出运算的意义，强化计算方法的掌握，技能的训练，关注知识的应用 课堂变化及处理
主要环节的效果


导学尾页
板书设计 分数除以整数
量杯里有 升果汁，
平均分给爸爸和妈妈喝，÷2== ÷2=×=求的是多少
每人喝多少升？
如果把升果汁
平均分给3个人喝， ÷3＝×＝求的是多少
每人喝多少升？ 除法 乘法
转化
新 旧
教学反思
捕捉成功
反思不足