2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（　　）
A．+70元
B．﹣70元
C．+170元
D．﹣170元
2．a的相反数为﹣2，则a等于（　　）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．
3．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（　　）
A．10℃
B．﹣10℃
C．8℃
D．﹣8℃
4．“001号议案”提出三年后，广州目前污水处理能力达到了7660000吨/日，位居全国第二，将7660000用科学记数法表示为（　　）
A．7.66×104
B．7.66×105
C．76.6×105
D．7.66×106
5．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（　　）
A．1.3
B．1.34
C．1.342
D．1.343
6．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m﹣n的结果可能是（　　）
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
7．a是一个整数，比较a与3a的大小是（　　）
A．a＞3a
B．a＜3a
C．a＝3a
D．无法确定
8．已知|x|＝4，|y|＝3，且x＜y，则x+y的值等于（　　）
A．1
B．±1
C．7
D．﹣1或﹣7
9．下列算式中，与5相等的是（　　）
A．5+
B．5﹣
C．5×
D．5÷
10．若abc≠0，则++的值可能有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
11．若x的相反数是它本身，则x＝　
　．
12．岳阳冬季里某一天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是　
　．
13．2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学记数法表示为　
　元．
14．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为　
　．
15．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为　
　分．
16．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③|﹣|＜|﹣|，正确的序号是　
　．
17．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为　
　．
18．计算：×＝　
　．
19．用计算器计算第一个表达式的值，按键顺序是：，则该表达式是　
　．
20．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a?b＝n可以使（a+c）?b＝n+c，a?（b+c）＝n﹣2c，如果1?1＝2，那么2020?2020＝　
　．
三．解答题
21．某工厂计划本周每天生产土豆粉800包，由于操作原因，每天实际生产的数量以800为标准．超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：包）：+10，﹣15，+12，+20，0，﹣8，﹣13．
（1）该厂本周实际生产了多少包土豆粉？
（2）工厂请了20名工人，每名工人每天的工资是120元，若每包土豆粉的出厂价是7元，其余成本一周共计约7000元，问该工厂这周盈利了多少元？
22．如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．
（1）a+b＝　
　；＝　
　．
（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．
23．计算：
（1）﹣27﹣（﹣12）；
（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）．
24．某人平均一天饮水1980毫升．
（1）求此人30天一共饮水多少毫升？
（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10000，并用科学记数法表示．
25．（1）（﹣﹣+）×（﹣24）；
（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×4．
26．阅读材料：2018年3月5日上午9时，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，听取国务院总理李克强作政府工作报告，李克强总结回顾过去五年工作指出：第十二届全国人民代表大会第一次会议以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年，……五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%财政收入从11.7万亿元增加到17.3万亿元居民消费价格年均上涨1.9%，保持较低水平城镇新增就业6600万人以上，13亿多人口的大国实现了比较充分就业解决问题：
（1）请你把数据“6600万”用科学记数法表示出来；
（2）数据“82.7万亿”精确到哪一位？
27．对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．
（1）填空：（10]＝　
　．（﹣2019]＝　
　，（]＝　
　；
（2）若a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a﹣（a+b）×3+b的值；
（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作﹣70元，
故选：B．
2．解：∵a的相反数为﹣2，
∴a＝2．
故选：A．
3．解：根据题意得：9﹣（﹣1）＝9+1＝10（℃），
则这一天武汉最高气温比最低气温高10℃，
故选：A．
4．解：将7660000用科学记数法表示为7.66×106．
故选：D．
5．解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，
故选：D．
6．解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，
∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，
1＜m﹣n＜3
∴m﹣n的结果可能是2．
故选：C．
7．解：（1）a＜0时，a＞3a，
（2）a＝0时，a＝3a，
（3）a＞0时，a＜3a，
∴a是一个整数，比较a与3a的大小是：无法确定．
故选：D．
8．解：∵|x|＝4，|y|＝3，
∴x＝±4，y＝±3，
∵x＜y，
∴x＝﹣4，y＝±3，
∴x+y＝﹣4+3＝﹣1或x+y＝﹣4+（﹣3）＝﹣7．
故选：D．
9．解：∵5+＝5，
5﹣＝4，
5×＝3，
5÷＝7，
∴与5相等的是5+．
故选：A．
10．解：当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，
++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，
++＝1+1+1＝3；
③a、b、c两负一正，
++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④a、b、c两正一负，
++＝﹣1+1+1＝1．
故选：D．
二．填空题
11．解：∵x的相反数是它本身，
∴x＝0．
故答案为：0．
12．解：根据题意得：7﹣（﹣1）＝7+1＝8（℃），
则这一天的温差是8℃，
故答案为：8℃．
13．解：2684亿＝2684
0000
0000＝2.684×1011．
故答案为：2.684×1011．
14．解：将3.694精确到0.01，所得到的近似数为3.69．
故答案为3.69．
15．解：86﹣95＝﹣9，
故答案为：﹣9．
16．解：根据两个负数比较绝对值大的反而小，可得①不正确；
因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，而1＜2，所以②不正确；
因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以③正确；
故答案为：③．
17．解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，
第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点处，
则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．
故答案为：．
18．解：原式＝×＝．
故答案为：．
19．解：用计算器计算第一个表达式的值，按键顺序是：，则该表达式是（﹣π）2．
故答案为：（﹣π）2．
20．解：由（a+c）?b＝n+c，a?（b+c）＝n﹣2c可得出，
（a+c）?b＝a?b+c＝n+c，a?（b+c）＝a?b﹣2c＝n﹣2c，
因为1?1＝2，
所以（1+2019）?1＝1?1+2019＝2+2019＝2021，
即2020?1＝2021．
又因为2020?（1+2019）＝2020?1﹣2×2019＝2021﹣2×2019＝2021﹣4038＝﹣2017，
所以2020?2020＝﹣2017．
故答案为：﹣2017．
三．解答题
21．解：（1）800×7+（10﹣15+12+20+0﹣8﹣13）＝5606（包）．
故该厂本周实际生产了5606包土豆粉；
（2）5606×7﹣120×20×7﹣7000
＝39242﹣16800﹣7000
＝15442（元）．
故该工厂这周盈利了15442元．
22．解：（1）根据题意可知，a＝﹣b，
∴a+b＝0，，
故答案为：0；﹣1；
（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得c＜b＜a＜﹣c．
23．解：（1）﹣27﹣（﹣12）
＝﹣27+12
＝﹣15．
（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
＝﹣17﹣14+39
＝8．
24．解：（1）∵平均一天饮水1980毫升，
∴30天一共饮水30×1980＝59400毫升；
（2）59400≈6×104（精确到10000）．
25．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝18+20﹣14
＝24；
（2）原式＝16÷（﹣8）+
＝﹣2+
＝﹣．
26．解：（1）6600万＝66000000，
∴数据“6600万”用科学记数法表示为6.6×107；
（2）数据“82.7万亿”精确到千亿．
27．解：（1）根据（x]表示的意义得，
（10]＝9，（﹣2019]＝﹣2020，（]＝0，
故答案为：9，﹣2020，0；
（2）∵a，b都是整数，
∴（a]＝a﹣1，（b]＝b﹣1，
而（a]和（b]互为相反数，
∴a﹣1+b﹣1＝0，即a+b＝2，
因此a﹣（a+b）×3+b＝a﹣3a﹣3b+b＝﹣2（a+b）＝﹣4，
答：代数式a﹣（a+b）×3+b的值为﹣4；
（3）当原点在大数的右侧时，有（x]＝﹣2，此时，﹣2＜x≤﹣1，
当原点在小数的左侧时，有（x]＝4，此时，4＜x≤5，
故x的取值范围为﹣2＜x≤﹣1或4＜x≤5．