2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章 整式的加减》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章
整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．单项式﹣3a的系数是（　　）
A．3
B．﹣3
C．3a
D．﹣3a
2．若﹣4x2y和23xmyn是同类项，则m，n的值分别是（　　）
A．m＝2，n＝1
B．m＝2，n＝0
C．m＝4，n＝1
D．m＝4，n＝0
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a2+a3＝a5
B．3a2b﹣5ab2＝﹣2ab
C．3ab﹣ab＝2
D．3a+2a＝5a
4．下列代数式书写规范的是（　　）
A．b×3
B．4÷（a+b）
C．3x
D．5n
5．表示“a与b两数和的平方”的代数式是（　　）
A．a2+b2
B．a+b2
C．（a+b）2
D．2（a+b）
6．若2a﹣b＝4，则式子4a﹣2b﹣5的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
7．下面说法正确的是（　　）
A．﹣2x是单项式
B．的系数是3
C．2ab2的次数是2
D．x2+2xy是四次多项式
8．代数式；0；2x3y；；；﹣a；7x2﹣6x﹣2中，单项式有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有（　　）个五角星．
A．119个
B．120个
C．121个
D．122个
10．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“agfo”译成密码是（　　）
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A．like
B．life
C．look
D．love
二．填空题
11．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“?”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为　
　．
12．关于x，y的单项式﹣的次数为10，则n的值为　
　．
13．若关于x，y的单项式xm+3yn﹣1和2xy是同类项，则m+n的值为　
　．
14．如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要　
　小时（用含有v的代数式表示）．
15．若代数式﹣amb4和3abn相加后仍是单项式，则m+n＝　
　．
16．当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如表：
x
﹣1
0
1
2
ax+b
﹣5
﹣3
﹣1
1
则a+2b的值为　
　．
17．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是　
　．
18．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为　
　．
19．一列有规律的数，，，
……，则第五个数为　
　．
20．小雷说“我有一个整式2（a+b）”，小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为3（2a﹣b）”，那么小宁的整式是　
　．
三．解答题
21．若单项式3xay2与﹣2xyb是同类项，求5a2b3﹣[6a3b2﹣3（a2b3+2a3b2）]的值．
22．合并同类项：5a2﹣7﹣3a﹣5+3a﹣2a2．
23．先化简，再求值：（4x2+3xy）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．
24．观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．
25．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有　
　．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
26．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径r米，广场长为a米，宽为b米．
①广场的总面积为　
　平方米；
②每个花坛的面积为　
　平方米；
③广场空地的面积为　
　平方米；
（2）若广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（结果保留π）．
27．请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）5+（﹣4）；
（2）3a．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：单项式﹣3a的系数是：﹣3．
故选：B．
2．解：∵﹣4x2y和23xmyn是同类项，
∴m＝2，n＝1，
故选：A．
3．解：3a2与a3、3a2b与5ab2都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误；
3ab﹣ab＝2≠2ab，故选项C错误；
3a+2a＝5a，合并正确．
故选：D．
4．解：A、b×3的正确书写格式为：3b，原书写错误，故本选项不符合题意；
B、4÷（a+b）的正确书写格式为：，原书写错误，故本选项不符合题意；
C、3x的正确书写格式为：
x，原书写错误，故本选项不符合题意；
D、5n是正确的书写格式，原书写正确，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：表示“a与b两数和的平方”的代数式是（a+b）2．
故选：C．
6．解：∵2a﹣b＝4，
∴原式＝2（2a﹣b）﹣5＝8﹣5＝3．
故选：D．
7．解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；
C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；
故选：A．
8．解：代数式，0，2x3y，，，﹣a，7x2﹣6x﹣2中，
单项式有：0，2x3y，﹣a，共3个．
故选：C．
9．解：观察图形可知：
第1个图形五角星的个数为：1×2+1＝3（个）；
第2个图形五角星的个数为：2×3+2＝7（个）；
第3个图形五角星的个数为：3×4+3＝3（个）；
第4个图形五角星的个数为：4×5+4＝24（个）；
…
所以第n个图形五角星的个数为：n（n+1）+n＝（n2+2n）（个）；
所以第10个图形五角星的个数为：100+20＝120（个）．
故选：B．
10．解：根据表格数据可知：
明码“agfo”对应的序号分别为：1、7、6、15，
因为明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，
明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，
所以＝12，＝9，
+3＝6，＝5，
所以密码是life．
故选：B．
二．填空题
11．解：代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为：，
故答案为：．
12．解：∵关于x，y的单项式﹣的次数为10，
∴2+n＝10，
解得：n＝8，
故答案为：8．
13．解：∵xm+3yn﹣1和2xy是同类项，
∴m+3＝1，n﹣1＝1，
∴m＝2，n＝2，
∴m+n＝4，
故答案为：4．
14．解：由题意可得，从甲地到乙地需要小时．
故答案为：．
15．解：∵代数式﹣amb4和3abn相加后仍是单项式，
∴﹣amb4和3abn是同类项．
∴m＝1，n＝4．
∴m+n＝5．
故答案为：5．
16．解：x＝﹣1时，式子ax+b＝﹣a+b＝﹣5，
x＝2时，式子ax+b＝2a+b＝1，
两式相加得﹣a+b+2a+b＝a+2b＝﹣5+1＝﹣4．
故答案为：﹣4．
17．解：∵多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，
∴|m|＝4，m﹣4≠0，
∴m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
18．解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，
按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．
故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．
19．解：∵，，，…
∴第n个数为，
∴第五个数为，
故答案为：．
20．解：由题意可得，小宁的整式是：
3（2a﹣b）﹣2（a+b）
＝6a﹣3b﹣2a﹣2b
＝4a﹣5b．
故答案为：4a﹣5b．
三．解答题
21．解：∵单项式3xay2与﹣2xyb是同类项，
∴a＝1，b＝2，
∴5a2b3﹣[6a3b2﹣3（a2b3+2a3b2）]
＝5a2b3﹣（6a3b2﹣3a2b3﹣6a3b2）
＝5a2b3﹣6a3b2+3a2b3+6a3b2
＝8a2b3
＝8×12×23
＝8×1×8
＝64．
22．解：5a2﹣7﹣3a﹣5+3a﹣2a2
＝5a2﹣2a2﹣3a+3a﹣7﹣5
＝3a2﹣12．
23．解：原式＝4x2+3xy﹣2x2+2xy
＝2x2+5xy，
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝8﹣30＝﹣22．
24．解：∵a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，
∴﹣1+a2+b+b2
＝﹣（1﹣b）+（a2+b2）
＝﹣（﹣1）+5
＝6．
25．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
26．解：（1）广场的总面积为ab平方米；
故答案为：ab；
（2）每个花坛的面积为πr2；
故答案为：πr2；
（3）空地的面积＝（ab﹣πr2）平方米；
故答案为：（ab﹣πr2）；
（4）当a＝500，b＝200，r＝20时，
空地的面积＝500×200﹣π×202＝（100000﹣400π）平方米；
27．解：（1）5+（﹣4）表示气温从5℃，下降4℃后的温度；
（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程．