人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 22:02:08 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（ ）
A． B．
C． D．
2．正方体的平面展开图如图所示，“重”字的对面为（ ）字．
A．巴 B．蜀 C．中 D．学
3．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（ ）
A．棱EA B．棱AB C．棱GH D．棱GF
5．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
6．把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（ ）
A．L点 B．A点 C．J点 D．I点
7．如图，一个大长方形恰好被分割成四个正方形，则涂色的小正方形面积是整个长方形面积的（ ）
A． B． C． D．
8．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
9．将如图的正方体图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB与CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）
A．平行 B．相交成45°角
C．相交成60°角 D．垂直
10．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为（ ）
A．B1 B．B2 C．B3 D．B4
二．填空题
11．下列说法：其中正确的有 个
①球的截面一定是圆；
②正方体的截面可以是五边形；
③棱柱的截面不可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形，
12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说 ．
13．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm）．则此长方体包装盒的体积是 ．
14．两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为：39×42π＝ ×82π．
15．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c＝ ．
三．解答题
16．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
17．计算下列长方体表面积．（单位：厘米）
18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形（汉字和数字在正方体外部），回答下列问题：
（1）“0”所对的面是 ．
（2）若将其折叠成正方体，如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ．
（3）若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是 ．
19．如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；
A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．
（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．
故选：C．
2．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对．
故选：B．
3．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：D．
4．【解答】解：观察图象可知，与棱GC平行的棱有AE、BF、DH．
故选：A．
5．【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．
故选：A．
6．【解答】解：观察图形可知，把图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是J点．
故选：C．
7．【解答】解：设阴影正方形的边长为x，
则正方形①的边长为x，正方形②的边长为2x，正方形③的边长为3x，
所以，这个长方形的长为3x，高为5x，其面积为3x5x＝15x2，
又涂色正方形的面积为xx＝x2，
因此涂色的小正方形面积是整个长方形面积的，
故选：C．
8．【解答】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；
B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；
C、符合，故本选项正确；
D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．
故选：C．
9．【解答】解：将正方体展开后如图，
∴直线AB与直线CD平行．
故选：A．
10．【解答】解：由正方体可知，点A与点B不在该正方体的同一个面上，故排除选项A；
将右边的展开图复原，则只有点B2处于体对角线的两端．与左边正方体中点A与点B的位置相同．
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：①球的截面一定是圆，正确；
②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；
③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确；
④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；
正确的有3个，
故答案为：3．
12．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
13．【解答】解：由题意，知该长方体的长为70毫米，宽为65毫米，高为40毫米，
则长方体包装盒的体积为：70×65×40＝182000（mm3）．
故答案为：182000mm3．
14．【解答】解：第一个容器中水的体积为39×42π；
第二个容器中水的体积为（10﹣x）×82π，
∵水的体积不变，
∴39×42π＝（10﹣x）×82π，
故答案为：（10﹣x）．
15．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“﹣1”相对，“3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1，
则a×b×c＝﹣2×（﹣3）×1＝6．
故答案为：6．
三．解答题
16．【解答】解：立体图形与实物相对应的情况如下：
17．【解答】解：（6×4+6×2+4×2）×2＝88（平方厘米），
答：该长方体的表面积为88平方厘米．
18．【解答】解：（1）“0”所对的面是建；
故答案为：建；
（2）如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是周；前面是年；右面是建；
故答案为：周，年，建；
（3）将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是7；
故答案为：7．
19．【解答】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b，
故答案为：a＝b；
（2）如图②红颜色的棱是多出来的，共6条，且每一条棱都等于原来正方体的棱长的
一．选择题
1．下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（ ）
A． B．
C． D．
2．正方体的平面展开图如图所示，“重”字的对面为（ ）字．
A．巴 B．蜀 C．中 D．学
3．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（ ）
A．棱EA B．棱AB C．棱GH D．棱GF
5．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
6．把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（ ）
A．L点 B．A点 C．J点 D．I点
7．如图，一个大长方形恰好被分割成四个正方形，则涂色的小正方形面积是整个长方形面积的（ ）
A． B． C． D．
8．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
9．将如图的正方体图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB与CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）
A．平行 B．相交成45°角
C．相交成60°角 D．垂直
10．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为（ ）
A．B1 B．B2 C．B3 D．B4
二．填空题
11．下列说法：其中正确的有 个
①球的截面一定是圆；
②正方体的截面可以是五边形；
③棱柱的截面不可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形，
12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说 ．
13．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm）．则此长方体包装盒的体积是 ．
14．两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为：39×42π＝ ×82π．
15．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c＝ ．
三．解答题
16．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
17．计算下列长方体表面积．（单位：厘米）
18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形（汉字和数字在正方体外部），回答下列问题：
（1）“0”所对的面是 ．
（2）若将其折叠成正方体，如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ．
（3）若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是 ．
19．如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；
A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．
（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．
故选：C．
2．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对．
故选：B．
3．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：D．
4．【解答】解：观察图象可知，与棱GC平行的棱有AE、BF、DH．
故选：A．
5．【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．
故选：A．
6．【解答】解：观察图形可知，把图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是J点．
故选：C．
7．【解答】解：设阴影正方形的边长为x，
则正方形①的边长为x，正方形②的边长为2x，正方形③的边长为3x，
所以，这个长方形的长为3x，高为5x，其面积为3x5x＝15x2，
又涂色正方形的面积为xx＝x2，
因此涂色的小正方形面积是整个长方形面积的，
故选：C．
8．【解答】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；
B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；
C、符合，故本选项正确；
D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．
故选：C．
9．【解答】解：将正方体展开后如图，
∴直线AB与直线CD平行．
故选：A．
10．【解答】解：由正方体可知，点A与点B不在该正方体的同一个面上，故排除选项A；
将右边的展开图复原，则只有点B2处于体对角线的两端．与左边正方体中点A与点B的位置相同．
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：①球的截面一定是圆，正确；
②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；
③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确；
④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；
正确的有3个，
故答案为：3．
12．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
13．【解答】解：由题意，知该长方体的长为70毫米，宽为65毫米，高为40毫米，
则长方体包装盒的体积为：70×65×40＝182000（mm3）．
故答案为：182000mm3．
14．【解答】解：第一个容器中水的体积为39×42π；
第二个容器中水的体积为（10﹣x）×82π，
∵水的体积不变，
∴39×42π＝（10﹣x）×82π，
故答案为：（10﹣x）．
15．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“﹣1”相对，“3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1，
则a×b×c＝﹣2×（﹣3）×1＝6．
故答案为：6．
三．解答题
16．【解答】解：立体图形与实物相对应的情况如下：
17．【解答】解：（6×4+6×2+4×2）×2＝88（平方厘米），
答：该长方体的表面积为88平方厘米．
18．【解答】解：（1）“0”所对的面是建；
故答案为：建；
（2）如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是周；前面是年；右面是建；
故答案为：周，年，建；
（3）将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是7；
故答案为：7．
19．【解答】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b，
故答案为：a＝b；
（2）如图②红颜色的棱是多出来的，共6条，且每一条棱都等于原来正方体的棱长的