2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第12章 整式的乘除》单元测试卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第12章 整式的乘除》单元测试卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 97.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 23:08:46 | ||
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文档简介
2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第12章
整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．设am＝4，an＝6，则am+n＝（ ）
A．4
B．6
C．10
D．24
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．（a3）3＝a6
C．a3×a3＝a6
D．a2×a3＝a6
3．计算（ab）5÷（ab）3结果正确的是（ ）
A．a2b2
B．ab2
C．a8b8
D．a8b2
4．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6
B．x2?x3＝x6
C．2x2?3x＝6x3
D．（2x）3＝6x3
5．化简：a（a﹣2）+4a＝（ ）
A．a2+2a
B．a2+6a
C．a2﹣6a
D．a2+4a﹣2
6．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3
B．﹣a2+4a+3
C．﹣a2+4a﹣3
D．a2﹣2a﹣3
7．计算﹣2a3b4÷3a2b?ab3正确答案是（ ）
A．
B．
ab
C．﹣
a6b8
D．
a2b6
8．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（ ）
A．2a﹣2
B．2a
C．2a+1
D．2a+2
9．下列多项式能用平方差公式分解的是（ ）
A．a2+a
B．a2﹣2ab+b2
C．x2﹣4y2
D．x2+y2
10．下列计算一定正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab
B．（﹣a3b5）2＝a6b10
C．a6÷a2＝a3
D．（a+b）2＝a2+b2
二．填空题
11．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝
．
12．计算：（﹣2a）2?a3＝
．
13．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是
．
14．若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣4的值为
．
15．分解因式：4x2﹣16＝
；x2+x﹣2＝
．
16．分解因式：3ma2﹣3mb＝
．
17．若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1，则a+b的值为
．
18．计算：6a4b÷2a2＝
．
19．现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为
．
20．若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，则m的值为
．
三．解答题
21．计算：
（1）8a（a2+a+）；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2．
22．计算：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
23．规定a
b＝2a×2b，求：
（1）求1
3；
（2）若2
（2x+1）＝64，求x的值．
24．（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
25．利用乘法公式进行简算：
（1）2019×2021﹣20202；
（2）972+6×97+9．
26．已知x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．
27．因式分解：
（1）2mx2﹣4mxy+2my2；
（2）x2﹣4x+4﹣y2．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵am＝4，an＝6，
∴am+n＝am?an＝4×6＝24．
故选：D．
2．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B、（a3）3＝a9，故本选项不合题意；
C、a3×a3＝a6
，故本选项符合题意；
D、a2×a3＝a5，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：（ab）5÷（ab）3＝（ab）2＝a2b2．
故选：A．
4．解：A、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；
B、x2?x3＝x5，故原题计算错误；
C、2x3?3x＝6x3，故原题计算正确；
D、（2x）3＝8x3，故原题计算错误；
故选：C．
5．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，
故选：A．
6．解：（a+3）（﹣a+1）
＝﹣a2﹣3a+a+3
＝﹣a2﹣2a+3．
故选：A．
7．解：﹣2a3b4÷3a2b?ab3
＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）
＝﹣a2b6，
故选：D．
8．解：由拼图过程可得，长为（a+2）+a＝2a+2，
故选：D．
9．解：平方差公式为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
x2﹣4y2＝x2﹣（2y）2＝（x+2y）（x﹣2y），
故选：C．
10．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、（﹣a3b5）2＝a6b10，原计算正确，故此选项符合题意；
C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
二．填空题
11．解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．
故答案为：2xy2（3﹣4xy）．
12．解：原式＝4a2?a3＝4a5，
故答案为：4a5．
13．解：a（a﹣b）+b（a﹣b）
＝a2﹣ab+ab﹣b2
＝a2﹣b2．
故答案为：a2﹣b2．
14．解：2m2+4mn+2n2﹣4＝2（m+n）2﹣4，
∵m+n＝3，
∴原式＝2×9﹣4＝14，
故答案为：14．
15．解：4x2﹣16
＝4（x2﹣4）
＝4（x+2）（x﹣2）；
x2+x﹣2＝（x﹣1）（x+2）．
故答案为：4（x+2）（x﹣2）；（x﹣1）（x+2）．
16．解：原式＝3m（a2﹣b）．
17．解：设多项式ax3+bx2﹣2另一个因式为（mx+2），
∵多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是（x2+3x﹣1），
则ax3+bx2﹣2═（mx+2）（x2+3x﹣1）＝mx3+（3m+2）x2+（6﹣m）x﹣2，
∴a＝m，b＝3m+2，6﹣m＝0，
∴a＝6，b＝20，m＝6，
∴a+b＝6+20＝26．
故答案为：26．
18．解：6a4b÷2a2＝3a2b．
故答案为：3a2b．
19．解：①552﹣452＝（55+45）（55﹣45）＝100×10＝103；
②5552﹣4452＝（555+445）（555﹣445）＝1000×100＝105；
③55552﹣44452＝（5555+4445）（5555﹣4445）＝10000×1000＝107；
所以第⑧个式子的计算结果为102×8+1＝1017．
故答案为1017．
20．解：（x+m）（x+7）
＝x2+mx+7x+7m
＝x2+（m+7）x+7m．
∵若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，
∴m+7＝0，
∴m＝﹣7．
故答案为：﹣7．
三．解答题
21．解：（1）8a（a2+a+）
＝8a?a2+8a?a+8a?
＝8a3+6a2+5a；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2
＝a8+a8+4a8
＝6a8．
22．解：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
＝5a3b2÷3a﹣6a2÷3a
＝﹣2a．
23．解：（1）由题意得：1
3＝2×23＝16；
（2）∵2
（2x+1）＝64，
∴22×22x+1＝26，
∴22+2x+1＝26，
∴2x+3＝6，
∴x＝．
24．解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
25．解：（1）2019×2021﹣20202
＝（2020﹣1）（2020+1）﹣20202
＝20202﹣1﹣20202
＝﹣1；
（2）972+6×97+9
＝972+2×3×97+32
＝（97+3）2
＝1002
＝10000．
26．解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，
∴也必定是3（x4+6x2+25）与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）﹣（3x4+4x2+28x+5）＝14x2﹣28x+70＝14（x2﹣2x+5），
∴x2﹣2x+5＝x2+bx+c，
∴b＝﹣2，c＝5．
27．解：（1）原式＝2m（x2﹣2xy+y2）
＝2m（x﹣y）2；
（2）原式＝（x﹣2）2﹣y2
＝（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）．
整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．设am＝4，an＝6，则am+n＝（ ）
A．4
B．6
C．10
D．24
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．（a3）3＝a6
C．a3×a3＝a6
D．a2×a3＝a6
3．计算（ab）5÷（ab）3结果正确的是（ ）
A．a2b2
B．ab2
C．a8b8
D．a8b2
4．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6
B．x2?x3＝x6
C．2x2?3x＝6x3
D．（2x）3＝6x3
5．化简：a（a﹣2）+4a＝（ ）
A．a2+2a
B．a2+6a
C．a2﹣6a
D．a2+4a﹣2
6．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3
B．﹣a2+4a+3
C．﹣a2+4a﹣3
D．a2﹣2a﹣3
7．计算﹣2a3b4÷3a2b?ab3正确答案是（ ）
A．
B．
ab
C．﹣
a6b8
D．
a2b6
8．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（ ）
A．2a﹣2
B．2a
C．2a+1
D．2a+2
9．下列多项式能用平方差公式分解的是（ ）
A．a2+a
B．a2﹣2ab+b2
C．x2﹣4y2
D．x2+y2
10．下列计算一定正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab
B．（﹣a3b5）2＝a6b10
C．a6÷a2＝a3
D．（a+b）2＝a2+b2
二．填空题
11．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝
．
12．计算：（﹣2a）2?a3＝
．
13．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是
．
14．若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣4的值为
．
15．分解因式：4x2﹣16＝
；x2+x﹣2＝
．
16．分解因式：3ma2﹣3mb＝
．
17．若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1，则a+b的值为
．
18．计算：6a4b÷2a2＝
．
19．现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为
．
20．若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，则m的值为
．
三．解答题
21．计算：
（1）8a（a2+a+）；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2．
22．计算：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
23．规定a
b＝2a×2b，求：
（1）求1
3；
（2）若2
（2x+1）＝64，求x的值．
24．（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
25．利用乘法公式进行简算：
（1）2019×2021﹣20202；
（2）972+6×97+9．
26．已知x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．
27．因式分解：
（1）2mx2﹣4mxy+2my2；
（2）x2﹣4x+4﹣y2．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵am＝4，an＝6，
∴am+n＝am?an＝4×6＝24．
故选：D．
2．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B、（a3）3＝a9，故本选项不合题意；
C、a3×a3＝a6
，故本选项符合题意；
D、a2×a3＝a5，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：（ab）5÷（ab）3＝（ab）2＝a2b2．
故选：A．
4．解：A、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；
B、x2?x3＝x5，故原题计算错误；
C、2x3?3x＝6x3，故原题计算正确；
D、（2x）3＝8x3，故原题计算错误；
故选：C．
5．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，
故选：A．
6．解：（a+3）（﹣a+1）
＝﹣a2﹣3a+a+3
＝﹣a2﹣2a+3．
故选：A．
7．解：﹣2a3b4÷3a2b?ab3
＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）
＝﹣a2b6，
故选：D．
8．解：由拼图过程可得，长为（a+2）+a＝2a+2，
故选：D．
9．解：平方差公式为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
x2﹣4y2＝x2﹣（2y）2＝（x+2y）（x﹣2y），
故选：C．
10．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、（﹣a3b5）2＝a6b10，原计算正确，故此选项符合题意；
C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
二．填空题
11．解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．
故答案为：2xy2（3﹣4xy）．
12．解：原式＝4a2?a3＝4a5，
故答案为：4a5．
13．解：a（a﹣b）+b（a﹣b）
＝a2﹣ab+ab﹣b2
＝a2﹣b2．
故答案为：a2﹣b2．
14．解：2m2+4mn+2n2﹣4＝2（m+n）2﹣4，
∵m+n＝3，
∴原式＝2×9﹣4＝14，
故答案为：14．
15．解：4x2﹣16
＝4（x2﹣4）
＝4（x+2）（x﹣2）；
x2+x﹣2＝（x﹣1）（x+2）．
故答案为：4（x+2）（x﹣2）；（x﹣1）（x+2）．
16．解：原式＝3m（a2﹣b）．
17．解：设多项式ax3+bx2﹣2另一个因式为（mx+2），
∵多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是（x2+3x﹣1），
则ax3+bx2﹣2═（mx+2）（x2+3x﹣1）＝mx3+（3m+2）x2+（6﹣m）x﹣2，
∴a＝m，b＝3m+2，6﹣m＝0，
∴a＝6，b＝20，m＝6，
∴a+b＝6+20＝26．
故答案为：26．
18．解：6a4b÷2a2＝3a2b．
故答案为：3a2b．
19．解：①552﹣452＝（55+45）（55﹣45）＝100×10＝103；
②5552﹣4452＝（555+445）（555﹣445）＝1000×100＝105；
③55552﹣44452＝（5555+4445）（5555﹣4445）＝10000×1000＝107；
所以第⑧个式子的计算结果为102×8+1＝1017．
故答案为1017．
20．解：（x+m）（x+7）
＝x2+mx+7x+7m
＝x2+（m+7）x+7m．
∵若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，
∴m+7＝0，
∴m＝﹣7．
故答案为：﹣7．
三．解答题
21．解：（1）8a（a2+a+）
＝8a?a2+8a?a+8a?
＝8a3+6a2+5a；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2
＝a8+a8+4a8
＝6a8．
22．解：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
＝5a3b2÷3a﹣6a2÷3a
＝﹣2a．
23．解：（1）由题意得：1
3＝2×23＝16；
（2）∵2
（2x+1）＝64，
∴22×22x+1＝26，
∴22+2x+1＝26，
∴2x+3＝6，
∴x＝．
24．解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
25．解：（1）2019×2021﹣20202
＝（2020﹣1）（2020+1）﹣20202
＝20202﹣1﹣20202
＝﹣1；
（2）972+6×97+9
＝972+2×3×97+32
＝（97+3）2
＝1002
＝10000．
26．解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，
∴也必定是3（x4+6x2+25）与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）﹣（3x4+4x2+28x+5）＝14x2﹣28x+70＝14（x2﹣2x+5），
∴x2﹣2x+5＝x2+bx+c，
∴b＝﹣2，c＝5．
27．解：（1）原式＝2m（x2﹣2xy+y2）
＝2m（x﹣y）2；
（2）原式＝（x﹣2）2﹣y2
＝（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）．