5.1.2 第1课时 垂线 优质课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.1.2 第1课时 垂线 优质课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-18 11:22:39 | ||
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文档简介
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
5.1 相交线
5.1.2 垂 线
第五章 相交线与平行线
第1课时 垂 线
知识要点
1.垂直的定义
2.垂线的画法及性质
新知导入
看一看：观察下图中两条直线的位置，试着发现它们的规律.
课程讲授
1
垂直的定义
问题1：观察下列木棒的运动过程，试着归纳其中角的变化规律.
当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.
1
垂直的定义
问题1：在木棒的运动过程，如图，当∠AOC＝90°时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？
A
B
C
D
O
由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
1
垂直的定义
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，
那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一
条直线的垂线.
O
A
B
C
D
1
垂直的定义
O
A
B
C
D
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”.
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
交点O叫做垂足.
垂直是相交的特殊情况.
1
垂直的定义
O
A
B
C
D
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
符号语言：
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.
1
垂直的定义
②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
O
A
B
C
D
1
垂直的定义
如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为( )
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
练一练：
C
2
垂线的画法及性质
问题1：画已知直线l的垂线能画几条?
问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
A
.B
l
.
2
垂线的画法及性质
1.贴
2.靠
3.画
l
问题1：画已知直线l的垂线能画几条?
A
无数条
2
垂线的画法及性质
l
A
B
问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
一条
2
垂线的画法及性质
l
B
问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
一条
2
垂线的画法及性质
归纳 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在
已知直线外；
注意：
（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
随堂练习
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )
A. 有两个角相等
B.有两对角相等
C. 有三个角相等
D.有四对邻补角
C
2.在同一平面内，下列语句正确的是( )
A．过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．和一条直线垂直的直线有两条
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若两直线相交，则它们一定垂直
C
3.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是( )
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过两点有且只
有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直
D．两点之间，线段最短
C
4.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
C
A
B
O
E
1
2
垂直
课堂小结
垂线
垂直的定义
垂线的画法及性质
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
谢谢
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新知导入
随堂练习
课堂小结
5.1 相交线
5.1.2 垂 线
第五章 相交线与平行线
第1课时 垂 线
知识要点
1.垂直的定义
2.垂线的画法及性质
新知导入
看一看：观察下图中两条直线的位置，试着发现它们的规律.
课程讲授
1
垂直的定义
问题1：观察下列木棒的运动过程，试着归纳其中角的变化规律.
当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.
1
垂直的定义
问题1：在木棒的运动过程，如图，当∠AOC＝90°时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？
A
B
C
D
O
由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
1
垂直的定义
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，
那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一
条直线的垂线.
O
A
B
C
D
1
垂直的定义
O
A
B
C
D
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”.
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
交点O叫做垂足.
垂直是相交的特殊情况.
1
垂直的定义
O
A
B
C
D
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
符号语言：
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.
1
垂直的定义
②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
O
A
B
C
D
1
垂直的定义
如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为( )
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
练一练：
C
2
垂线的画法及性质
问题1：画已知直线l的垂线能画几条?
问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
A
.B
l
.
2
垂线的画法及性质
1.贴
2.靠
3.画
l
问题1：画已知直线l的垂线能画几条?
A
无数条
2
垂线的画法及性质
l
A
B
问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
一条
2
垂线的画法及性质
l
B
问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
一条
2
垂线的画法及性质
归纳 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在
已知直线外；
注意：
（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
随堂练习
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )
A. 有两个角相等
B.有两对角相等
C. 有三个角相等
D.有四对邻补角
C
2.在同一平面内，下列语句正确的是( )
A．过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．和一条直线垂直的直线有两条
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若两直线相交，则它们一定垂直
C
3.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是( )
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过两点有且只
有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直
D．两点之间，线段最短
C
4.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
C
A
B
O
E
1
2
垂直
课堂小结
垂线
垂直的定义
垂线的画法及性质
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
谢谢
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