6.3 第2课时 实数的性质和运算 优质课件（共19张PPT）

6.3 实 数
第六章 实 数
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 实数的性质和运算
知识要点
1.实数的性质
2.实数的运算
新知导入
想一想：
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
什么是相反数？
什么是绝对值？
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
什么是倒数？
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
有理数中的几个重要概念:
课程讲授
1
实数的性质
想一想：
(1) 的相反数是______，－π的相反数是______，
0的相反数是______；
(2) _______， |－π| =______， |0|= ______.
π
π
0
0
课程讲授
1
实数的性质
归纳：数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设a表示一个实数，
则
|a|=
a，当a>0时；
0，当a=0时；
－a，当a<0时；
(1)分别写出 ， 的相反数；
(2)指出 ， 分别是什么数的相反数；
解：(1)因为 ，
所以 的相反数分别为 ；
(2)因为 ，
所以 分别是 的相反数；
课程讲授
1
实数的性质
例
(3)求 的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
(3)因为 ，
所以 ；
(4)因为 ，
所以绝对值为 的数是 或 .
课程讲授
1
实数的性质
例
课程讲授
1
实数的性质
练一练：
－ 是 的（　　）
A．相反数 B．倒数
C．平方根 D．绝对值
A
课程讲授
2
实数的运算
在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运
算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混
合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先
算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按
照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
课程讲授
2
实数的运算
计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，
结果要化为最简形式．
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
课程讲授
2
实数的运算
计算下列各式的值：
(1) ； (2) .

(1)
(2)
解：
(加法结合律)
(分配律)
例1
课程讲授
2
实数的运算
例2
计算（结果保留小数点后两位）：
解：
课程讲授
2
实数的运算
实数的运算顺序同有理数的运算顺序．实数运算
中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结
果所取的近似值要比结果要求的多一位小数．
随堂练习
一、判断
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
×
×
×
随堂练习
2. 的绝对值是（ ）
A.2 B.-2 C.-4 D.4
A
3.计算- -|-3|的结果是 （ ）
A. -1 B. -5 C. 1 D. 5
B
随堂练习
4.计算：
解：
课堂小结
实数
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.
实数的运算
谢谢
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