8.4 单项式乘单项式（第1课时） 优质课件（共22张PPT）

第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
七年级数学下册冀教版
第1课时 单项式乘单项式
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单项式乘单项式
CONTENTS
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新知导入
想一想：
a
x
1.现有长为x，宽为a的长方形，其面积为多少？
2.长为x，宽为2a的长方形，面积为多少？
3.长为2x，宽为3a的长方形，面积为多少？
a
x
a
a
x
a
x
a
CONTENTS
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课程讲授
单项式与单项式相乘

问题1
京京用同样大小的纸，精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.
x m
m
m
1.2x m
单项式与单项式相乘
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
第一幅
第二幅
(2)若把图中的1.2x改为nx,其他不变，
则第二幅画的面积又该怎样表示呢？
x m
m
m
1.2x m
单项式与单项式相乘

想一想：3a?b·2ab3 及 xyz ·y3z等于什么？你是怎样计算的？
(1)3a?b·2ab3
=(3×2)(a2·a)(b·b3)= 6a3b4；
(系数与系数，相同字母分别相乘)
(2) xyz ·y3z
=x·(y· y3) ·(z· z)= xy4z2．
(字母x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
乘法交换律、结合律
如何计算单项式乘单项式？
单项式与单项式相乘

归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
例1 计算：
单项式与单项式相乘
解：
单项式相乘的结果仍是单项式
单独因式y别漏乘漏写
单项式与单项式相乘

例2 计算：
解：
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
提示：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
单项式与单项式相乘

归纳：单项式乘以单项式中的“一、二、三”
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：可从以下三个方面来检验结果是否正确：
①结果仍是单项式；
②结果中含有单项式中的所有字母；
③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
单项式与单项式相乘
练一练：计算：
(1)4y ·(－2xy2)； (2)(－2a)3(－3a)2.
解：4y ·(－2xy2)
=[4×(－2)](y·y2) ·x
=－8xy3；
解：(－2a)3(－3a)2
=－8a3·9a2
=[(－8)×9](a3·a2)
=－72a5
CONTENTS
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随堂练习
1.计算a×3a的结果是( )
A.a2 B.3a2
C.3a D.4a
2.下列计算中，正确的是( )
A.3a3·2a2=6a6
B.2x2·3x2=6x4
C.3x2·4x2=12x2
D.5a3·3a5=15a15
B
B
3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )
A.8
B.7
C.6
D.5
D
4.如果单项式－3x4n－by2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项式的积是__________.
5.观察下列单项式：
a,－2a2,4a3,－8a4,…,
根据规律，第6个式子是_______.
－24x6y4
－32a6
6.计算：
(1)2xy2·5x3y；
(2)－2x2y3·(－3x)；
解：－2x2y3·(－3x)=6x3y3.
解：2xy2·5x3y=10x4y3.
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课堂小结
单项式乘单项式
运算法则
注意事项
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
计算时要注意符号问题
单独的字母不要漏写漏乘
有乘方时，先算乘方
谢谢
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