6.2 用加减法解二元一次方程组(第2课时 ) 优质课件（共24张PPT）

第六章 二元一次方程组
6.2 二元一次方程组的解法
七年级数学下册冀教版
第2课时 用加减法解二元一次方程组
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用加减法解二元一次方程组
CONTENTS
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知识回顾
想一想：
代入消元法解二元一次方程组的步骤?
(1)选取方程，适当变形，用一个未知数表示另一个未知数.
(2)变形后的方程代入另一个方程，得一元一次方程.
(3)解这个一元一次方程，得未知数的值.
(4)将所得的值，代入变形方程，求得另一个未知数的值，得方程组的解.
(5)检验所得结果是否正确.
CONTENTS
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课程讲授
用加减法解二元一次方程组
问题1
怎样解下面的二元一次方程组呢？
5x + 3 y = 16 ①
2 x – 3 y = -2 ②
用加减法解二元一次方程组

解：由②，得
3y=2x+2. ③
将③代入①，得
5x+5x+2=16.
解这个一元一次方程，得
x=2.
将x=2代入③中，解得
y=2.
所以方程组的解为
有没有其他更简洁的解法呢？
用加减法解二元一次方程组
想一想：这个二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点？
①
②
y的系数互为相反数.
互为相反数的两数和为0
如果把两个方程相加，就可以消去y了.
用加减法解二元一次方程组

①
②
解方程组
解：由①+②，得
7x=14.
解得， x=2.
把x=2代入①中，得
10+3y=16.
解得， y=2.
所以方程组的解为
当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单.
用加减法解二元一次方程组

做一做：解方程组
①
②
解：由①－②，得
y=2.
把y=2代入②中，得
3x+2=5.
解得x=1.
所以方程组的解为
当方程组中同一未知数的系数相等时，可以将两个方程两边分别相减，消元更简单.
当方程组中同一未知数的系数相等时，该如何消元才更简单呢？
用加减法解二元一次方程组

归纳：（1）同一未知数的系数互为相反数时，
把两个方程的两边分别相加.
（2）同一未知数的系数相等时，
把两个方程的两边分别相减.
例 解方程组
用加减法解二元一次方程组
①
②
两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？
解：由②×2，得
4x+6y=8. ③
?-?, 得
x=-1.
把x=-1代入②中，得
-2+3y=4.
解得 y=2.
所以方程组的解为
提示：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
用加减法解二元一次方程组

定义：
将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行时当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
用加减法解二元一次方程组
7x=14
x=2
加减消元
5×2+3y=16
y=2
求解
代入
求解
得解
得解
二元一次方程组
一元一次方程
一元一次方程的解
用加减法解二元一次方程组的一般步骤
转化
?
用加减法解二元一次方程组
练一练：
(1) 解方程组:
①
②
解：由①+②×3，得
7x=0
解得 x=0.
把x=0代入①中，得
0+3y=12.
解得 y=4.
所以方程组的解为
解：由①×2 - ②，得
7y=28
解得 y=4.
把y=4代入①中，得
x+3 × 4 =12.
解得 x=0.
所以方程组的解为
CONTENTS
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随堂练习
1. 用加减法解方程组
2.方程组 的解是 ．
①
②
6x+7y=－19①
6x-5y=17，②
应用( )
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
解： ②×4得，
所以原方程组的解为
③
①＋③得，7x = 35，
解得，x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x－4y=16
①
3.解方程组：
②
4.某音乐会的门票价格如下表，小明预定了B等级、 C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好 可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、 C等级门票各多少张?
解:设小明预订了B等级门票x张，C等级门票y 张.
依题意，得 x+y=7，
300x+150y=500×3，
解得 x=3，
y=4.
答:小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.
CONTENTS
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课堂小结
用加减法二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组的基本步骤
(1)把一个方程或两个方程的两边同乘适当的数,使两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等;
(2)把所得的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
(3)解这个方程,求得一个未知数的值;
(4)把所求得的未知数的值代入方程组中某一个方程,求出另一个未知数的值;
(5)把求得的未知数的值写成 的形式
谢谢
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