《反比例函数的应用》说课稿

《反比例函数的应用》说课稿
一．说教材
《反比例函数的应用》是浙教版九年级上册第一章第三节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一节的内容符合新课程理念.新课程要求数学要面向实际生活和社会实践,而反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义。通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。
二．说目标
“反比例函数的应用”是反比例函数及其图象中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学达到以下目标：
1、 知识目标
使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可转化为反比例函数问题来解决的思想方法。
2、 能力目标
使学生能模仿“利用函数解决实际问题的基本步骤”来解决简单的实际问题；初步养成自己提出或构建数学模型的能力；提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。
3、 情感目标
①通过本节知识的学习，使学生明确，应用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步培养学生热爱数学，进而努力学好数学的情感。
②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。
三．说教学重难点
我认为本节课的教学重点是把一类实际问题转化为反比例函数问题来解决，这是因为：
１．反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。
２．“利用反比例函数解决实际问题的基本步骤”是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。
我认为本节课的教学难点是从实际问题中抽象出数学问题，建立反比例数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。
在突破难点时，我注意：
１．使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，教学生学会“数形结合”的研究方法，它直观、形象、好理解。
２．密切联系实际问题，注意观察生活。
四．说教学方法
(一) 教法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，什么样的教法必带来相应的学法。根据新课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是通过小组讨论，合作交流的教学方式，不仅加深了学生对反比例函数的理解，提高了学生分析问题的能力，和语言表达的能力。而且因为很多结果，很多方法是他们自己辛勤劳动的结晶，所以他们坚信不已，很难遗忘。
（二） 学法分析
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。由于学生都渴望与他人交流，小组合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习。
（三） 教学手段
1.采用导学案教学,“导学案”中将学习目标示意学生，能使学生在课前的预习、课本中的学习及课后的检查中，都可以“导学案”为导向进行学习和小结，从而使学生的学习目标明确，在学习中也能有的放矢，而不是盲目的学。在课堂上通过师生互动，生生交流培养学生主动获取知识的能力。“学案导学”充分体现了“教为主导、学为主体、学会与会学、个性发展与全面发展”相统一的教学理念。它通过创建师生互动互助的生动活泼的课堂教学氛围，促进了学生在学习中的主动参与意识，这对学生良好的学习习惯的培养和学习兴趣的提高以及自学能力的提高有着显著的促进作用，特别是对培养学生的学习能力有着重要的作用。
2.采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“数形结合”的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
五、教学程序：
教学环 节 教 学 内 容 设 计 意 图 时间分配
检查讨论课前预习作业 1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=____.2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________.3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是 ______对称图形4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）5. 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗 为什么 (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象. 通过小组互相检查讨论,对反比例函数图象和性质进行简单的复习,通过第3题引出的知识点为后面知识巩固应用的第2题作铺垫,用第4,5两题引出这节课的学习重点. 3分钟
开拓思路 想一想: 1. 预习作业中第4题的图象为什么只有一支 2. 请利用图象对预习作业中第5题 (2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流3. 小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步行去1500米外的学校。走了不一会经过一座大楼，里面一家超市正在装潢。这家超市特别大，分为三层，小明估算了一下每层楼大约有600平方米，很多人正在铺地面上的瓷砖，他想：这么大的地方得铺多少块瓷砖呐，工人师傅们真辛苦啊！ 离开超市没多久，来到校门前，有拍大头贴的，小明最喜欢拍大头贴了。可惜身上的钱只够拍一份，他想多拍几张，又希望每一张都大一点，真伤脑筋啊！折腾了半天终于拍完了，一看时间，糟了，时间不够了，得赶紧上学去了。 最后小明还是迟到了。为了罚小明，老师让他在来学校的过程中找出至少四个反比例关系。大家能帮帮他吗？ 引导学生深入思考问题,多角度思考问题,不能知其然,而不知其所以然.进一步体会反比例函数与现实生活的紧密联系. 7分钟
知识巩固应用 做一做:1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示: (1)你能从图中获得哪些信息 (2) 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 (3) 完成下表,并回答问题:R345678910I如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内