7.1 命题 优质课件（共34张PPT）

第七章 相交线与平行线
7.1 命 题
七年级数学下册冀教版
1
命题的定义
2
命题的构成及形式
3
判断命题的真假
4
说理过程的推理依据
CONTENTS
1
新知导入
看一看：
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
看一看：
对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由.为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的 定义.
CONTENTS
2
课程讲授
命题的定义

问题1
你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？
能被2整除的数叫做偶数.
由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
命题的定义
问题2
比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？
(1) 两个直角相等.
(2) 两个锐角之和是钝角.
(3) 同角的余角相等.
(4) 两个负数，绝对值大的反而小.
(5) 负数与负数的差仍是负数.
(6) 负数的奇次幂是负数.
都是对一件事情作出判断的句子.
定义：能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.
命题的定义
练一练：判断下列语句是否为命题.
(5)取线段AB的中点C.
(1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?
(2)两条直线相交，有且只有一个交点；
(3)欢迎前来参加北京冬奥会！
(4)两个锐角的和是钝角；
不是
不是
是
不是
是
命题的构成及形式

问题3
比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？
1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.
2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等.
3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补.
4.如果|a|=1,那么a=1.
命题的构成及形式

归纳：一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果······那么······”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
命题的构成及形式

做一做：下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.
1.正方形的对边相等.
2.连接a、b两点.
3.相等的两个角是锐角.
4.延长线段AB到点C，使得AC=2AB.
5.同角的补角相等.
6.-4大于-2吗？
是
是
是
命题的构成及形式

1.正方形的对边相等.
如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.
条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.
3.相等的两个角是锐角.
如果两个角相等，那么这两个角是锐角.
条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.
5.同角的补角相等.
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.
判断命题的真假
问题4
下列语句是否是命题？判断它们是否正确.
(1) 有理数的绝对值一定是正数.　
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等.
(3)若a＝-b，则|a|＝|b|.　
(4)经过一点的直线可以有无数条.
(5)线段EF与线段FE是同一条线段.
(6)角的边越长，则角越大.
√
×
√
√
×
√
判断命题的真假

定义：在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.
判断命题的真假
练一练：判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由.
(2)相等的两个角是锐角.
(5)同角的补角相等.
(4) 两个锐角之和是钝角.
(1) 两个直角相等.
(3) 同角的余角相等.
假命题
真命题
假命题
真命题
真命题
∠A=∠B=150°，∠A，∠B
是钝角.
∠A=∠B=30°，∠A+∠B=
60°，是锐角.
判断命题的真假

归纳：要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例.
例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.
判断命题的真假
说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）
则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论）
所以“两个负数之差是负数”是假命题.
判断命题的真假
问题5.1
如图所示，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.
A
B
C
D
判断命题的真假
问题5.2
如图所示，(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样吗？请你先观察，后判断，然后利用叠合法验证你的判断是否正确.
判断命题的真假
问题5.3
如果a=－b，那么a2=b2.由此得出：当a=－b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？
判断命题的真假
归纳：
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.
有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.如“过平面上两点，有且只有一条直线”.
判断命题的真假
例2 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题.
理由：因为AC=DB（已知），
所以AC+CD=DB+CD（等量加等量，和相等）.
所以AD=CB（线段和的定义）
判断命题的真假
归纳：
像例题这样，依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理.
有些真命题，它们的正确性已经通过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.
判断命题的真假
基本事实、定理、命题的关系：
命题
真命题
假命题
基本事实（正确性由实践总结）
定理（正确性通过推理证实）
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
(1) 两点之间线段最短;
(2)温柔的李明明；
(3)玫瑰花是动物；
(4)若a2＝4，求a的值；
(5)若a2＝ b2，则a＝b;
(6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则.
(7)正数大于一切负数吗？
不是
不是
不是
是
是
是
不是
2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？
(1)一个角的补角必是钝角;[来
(2)两个负数相减，差一定是负数；
(3)末尾数是5的整数都能被5整除.
解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角；
条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角；
(2) 如果两个负数相减，那么差是负数；
条件：两个负数相减；结论：差是负数；
(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.
3.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[来
假命题，如|1|=|-1|，13≠(-1)3.
真命题
4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.
如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.
条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.
CONTENTS
4
课堂小结
命题
定义
真命题与假命题
表示判断的语句叫做命题.
如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.
当题设成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.
有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.
有些真命题，它们的正确性已经通过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.
基本事实
定理
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php