7.4 平行线的判定 优质课件（23张PPT）

第七章 相交线与平行线
7.4 平行线的判定
1
CONTENTS
1
想一想：
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
CONTENTS
2
平行线的判定定理

问题1
如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？
∵∠2=∠3，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
平行线的判定定理

∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°(平角定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.
他们的想法正确吗？
平行线的判定定理

试一试：命题1 已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，对AB∥CD说明理由.
理由：
∵∠1=∠2（ ），
∠1=∠3（ ），
∴ ∠2=∠3（ ）.
∴ AB∥CD （ ）.
已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
通过命题1，我们能得到什么结论？
平行线的判定定理

归纳：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行 .
简单说成：内错角相等，两直线平行.
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
b
a
2
1
平行线的判定定理
试一试：命题2 已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠4+∠2=180°，对AB∥CD说明理由.
理由：
∵∠4+∠2=180°（ ），
∠4+∠3=180°（ ），
∴ ∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4
（ ）.
∴ AB∥CD （ ）.
已知
平角定义
同位角相等，两直线平行
等式的性质
∴ ∠2=∠3（ ）.
等量代换
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
通过命题2，我们能得到什么结论？
平行线的判定定理

归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
b
a
2
1
平行线的判定定理

归纳：平行四边形的判定定理
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
例 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.
对AB∥CD说明理由.
平行线的判定定理
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
理由：
∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），
∠2=∠4 （对顶角相等），
∴ ∠1+∠4=180°（等量代换）.
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）.
平行线的判定定理

提示：推理说明时，要符合一定的逻辑顺序，因果关系，即由什么条件，根据什么理论，得出什么结果.
平行线的判定定理
练一练：如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件___________________，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150或∠3＝30°
CONTENTS
3
1.如图,不能判定 的是( )
A.∠2＝∠3 B.∠1＝∠4
C.∠1＝∠2 D.∠1＝∠3
D
2. 如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是( )
A.AD//BC B.AB//CD
C.AD//EF D.EF//BC
C
3.如图，可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
4.直线a,b被直线c所截，给出下列条件：
(1)∠1=∠2； (2)∠3=∠6；
(3)∠4=∠1； (4)∠6+∠7=180°.
其中能判定a∥b的条件序号是 _____ .
(1)(2)(4)
4
8
6
2
1
5
3
7
a
b
c
CONTENTS
4
平行线的判定
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php