7.5 第2课时 平行线的性质与判定的综合应用 优质课件(23张PPT)

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名称 7.5 第2课时 平行线的性质与判定的综合应用 优质课件(23张PPT)
格式 ppt
文件大小 1.9MB
资源类型 试卷
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2020-11-18 11:46:39

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文档简介

第七章 相交线与平行线
7.5 平行线的性质
第2课时 平行线的性质与判定的综合运用
1
2
CONTENTS
1
想一想:
平行线的判定方法有哪些?
平行线的性质定理有哪些?
同位角相等, 内错角相等,同旁内角互补,都能判定两直线平行.
两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等.
两直线平行,同旁内角互补.
CONTENTS
2
例1 已知:如图,∠1=∠2.对∠3=∠4说明理由.
平行线的判定与性质的综合运用
理由:∵∠1=∠2(已知),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等).
1
3
2
4
B
A
C
D
提示:∠1和∠2是AB,CD被BD所截的内错角,由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是AB,CD被AC所截的内错角,由AB∥CD,可得∠3=∠4.
平行线的判定与性质的综合运用

例2 如图 ,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么 AD∥BC 吗?
解:∵AB∥DC,
∴∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等).
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BAD-∠1=∠BCD- ∠2.
即∠3=∠4.
∴ AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
A
B
C
D
2
1
3
4
平行线的判定与性质的综合运用
归纳:与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用,主要体现在以下两个方面:

1. 由角定角
已知角的关系
两直线平行
确定其它角的关系
2. 由线定线
已知两直线平行
角的关系
确定其它两直线平行
判定
性质
判定
性质
平行线的判定与性质的综合运用
练一练:如图所示,下列结论正确的有___________.
(把所有正确结论的序号都选上).
①若AB∥CD,则∠3=∠4;
②若∠1=∠BEG,则EF∥GH;
③若∠FGH+∠3=180°,则EF∥GH;
④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,则1=59°.
①③④
平行于同一条直线的两直线平行
问题1
先画直线l1,再画直线l2,l3分别l1与平行.
l2
l1
l3
直线l2与l3有怎样的位置关系?
猜想:l2∥ l3
这个猜想正确吗?为什么?
平行于同一条直线的两直线平行
如图,如果a∥b,a∥c,那么b∥c.
1
2
3
d
a
b
c
理由: ∵ a∥b ( ),
∴ ∠1=∠2( ).
∵ a∥c ( ),
∵ ∠1=∠3 ( ),
∴∠2=∠3 ( ).
∴a∥c ( ).
已知
两直线平行,同位角相等
已知
两直线平行,同位角相等
等量代换
同位角相等,两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
归纳:平行于同一条直线的两直线平行.
几何语言:
∵a // c , a // b (已知),
∴ c // b(平行于同一条直线的两直线平行).
c
a
b
CONTENTS
3
1.下列推理正确的是( )
A.∵a // d,b // c,∴c // d
B.∵a // c,b // d,∴c // d
C.∵a // b,a // c,∴b // c
D.∵a // b,c // d,∴a // c
C
2.如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠3
D.∠2=∠4
D
D
3.如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,
∠3=70°,则∠4的度数是(  )
A.35°
B.70°
C.90°
D.110°

4.已知AB∥DE,试问∠B,∠E,∠BCE有什么关系.
请完成填空:
解:过点C作CF∥AB,
则__________ ( ).
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________( ).
∴∠E=∠____(           ).
∴∠B+∠E=∠1+∠2( ),
即∠B+∠E=∠BCE.
CF∥DE
平行于同一直线的两条直线平行
2
两直线平行,内错角相等
∠B=∠1
两直线平行,内错角相等
A
B
C
D
E
1
2
F
等式的性质
5.已知:如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC与点G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.
解:是.理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
∴∠4=∠5=90°(垂直的定义).
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行).
∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等), ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).
∵∠E=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换),
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
6.拓展提升:已知:如图,AB//CD,试解决下列问题:
(1)∠1+∠2= ;
(2)∠1+∠2+∠3= ;
(3)∠1+∠2+∠3+∠4= ;
(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= ;
180°
360°
A
B
C
D
1
2
B
A
E
C
D
1
2
3
B
A
E
C
D
F
1
2
4
3
B
A
E
C
D
N
1
2
n
540°
180°×(n-1)
CONTENTS
4
判定
性质
已知
得到
得到
已知
平行于同一条直线的两条直线平行.
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定与性质的综合运用
谢谢
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