人教版八年级数学上册《14.2.2 完全平方公式》基础练习（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册《14.2.2
完全平方公式》基础练习
知识点一
完全平方公式
1.计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列各式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.化简的结果为（
）
A.
B.
C.9
D.
5.计算：
知识点二
完全平方公式的应用
6.代数式的值（
）
A.大于或等于零
B.小于零
C.等于零
D.大于零
7.若，则的值为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知那么的值是(
)
A.
B.
C.-2
D.2
9.若，则的值分别为（
）
A.2,4
B.5，-25
C.-2，25
D.-5，25
10.已知则的值为(
)
A.7
B.5
C.3
D.1
11.已知,则的值为(
)
A.10
B.11
C.12
D.13
12.若是一个完全平方式，则=
.
13.
已知求下列各式的值.
（1）；
（2）.
14.已知，求代数式的值.
15.先化简，再求值：，其中
16.若，求代数式的值.
知识点三
在利用完全平方公式解题时，因公式运用错误而出错
17.先化简，再求值：，其中，且为整数.
佳佳的解题过程如下：
解：原式=①
=.②
又且为整数，
=3，③
原式=④
请问佳佳的解题过程从哪一步开始出错？并将正确的解题过程写出来.
参考答案
1.答案：B
解析：由完全平方公式，得原式=.
2.答案：B
解析：故选B.
3.
答案：B
解析：A选项，，错误；B选项，，正确；C选项，，错误；D选项，，错误.
故选B.
4.
答案：C
解析：原式=故选C.
5.
答案：【解】
原式=
6.
答案：A
解析：故选B.
7.
答案：C
解析：由，得，则
8.
答案：B
解析：即，解得故选B.
9.
答案：D
解析：已知等式整理得
可得解得
10.
答案：C
解析：
11.
答案：C
解析：故选C.
12.
答案：
解析：故答案为.
13.
答案：【解】（1）
即
（2）
14.
答案：【解】
15.
答案：【解】
当时，原式=
16.
答案：【解】
17.
答案：【解】佳佳的解题过程从第①步开始出错，正确的解题过程如下：因为，且为整数，所以=3.
当=3时，原式=2×3+9=15.
易错警示
（1）要理解表示两个的积；
（2）公式中的“-”看作减号就不能再看作负号，看作负号就不能再看作减号；
（3）平方时不要漏掉系数的平方；
（4）切记中间一项是两项乘积的2倍.
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