人教版八年级数学上册《14.2.1_平法差公式》提升训练（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册《14.2.1
平法差公式》提升训练
1.计算结果为的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
代数式的结果为（
）
A.0
B.
C.
D.
3.
如果，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
4.
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如，因此4，12，20都是“神秘数”，下列各数是“神秘数”的是(
)
A.56
B.66
C.76
D.86
5.
已知，则的个位数字为（
）
A.1
B.3
C.5
D.7
6.
利用平方差公式填空：
39×41×1601=（
-
）（
+
）（
+
）.
7.
已知方程组则=
.
8.
已知，则=
.
9.
计算：
10.
乘法公式的探究与应用：
（1）如图（1），边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，则阴影部分的面积是
（写成两数平方差的形式）.
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图（2），则长方形的长是
，宽
，是面积是
（写成多项式乘法的形式）.
（3）比图（1）、图（2）阴影部分的面积，可以得到恒等式：
.
（4）运用你得到的公式计算：10.3×9.7.
（5）若，则的值为
.
先阅读下列材料，然后解答问题：某同学在计算时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算，即很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成（2-1）的形式，即
=
=
=
……
=
问题：（1）请借鉴该同学的经验计算：
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：
（为自然数，且≥2）
参考答案
1.
答案：A
解析：
A选项，正确；B选项，错误C选项，
错误；D选项，
，错误.故选A.
2.
答案：A
解析：
.故选A.
3.
答案：C
解析：故选C.
4.
答案：C
解析：，符合“神秘数”的定义，故76是“神秘数”故选C.
5.
答案：C
解析：
…的个位数字分别为2，4，8，6，2，4，…，每4个为一组，依次循环，的个位数字为5.故选C.
6.
答案：40
1
40
1
1
解析：故答案为40
1
40
1
1.
7.
答案：3
解析：
故答案为3.
8.
答案：1
解析：
9.
答案：
10.
答案：【解】（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=.故答案为.
（2）长方形的长是，宽是，面积=长宽=.
故答案为
（3）由（1）（2）可得
故答案为
（4）
（5）
故答案为5.
11.
答案：【解】（1）原式=
（2）
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