北师大版八年级上册数学 6.2中位数和众数 同步练习（Word版含答案）

6.2中位数和众数 同步练习
一．选择题
1．某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）
A．18，19 B．19，19 C．19，19.5 D．18，19.5
2．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：
售价/元 3 4 5 6
数目/本 15 10 12 16
则这组数据的中位数、众数分别是（　　）
A．3，6 B．5，6 C．15，16 D．12，16
3．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（　　）
A．86 B．88 C．90 D．92
4．某车间工人日加工零件数的情况如下表所示，根据信息，这些工人日加工零件数的众数，中位数分别是（　　）
加工零件数 3 4 5 6 7 8
人数 4 5 8 9 6 4
A．9，6 B．6，9 C．9，9 D．6，6
5．数据4，3，2，1，2的众数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．九九重阳节期间，某班学生积极参加向敬老院孤寡老人献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　）
A．100，10 B．10，20 C．17，10 D．17，20
7．某校为丰富学生课余活动，开展了一次“校园书法绘画”比赛，共有20名学生入围，他们的决赛成绩如表：
成绩（分） 94 95 96 97 98 99
人数 1 3 6 5 3 2
则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．96分，96分 B．96.5分，96分
C．97分，97分 D．96.5分，97分
8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215
9．某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名学生每天做家庭作业的时间，并将调查结果统计如表所示，则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（　　）
每天做家庭作业的时间（分钟） 60 70 80 90 100 110 120
人数（名） 2 4 5 9 8 7 5
A．90，90 B．100，95 C．90，95 D．100，100
10．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：9，9，m，7，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
二．填空题
11．数据25，23，25，27，30，25的众数是　 　．
12．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为　 　．
13．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为　 　，对应的n值为　 　，该组数据的中位数是　 　．
14．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是　 　，众数是　 　．
15．某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下：
年龄/岁 12 13 14 15
人数 1 3 3 4
则该篮球队队员年龄的中位数是　 　岁．
三．解答题
16．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：
顾客编号 1 2 3 4 5 6 7 8
温度（℃） 37.3 36.9 37.2 a 37 37.1 36.7 36.8
已知这8位顾客的平均温度为37℃．
求（1）表中a的值；
（2）这组数据的中位数和众数．
17．某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如图的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）被抽查学生课外阅读时间的众数为　 　（h），中位数为　 　（h）；
（2）若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于3h的学生人数．
参考答案
1．解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为＝19，
故选：B．
2．解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，
∴第26个数为5，所以这组数据的中位数为5．
∵这些数据中出现次数最多的数据是6，
∴众数是6．
故选：B．
3．解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，
则这组数据的中位数是88．
故选：B．
4．解：这组数据的众数为6，
数据的总个数为4+5+8+9+6+4＝36，
所以中位数为第18、19个数据的平均数，
∴中位数为＝6，
故选：D．
5．解：这组数据中2出现2次，次数最多，
所以这组数据的众数为2，
故选：C．
6．解：根据题意可知捐款10元的人数有17人，人数最多，即10元是捐款金额的众数，
把50名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是20，20，中位数是20元．
故选：B．
7．解：表格中已经是20名选手的成绩按照从低到高的排列，因此，中位数是排名第10和第11的平均数，即：（96+97）÷2＝96.5；
众数为96分，共有6名同学为该分数．
故选：B．
8．解：数据210出现了4次，最多，
故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为（210+220）÷2＝215．
故选：B．
9．解：由图表可得：
∵某中学40名学生每天做家庭作业的时间为90分钟的有9人，最多，
∴这40名学生每天做家庭作业的时间的众数为：90分；
∵40个数据中，第20，21个数据的平均数是中位数，
而第20，21个数据分别是90，100，
∴中位数为：95分．
故选：C．
10．解：∵众数为9，平均数等于众数，
∴（9+9+m+7）＝9，
解得m＝11，
∴数据按从小到大排列为：7，9，9，11，
∴这组数据的中位数＝（9+9）÷2＝9．
故选：B．
11．解：∵数据25出现次数最多，有3次，
∴这组数据的众数为25，
故答案为：25．
12．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2；
当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）．
所以x的值为2．
故答案为：2．
13．解：∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，
∴m的值可能为3，
∴4+3+2+3+n＝2×5，
解得n＝﹣2．
同理m可能是﹣2，n可能是3，
所以该组数据排序为：﹣2，2，3，3，4，
所以中位数为3，
故答案为：3或﹣2，﹣2或3，3．
14．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为56，60，60，60，70，75，75，处于中间位置的那个数是60，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是60，众数是60
故答案为：60，60．
15．解：∵一共有11个数据，其中位数为第6个数据，
∴这组数据的中位数为14岁，
故答案为：14．
16．解：（1）∵这8位顾客的平均温度为37℃，
∴×（37.3+36.9+37.2+a+37+37.1+36.7+36.8）＝37，
解得：a＝37；
（2）把这些数从小到大排列，则中位数是＝37℃；
众数为37℃．
17．解：（1）阅读2h的有12人，最多，所以众数为2h，
把40个读书时间排序后处在第20、21位的数都是3小时，因此中位数是3小时，
故答案为：2，3．
（2）1200×＝660人
答：该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数为660人．