五年级上册数学课件 5.1 用字母表示数 人教版 (共93张PPT)

(共92张PPT)
目录
5 简易方程
5.1 用字母表示数
5.1.1 用字母表示数
5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式
练习十二
5.1.3 用字母表示较复杂的数量关系
5.1.4 用字母表示图中的数量关系并化简
练习十三
简易方程
5
5.1 用字母表示数
5.1.1用字母表示数
情境导入
青蛙越来越多，怎么简便的表示它的眼睛和腿呢？
唱儿歌：
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,
4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,.......
我比小红大30岁。
探究新知
我1岁时，爸爸
31岁......
知识点1：用字母表示加减法的数量关系
你知道了什么？
小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
（教材第52页例1）
1
当小红1岁时，2岁时、 3岁时，爸爸多
少岁？你怎样用一个式子表示呢？
探究新知
观察这些式子,
你有什么发现
能只用一个式子
就简明地表示出
任何一年爸爸的
年龄吗？
a
a＋30
探究新知
a＋30＝
8＋30＝
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
38
当a=8时，爸爸的年龄是多少？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a＋30
a
探究新知
探究新知
想一想：
在“a＋30”这个式子中，a还可以是几呢？
a能是200吗？
a不能是200，a的取值范围要考虑到实际情况。
用字母可以表示一个确定的数，也可以表示一个不确定的数；用字母或含有字母的式子还可以表示一个数量。
知识小结
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
探究新知
2
知识点2：用字母表示乘除法的数量关系
（教材第53页例2）
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
探究新知
省略乘号时，一般把数写在字母前面
探究新知
x表示人在地球上能举起物体的质量。
人在月球上能举起的质量就是：（x×6）。
x×6可以写成6x
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举
起90千克的物体。
探究新知
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12
16.8
24
45
3x
对应练习
（教材第53页“做一做”）
3a
巩固练习
（教材第55页第2题部分）
1.
巩固练习
（教材第55页第3题（1））
2. （1）我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 cm。
x＋6
巩固练习
鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 kg。
0.18a
（教材第55页第3题（2））
（2）
3. 省略乘号写出下面各式。
＝ax
a×x x×x
b×8 b×1
＝x2
＝8b
＝b
巩固练习
（教材第56页第5题）
巩固练习
4.我会填。
（1）明明今年5岁，妈妈比他大a岁，妈妈今
年（ ）岁。
（2）奶奶买x kg香蕉，每千克香蕉8.6元，奶
奶买苹果花了（ ）元。
（3）天天家2月份的用水量是24.3吨，交水费
a元，那么每吨水费（ ）元。
5＋a
8.6x
a÷24.3
5.大米的价格是5元/千克，小米的价格是a元/千克，购买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来）
5×30+40a=150+40a
拓展练习
1.用字母表示一个数。
2.用字母表示变化的数及数量关系。
3.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
5.2 用字母表示数
5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式
12＋31＝31＋
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ）
　 25× ＝79×
　（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
　（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
1. 在下面的 里填上适当的数。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
返回
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
例题3
或(a＋b)c＝ac＋bc
或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
或ab＝ba
或a·b＝b·a
或(ab)c＝a(bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
返回
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个
数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减
去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
返回
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积，
用C表示周长。
S＝a a
S＝a
读作：a的平方
表示2个a相乘
返回
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
a
用S表示面积，
用C表示周长。
C＝a 4
C＝4a
表示a的四倍。
返回
S＝2a
S＝a
不一样，S＝2a表示的是a的两倍，
而S＝a 表示的是两个a相乘。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
返回
1.计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
S=a
=6×6
=36(cm2)
C=4a
=4×6
=24(cm)
返回
2.把结果相等的两个式子连起来。
返回
3.填一填。如果用s表示路程，v表示速度，
t表示时间，那么它们三者之间的关系可以
表示为：
s=（ ） v=（ ）
t=（ ）
vt
s÷t
s÷v
返回
4.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
S=（ ） C=（ ）
a
a
a2
4a
返回
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C=4a＝ 4×8 ＝32（cm）
S=a2＝8×8＝64（cm2）
返回
答：它的周长是32cm，面积是64 cm2 。
（3）一个长方形的长是8cm，宽
是5cm，它的面积和周长各
是多少？
S＝a b
＝8×5
＝40（cm2）
C＝（a＋b）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
b
a
返回
答：它的面积是40 cm2 ，周长是26cm 。
5.在 中填上适当的字母或数。
＋b＝ ＋3 x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
3
b
x
2.6
25
b
a
返回
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b）×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
返回
返回
用字母表示公式
正方形的面积：S＝a2
正方形的周长：C＝4a
这节课你们都学会了哪些知识？
练习十二
0
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
参考答案
a＝b－105
爸爸身高为178cm，即b＝178，则a＝b－105＝178－105＝73。
答：爸爸的标准体重应是73kg。
2. （1）我国青少年（7 ～17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 cm。
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05 ～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是 kg。
（x＋6）
0.18a
（3）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高bcm，晚上身高可能是
cm。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是 元。
（b－2）
c÷80
3.
（1）今天卖出足球（ ）个。
（2）当m＝10时，今天卖出（ ）个。
（3）当m＝（ ）时，今天卖出60个。
48＋m
58
12
4. 省略乘号写出下面各式。
a×x x×x b×8 b×1
ax
x
8b
b
5. 把结果相等的两个式子连起来。
a
2.5×2.5
x·x
6
x
6×2
2.5
a×2
6. 根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a＋（2＋c）＝（ ＋ ）＋
a·b·4＝ ·（ · ）
3x＋5x＝（ ＋ ）·
4×（x＋3）＝ × ＋ ×
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
7. 在 中填上适当的字母或数。
＋b＝3＋ x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
3
b
2.6
x
25
a
b
8.
（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s＝
（2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是多少米？
我每分钟骑vm。
2分钟骑 m，
t分钟骑 m。
2v
tv
vt
260×30＝7800（米）
答：路程是7800米。
S＝
C＝
9.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
ab
（a＋b）×2
面积：8×5＝40（cm ）
周长：（8＋5）×2＝26（cm）
答：面积是40cm ，周长是26cm。
10. 用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系：
c＝
a＝
x＝
如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？
ax
c÷x
c÷a
x＝c÷a＝6÷1.50＝4（袋）
答：6元可以买4袋。
11. 王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。
工作效率 （个/分） 工作时间 分 工作总量
个
x 5
m 150
a t c＝
5x
150÷m
at
1小时＝60分
50×60＝3000（个）
答：她1小时打3000个字。
12. 在右图中，
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积是多少？
（1）答：左边长方形的面积是ac。
（2）答：右边长方形的面积是bc。
（3）答：整个图形的面积是（a＋b）c。
简易方程
5
5.1 用字母表示数
5.1.3用字母表示较复杂的数量关系
妞妞，明天家里要来客人了。
情境导入
那我们到超市去买点零食水果和饮料招待客人吧！
知识点1：用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁一共
1200 g，倒了3小杯
如果每小杯果汁是x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
探究新知
（教材第58页例4）
4
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600（克）
探究新知
想一想：x可以表示哪些数？
一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g。
还剩(1200-3x) g。
1200-3x
探究新知
表示600g行吗？
当x=600时，3x=1800，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不相符，所以x不可以表示600g。
用字母表示较复杂的数量关系的步骤：
1.分析出数量之间的关系。
2.列出含有字母的数量关系式。
3.根据实际情况，确定字母的取值范围。
方法总结
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，
每箱重akg 。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a
120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
的货物有多少吨？
96－12b
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
这里的 c 表示该班男生人数。
3.（1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃。b＋8表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有（50－c）名。这里的c表示什么？
b＋8 表示中午的温度。
巩固练习
（教材第60页第1题部分）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
（2）20减去a的差。
（3）x的2倍。
（4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。
（6）比x小9的数。
x－9
t＋3
20－a
2x
b÷12
5a－4.8
（教材第60页第2题）
巩固练习
5.
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20＋a
20－a
20a
（教材第60页第3题）
巩固练习
20＋a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小明多a张，小刚有邮票(20＋a)张。
20－a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有 (20－a)个梨。
20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。
（教材第60页第3题）
巩固练习
（答案不唯一）
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。

(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。


m÷n＝51×17＝3
xy＝1.6×0.4＝0.64
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
简易方程
5
5.1 用字母表示数
5.1.4 用字母表示图中的数量关系并化简
用小棒摆图形。
你是怎样求用了多少根小棒的？
情境导入
摆2个正方形需要8根小棒，摆3个正方形需要12根小棒.....
用小棒摆这样1个正方形需要4根小棒。
我摆正方形。每个用4根小棒。
我摆三角形，每个用3根小棒。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
探究新知
用小棒
摆图形。
知识点1：用字母表示图形中的数量关系
（教材第59页例5）
5
摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。
三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。
3x+4x=（3+4）x=7x
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
7×8=56（根）
探究新知
方法小结
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时，
要化成最简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车
的速度为120 千米/ 时。
对应练习
（教材第59页“做一做”）
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多
少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少
千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
对应练习
（教材第59页“做一做”）
2.（1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。
（2)当x=12，y=7时，求xy的值。
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（教材第60页第4题）
巩固练习
xy=12×7=84
3. 重庆到宜昌的水路长648 km。游轮以每小时36 km的速度从重庆开往宜昌。
（教材第61页第9题）
巩固练习
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
36t km 　 360 km
(648－36t ) km　 216 km
（教材第61页第9题）
巩固练习
4.A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客( )人，
今年3月份共接待游客( )人。
(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。
a＋b
31(a＋b)
31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760(人)
巩固练习
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
练习十三
0
1. （1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃。b＋8表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有（50－c）名。这里的c表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？
（3分球：在篮球比赛中，运动员在3分线外
投中的球，计3分，叫3分球。）
（1）答：b＋8表示中午的温度。
（2）答：c表示男生的人数。
（3）答：3x表示投中3分球的总得分。
2. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 （2）20减去a的差。
（3）x的2倍。 （4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。 （6）比x小9的数。
t＋3
20－a
2x
b÷12
5a－4.8
x－9
3.
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
4. （1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
xy＝12×7＝84
m÷n＝72÷9＝8
5. （1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在水的质量。
（2）当x＝2时，用上面的式子求桶里现在水的质量。
5x＋3
5x＋3＝5×2＋3＝13
6.
（1）他们每天共投报 份，x天共投报 份。
（2）用第（1）题中的式子，计算他们30天的总投报
数。
135
135x
135x＝135×30＝4050（份）
答：他们30天总投报4050份。
7. 计算下面各题。
2a＋6a
11x－9x
8y－y
b＋7b
＝8a
＝2x
＝7y
＝8b
8. 一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。
（1）a－8b
（2）a－8b＝94－8×7＝38（页）
答：还有38页没有看。
9. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
（1）答：开出t小时后，游轮离开重庆36tkm。
36t＝36×10＝360（km）
答：如果t＝10，游轮离开重庆360km。
（2）答：游轮到宜昌的还有（648－36t）km。
648－36t＝648－36×12＝216（km）
答：到宜昌还有216km。
10.
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
（2）当n＝21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
(3n＋1)
3n＋1＝3×21＋1＝64（根）
答：摆21个正方形需要64跟小棒。
11. 当x＝6时，x 和2x等于多少？当x的值是多少时，x 和2x正好相等？
答：当x＝6时，x ＝6 ＝36，2x＝2×6＝12。
当x＝0或x＝2时，x 和2x正好相等。