人教版八年级数学上册14.2.2完全平方公式提升训练（Word版含答案解析）

人教版八年级数学上册《14.2.2
完全平方公式》提升训练
1.
将变形正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.
已知，那么的值为(
)
A.10
B.23
C.25
D.27
3.若，则的值是(
)
A.7
B.10
C.12
D.14
4.
如图，两个正方形的边长分别为，若，则阴影部分的面积为(
)
A.9
B.18
C.27
D.36
5.
如果用公式
计算，那么第一步应该写成=
.
6.
已知求y和的值.
7.
已知长方形的周长为16
cm，它的长、宽分别为cm、cm，且满足=0，求其面积.
8.
已知，求的值.
9.
若求的值.
10.
认真阅读以下材料，然后解答问题我们学习了多项式的运算法则，类似地，我们可以计算出多项式的展开式
如：
我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成以下形式:
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角”，仔细观察“杨辉三角”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（取正整数）的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数.
（2）结合上述材料，推断出多项式（取正整数）的展开式的各项系数之和.（结果用含字母的代数式表示）
参考答案
1.
答案：C
解析：故选C.
2.
答案：B
解析：即故选B.
3.
答案：D
解析：即
故选D.
4.
答案：C
解析：
故选C.
5.
答案：（答案不唯一）
解析：.本题答案不唯一.
6.
答案：
7.
答案：即
长方形的周长为16
长方形的面积为
8.
答案：【解】
9.
答案：【解】
10.
答案：【解】（1）∵当=1时，多项式的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为当=2时，多项式的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为当=3时，多项式的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为当=4时，多项式的展开式是四次五项式，此时第三项的系数为
……
∴多项式（取正整数）的展开式是一个次+1项式，第三项的系数为
（2）∵当=1时，多项式的展开式的各项系数之和为1+1=2=；
当=2时，多项式的展开式的各项系数之和为1+2+1=4=；
当=3时，多项式的展开式的各项系数之和为1+3+3+1=8=；
当=4时，多项式的展开式的各项系数之和为1+4+6+4+1=16=；
∴多项式（取正整数）的展开式的各项系数之和为.